Godel ha dimostrato che, dato qualsiasi sistema formale, \u00e8 possibile
\n arrivare a proposizioni che siano contemporaneamente vere e non vere,
\n ovvero indecidibili. Il risultato principale del lavoro di Godel sta proprio
\n nel fatto che \u00e8 possibile e sufficiente scrivere una proposizione indecidibile
\n perch\u00e9 tutto il sistema non sia coerente. <\/p>\n
Non \u00e8, quindi, corretto affermare che se una proposizione \u00e8 l’unica indecidibile,
\n allora \u00e8 un problema relativo alla singola proposizione: purtroppo, il
\n fatto di poter “creare appositamente” proposizioni indecidibili \u00e8 un problema
\n relativo al sistema di regole formali che permettono di generarle.
\n In altri termini, poich\u00e9 la proposizione \u00e8 indecidibile, allora il sistema
\n che l’ha generata \u00e8 incoerente. <\/p>\n
In questo senso, l’incoerenza del sistema \u00e8 grave. Per eliminare l’incoerenza,
\n infatti, dovremmo eliminare le regole formali che la generano.
\n Nel caso della lingua italiana e di molti altri sistemi formali, per eliminare
\n incoerenze dovremmo eliminare la regola di negazione: ovvero la possibilit\u00e0
\n di esprimere non-realt\u00e0, come i termini “falso” e “non”. Eliminando le
\n regole formali, per\u00f2, otteniamo un sistema incompleto. <\/p>\n
Nell’esempio citato, potremmo formulare frasi come <\/p>\n
“il cielo \u00e8 blu”<\/i><\/p>\n
ma, avendo eliminato la possibilit\u00e0 di negare proposizioni, non potremmo
\n dire cose come<\/p>\n
“il cielo non \u00e8 viola”<\/i> <\/p>\n
Il sistema di regole privo di negazione \u00e8 evidentemente
\n incompleto: ovvero insufficiente a rappresentare tutti i fenomeni che
\n vogliamo descrivere.<\/p>\n
Il risultato di Godel \u00e8 eccezionale proprio perch\u00e9 dimostra
\n che qualsiasi sistema formale \u00e8 condannato ad oscillare tra incoerenza
\n ed incompletezza. Nel caso dell’italiano, infatti, mantenedo la negazione
\n il sistema \u00e8 incoerente, eliminandola diventa incompleto. <\/p>\n
Fortunatamente incoerenza ed incompletezza non inficiano
\n l’applicabilit\u00e0 dei sistemi formali moderni, come la matematica, e la
\n scienza \u00e8 in grado di progredire con grande efficacia ed affidablit\u00e0 su
\n realt\u00e0 “locali”, come la meccanica dei corpi celesti o la statica. Seppur
\n incompleta, la nostra matematica \u00e8 un sofisticato, meraviglioso ed affidabilissimo
\n strumento per modellare la maggior parte dei problemi “concreti” che si
\n pongono ogni giorno. <\/p>\n
Come a dire che la “gravit\u00e0” della incoerenza ed incompletezza
\n \u00e8 puramente “filosofica”. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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