Essenzialmente dovuto alla\u00a0 apparente
\n distribuzione casuale lungo l’insieme dei numeri
\n naturali, il\u00a0 fascino dei numeri primi \u00e8
\n innegabile.
\n Il reperto pi\u00f9 antico correlato ai numeri primi \u00e8
\n conservato al Museo di Storia Naturale di Bruxelles.
\n Sull'”Osso di Ishango” , <\/i>datato circa
\n 6500 a.C.,\u00a0 sono raffigurate tre colonne con quattro
\n intagli. Una delle colonne ha 11, 13, 17 e 19 intagli.
\n Il primo risultato importante sui numeri primi \u00e8 dovuto
\n ad Euclide che, pi\u00f9 di duemila anni fa, ne ha dimostrato
\n l’infinit\u00e0. Tale dimostrazione, tuttavia, non ha fornito
\n alcuna indicazione ulteriore sulla distribuzione dei
\n numeri primi lungo l’insieme dei naturali. Dal 1700 ad
\n oggi, i pi\u00f9 grandi matematici della storia come Gauss,
\n Legendre, Rienmann, Dirichlet, Chebyshev e Hadamard hanno
\n studiato ed affrontato il problema della distribuzione
\n dei numeri primi.
\n Tutte le questioni e le congetture ancora aperte oggi,
\n quindi, sono incentrate su questo problema. L’elenco
\n delle congetture che segue non \u00e8 certamente\u00a0
\n “completo e dettagliato”, ma illustra le
\n congetture “pi\u00f9 forti” ancora irrisolte. <\/p>\n
\n \u00a0 <\/p>\n
La forma originale della congettura era stata inviata Ogni Esistono infiniti primi p tali che p = <\/b>n<\/i><\/b>2<\/b><\/sup>+1 Esistono infiniti primi q tali che q = 2<\/b>p<\/b><\/sup>-1 Esistono infiniti primi p tali che p = 2<\/b>2n<\/b><\/sup>+1 Esiste sempre un numero primo tra due Esiste sempre un numero primo tra due Congettura di Opperman: <\/b>pi(n<\/i>2<\/sup>+n<\/i>) Sui […]<\/p>\n","protected":false},"author":180,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[72],"tags":[],"class_list":["post-2197","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-teoria-dei-numeri"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2197","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/180"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2197"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2197\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2197"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2197"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2197"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n da Goldbach ad Eulero nel 1742, ipotizzando che ogni numero pari maggiore di 5 fosse scrivibile
\n come somma di tre numeri primi. <\/font>Eulero ha
\n dimostrato l’equivalenza di questa ipotesi alla
\n congettura iniziale. <\/p>\n\n
\n ogni numero dispari n > 5, esistono tre numeri
\n primi (non necessariamente distinti) p, q, r tali
\n che n = p+q+r.<\/i> <\/dt>\n
\n (Chen e Wang, 1989)\u00a0 il problema di Goldbach
\n per n > <\/i>1043000 <\/sup>.<\/i> <\/dt>\n
\n differenza di due numeri primi: <\/b>Per ogni
\n numero dispari n, esistono due numeri primi p e q
\n tali che n = p-q.<\/i>
\n Congettura formulata da Chen nell’esame del
\n Problema di Goldbach. <\/dt>\n
\n infiniti numeri primi gemelli<\/i> <\/p>\n
\n numero pari \u00e8 ottenibile come differenza di
\n infinite coppie di numeri primi consecutivi: <\/b>Per
\n ogni n pari, esistono infiniti numeri primi
\n consecutivi p e q tali che n = p-q.<\/i>
\n Questa congettura (Polignac, 1849) \u00e8 una
\n generalizzazione della congettura dei primi
\n gemelli, che si ottiene ponendo n=2. <\/p>\n
\n , per ogni n?<\/b> <\/p>\n
\n , ove p \u00e8 primo?<\/b> <\/p>\n
\n , per ogni n?<\/b> <\/p>\n
\n quadrati perfetti consecutivi ? <\/b>Per ogni <\/i>n<\/i><\/b>,
\n esiste sempre un numero primo p tale che <\/i>n<\/i><\/b>2<\/b><\/sup><
\n p <\u00a0<\/i><\/b> <\/i>(<\/b>n<\/i><\/b>+1)<\/b>2<\/b><\/sup>?<\/i>\n <\/p>\n
\n quadrati perfetti consecutivi ? <\/b>Per ogni n
\n > 1, esiste sempre un numero primo p tale che <\/i>n<\/i><\/b>2<\/b><\/sup><
\n p <\u00a0<\/i><\/b> <\/i>(<\/b>n<\/i><\/b>2<\/b><\/sup>+<\/i>n<\/i><\/b>)?<\/i>\n <\/p>\n
\n > pi(n<\/i>2<\/sup>) > pi(n<\/i>2<\/sup>–n<\/i>)
\n (n<\/i>>1).
\n Questa e la congettura precedente sono
\n automaticamente dimostrate qualora si provi che
\n la differenza tra un\u00a0 numero primo p <\/i>ed
\n il successivo tende alla costante (log p<\/i>)2<\/sup>.
\n \n <\/p>\n\u00a0WWW Links<\/h2>\n
\n Numeri Primi – risposta di Daniela Nasi e Luca Fini<\/a>
\n The Prime
\n Page<\/a>
\n Prime
\n Conjectures and Opern Questions<\/a>
\n Ivars
\n Peterson’s MathLand<\/a>
\n Largest
\n Known Prime Found by SGI\/Cray Supercomputer<\/a> <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"