{"id":2285,"date":"2005-09-29T00:00:00","date_gmt":"2005-09-28T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2285","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2285\/","title":{"rendered":"Vorrei sapere che cosa sono i fenomeni ottici non lineari e, in particolar modo, come questi effetti possono essere sfruttati per la conduzione su fibra ottica. Grazie mille!"},"content":{"rendered":"

Cominciamo col chiarire cosa si intende per ottica lineare (e non lineare)
\nQuando un\u2019onda elettromagnetica, cui \u00e8 associato un campo elettrico E<\/span>,
\nincide su un mezzo ottico, essa induce in esso una polarizzazione P<\/span> che
\ndipende dal campo E stesso.
\nSi pu\u00f2 immaginare questo fatto pensando che il mezzo \u00e8 composto da
\ncariche elettriche (elettroni e nuclei) sensibili ai campi elettrici;
\nquando uno di essi lo attraversa, le cariche cominciano a oscillare
\nseguendo il campo stesso, per cui nel materiale si creano dei dipoli
\nelettrici oscillanti, che propagano l\u2019onda nel mezzo.
\nOra, in generale quando il campo elettrico esterno \u00e8 piccolo, si pu\u00f2
\nconsiderare una semplice proporzionalit\u00e0 tra P<\/span> ed E<\/span>, secondo
\nl\u2019equazione:<\/p>\n


\n P(t)=ε<\/span>0<\/sub>χE(t)<\/span><\/p>\n

Dove χ \u00e8 detta suscettibilit\u00e0 del mezzo. Intuitivamente il
\nmezzo si deforma proporzionalmente al campo esterno applicato.
\nQuando questa situazione semplice si verifica, si dice che si \u00e8 in una
\ncondizione di ottica lineare. Si dimostra che in questo caso le cariche
\nnel mezzo sentono un potenziale di richiamo con profilo parabolico e
\nche se l\u2019onda incidente ha frequenza f,<\/span> tutte le cariche oscillano con
\nla medesima frequenza.
\nLa situazione di ottica lineare \u00e8 molto semplice da studiare, perch\u00e9
\ngode di alcune propriet\u00e0 tipiche di tutti i sistemi lineari. Una delle
\npi\u00f9 utili \u00e8 il cosiddetto \u201cprincipio di sovrapposizione delle cause e
\ndegli effetti\u201d, secondo il quale \u00e8 possibile dividere la causa (l\u2019onda
\nincidente con campo E<\/span>) in onde monocromatiche, calcolarne separatamente
\ngli effetti e poi sommare tutti gli effetti per ottenere il risultato
\nfinale.
\nBisogna dire che praticamente in tutte le situazioni \u201cclassiche\u201d
\nl\u2019intensit\u00e0 luminosa usata in ottica \u00e8 sufficientemente bassa da poter
\nadottare l\u2019approssimazione lineare, per cui fino all\u2019avvento dei laser
\n(che possono emettere onde coerenti di grande intensit\u00e0) non si era mai
\nmesso in luce alcun fenomeno non lineare.<\/p>\n

Vediamo cosa sono questi fenomeni non lineari: quando E<\/span> \u00e8 molto
\nintenso, si nota che in realt\u00e0 la proporzionalit\u00e0 diretta con P<\/span> non \u00e8
\nesattamente verificata. In tal caso l’equazione precedente va
\nsostituita con uno sviluppo in serie del tipo:<\/p>\n


\nP(t)=ε<\/span>0<\/sub>[χ<\/span>(1)<\/sup>E(t)+χ<\/span>(2)<\/sup>E<\/span>2<\/sup>(t)+χ<\/span>(3)<\/sup>E<\/span>3<\/sup>(t)+…] <\/span><\/p>\n

In altre parole la polarizzazione non dipende linearmente dal campo E<\/span>,
\nma ci sono componenti che dipendono dalle potenze superiori. C\u2019\u00e8
\ninoltre da tenere presente che sia P<\/span> che E<\/span> sono dei vettori, per cui in
\nrealt\u00e0 le suscettibilit\u00e0 χ(i)<\/sup> sono in generale dei tensori,
\nsebbene fortunatamente, di solito, nei mezzi isotropi molte componenti
\ndi questi tensori sono nulle o tutte uguali tra loro.
\nQuando un mezzo \u00e8 non lineare, la sua trattazione matematica diventa
\nmolto pi\u00f9 complessa, ma si verificano una serie di fenomeni nuovi,
\nmolto interessanti e molti dei quali con una gran quantit\u00e0 di
\napplicazioni pratiche notevoli.
\nVediamone alcune.<\/p>\n

Tanto per cominciare non vale il principio di sovrapposizione degli
\neffetti, per cui se immetto nel mezzo due onde di frequenza f1<\/span> ed f2<\/span>,
\nall\u2019uscita dal mezzo non trover\u00f2 pi\u00f9 solo due onde di medesima
\nfrequenza, ma in generale parte dell\u2019energia si sar\u00e0 trasferita su
\naltre frequenze. Se si considera il solo termine quadratico χ<\/span>(2)<\/sup>E<\/span>2<\/sup>(t) <\/span>si troveranno le frequenze f1 + f2<\/span> ed f1 – f2<\/span>. Questo fenomeno \u00e8 usato
\nnei laser per generare la cosiddetta seconda armonica. In altre parole
\nvoglio generare un\u2019onda ad alta frequenza, ma non possiedo un materiale
\nche mi consenta la generazione diretta, per\u00f2 posso generare un\u2019onda di
\nfrequenza pari alla met\u00e0 e poi raddoppiarla usando un mezzo non
\nlineare. Tra l\u2019altro questo fenomeno, sebbene non molto sorprendente se
\nsi considera l\u2019ottica classica, dato che avviene normalmente anche in
\nelettronica, \u00e8 piuttosto sorprendente se si considera il fenomeno dal
\npunto di vista quantistico, perch\u00e9 comporta la contemporanea scomparsa
\ndi due fotoni e la comparsa di un fotone ad essi coerente e di energia
\ndoppia.
\nInoltre si instaurano dei fenomeni di \u201cphase matching\u201d per cui, se
\nimmetto nel mezzo due frequenze f1<\/span> ed f2<\/span>, propagandosi nel materiale
\nl\u2019energia si trasferisce gradualmente verso la frequenza f3 = f1 + f2<\/span>,
\nma raggiunto un massimo si ha un trasferimento inverso, per cui dopo un
\ncerto cammino si ottengono nuovamente le due frequenze di partenza.
\nUn altro fenomeno molto interessante, per via delle sue applicazioni
\npratiche, \u00e8 l\u2019effetto Pockels: in pratica se una delle onde immesse nel
\nsistema ha frequenza molto pi\u00f9 bassa di quelle tipiche della banda
\nottica, il suo effetto \u00e8 quello di provocare una modulazione
\ndell\u2019indice di rifrazione del mezzo per le altre onde che lo
\nattraversano. Su questo principio funzionano i modulatori
\nelettro-ottici di ampiezza e di fase, in cui il campo elettrico
\nmodulante \u00e8 impresso da un circuito elettronico.<\/p>\n

Per quanto riguarda la propagazione nelle fibre ottiche, i fenomeni pi\u00f9
\nrilevanti sono quelli che si instaurano a causa delle non linearit\u00e0 del
\nterzo ordine, quelle cio\u00e8 legate al termine cubico χ<\/span>(3)<\/sup>E<\/span>3<\/sup>(t)<\/span>.
\nUno di questi fenomeni, largamente usato in telecomunicazioni, \u00e8
\nl\u2019effetto Kerr ottico. In base a questo fenomeno, in pratica, l\u2019indice
\ndi rifrazione del mezzo cresce proporzionalmente all\u2019intensit\u00e0
\nluminosa, ed \u00e8 in grado di compensare gli effetti dispersivi del mezzo
\ndi propagazione. Quello che si ottiene sono le cosiddette \u201conde
\nsolitoniche\u201d, o \u201csolitoni\u201d che sono in pratica degli impulsi molto
\nintensi di luce che si propagano lungo le fibre ottiche senza
\ndisperdersi. Essi sono estremamente utili perch\u00e9 consentono di ridurre
\nnotevolmente in numero di rigeneratori del segnale lungo la fibra, dato
\nche il segnale praticamente non si degrada propagandosi.
\nUn altro fenomeno altrettanto importante \u00e8 la cosiddetta
\nauto-focalizzazione dell\u2019onda: un impulso laser in una fibra ottica ha
\nun profilo di intensit\u00e0 circa gaussiano, per cui si ha la massima
\nintensit\u00e0 luminosa lungo l\u2019asse della fibra, mentre essa decresce
\nvicino ai bordi. Una fibra ottica \u201cnormale\u201d richiede di essere formata
\nda due strati, con indici di diffrazione diverso, in cui quello esterno
\n\u00e8 minore di quello interno, in modo che all\u2019interfaccia si abbia
\nriflessione totale dell\u2019onda, che rimane cos\u00ec confinata all\u2019interno del
\nmezzo. In presenza di effetto Kerr, per\u00f2, il mantello della fibra non \u00e8
\nnecessario, dato che \u00e8 l\u2019impulso luminoso stesso a modulare l\u2019indice di
\nrifrazione della fibra, rendendolo maggiore al centro e minore ai bordi
\ne auto-focalizzandosi al centro.
\nPer finire, un fenomeno che \u00e8 diventato di importanza fondamentale
\nnegli ultimi anni \u00e8 quello dell\u2019auto-modulazione di fase, che viene
\nutilizzato per generare gli impulsi laser ultracorti. In pratica un
\nimpulso laser monocromatico molto intenso che entra in una fibra ottica
\nopportuna subisce un\u2019auto modulazione della propria fase, in modo che
\nil suo spettro di luce si allarga, diventando molto ampio, ma nel
\ncontempo la fase delle sue componenti si combina in modo che l\u2019impulso
\nrisultante all\u2019uscita ha una durata temporale molto minore.<\/p>\n


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