{"id":2192,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2192","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2192\/","title":{"rendered":"Dato un numero N prodotto di due numeri primi (a*b=N) esiste una regola, al di fuori della scomposizione in fattori primi per individuare a e b?\r\nSe immaginiamo, infatti, N abbastanza grande (es. un numero composto da 100 cifre i tentativi della scomposizione per trovare a e b non possono essere fatti nemmeno da un computer!!!\r\nPerch\u00e8 gli antichi matematici si interessarono del rapporto aureo e dove\r\ntrovo del materiale in immagini che riguardi questo argomento?"},"content":{"rendered":"

Sarei particolarmente
\n felice di poter annunciare al lettore ed alla comunit\u00e0
\n un metodo, algoritmo o regola per scomporre un prodotto
\n di primi dell\u2019ordine di 200 cifre: diverrei ricco e
\n famoso in un sol colpo.<\/font><\/p>\n

Quella che il lettore
\n pone \u00e8, direi, una delle pi\u00f9 grandi sfide del secolo
\n perch\u00e9 l\u2019uomo che riuscir\u00e0 a trovare quel metodo
\n avr\u00e0, contemporaneamente, distrutto il punto cardine del
\n miglior algoritmo di crittografia mai concepito da mente
\n umana: l\u2019RSA (si veda a tale proposito un articolo
\n gi\u00e0 apparso su Eureka). <\/font><\/p>\n

E la trama sarebbe pure
\n buona per un gran bel libro giallo, si immagini uno
\n scienziato, da solo nella sua stanza al dipartimento di
\n matematica che verifica e riverifica un metodo
\n rivoluzionario di scomposizione in numeri primi.
\n All\u2019inizio nessuno si rende conto della portata
\n della sua scoperta, che tutti i codici potrebbero venire
\n violati: dai conti in banca agli armamenti. Ma, poi,
\n qualcuno viene a sapere della scoperta e, da quel giorno,
\n la vita di quello scienziato non sar\u00e0 pi\u00f9 la stessa
\n \u2026<\/font><\/p>\n

Divagazioni a parte, il
\n problema della fattorizzazione \u00e8 considerato, ad oggi, computazionalmente
\n intrattabile<\/i>, ovvero di complessit\u00e0 (intesa come
\n quantit\u00e0 di tempo e spazio impiegata per
\n l\u2019elaborazione) tale da non poter essere risolto
\n “per forza bruta” da alcun calcolatore.<\/font><\/p>\n

Scomporre in fattori
\n primi un numero vuol dire verificarne la divisibilit\u00e0
\n per ciascun numero della serie dei numeri primi che lo
\n precedono. Il Teorema dei Numeri primi asserisce che il
\n numero dei numeri primi minori o uguali n<\/i> \u00e8 circa
\n n\/log n<\/i>. Ci\u00f2 implica che dovremmo eseguire circa
\n 1058<\/sup> divisioni per scomporre un numero di 200
\n cifre.<\/font><\/p>\n

Supponendo di avere un
\n supercomputer in grado di eseguire un miliardo di
\n divisioni al secondo impiegando numeri a 60 cifre (roba
\n da fantascienza, almeno ad oggi), impiegheremmo 1041<\/sup>
\n (miliardi di miliardi di miliardi di miliardi) anni.<\/font><\/p>\n

Per un approfondimento
\n su questi temi, si consulti l\u2019elenco di risposte
\n nella sezione Matematica di ScuolaItalia.<\/font><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n\n

Per il Rapporto Aureo ed
\n i Numeri di Fibonacci si veda <\/font>una risposta precedente<\/font><\/a>.<\/font><\/p>\n

Per un po\u2019 di
\n storia sul rapporto aureo il sito:<\/font><\/p>\n

http:\/\/www.geom.umn.edu\/~demo5337\/s97b\/art.htm<\/font><\/a><\/p>\n


\n <\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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