{"id":2153,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2153","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2153\/","title":{"rendered":"Che cosa si intende per condizione di esistenza di un&#8217;equazione goniometrica elementare?"},"content":{"rendered":"<p>La determinazione della condizione di esistenza di una<br \/>\n        equazione generica serve ad assicurarsi che<br \/>\n        l\u2019equazione non perda di significato assumendo<br \/>\n        valori indefiniti o infiniti.<\/p>\n<p>Le condizioni da verificare sono essenzialmente tre:<\/p>\n<ol>\n<li>Il denominatore non deve essere nullo<\/li>\n<li>Gli argomenti delle radici di ordine pari devono<br \/>\n                essere non negativi<\/li>\n<li>Le funzioni componenti devono essere definite<\/li>\n<\/ol>\n<p>Nel caso delle funzioni trigonometriche, coinvolte<br \/>\n        nelle equazioni goniometriche, occorre assicurarsi che<br \/>\n        queste non assumano valori nulli al denominatore.<\/p>\n<p align=\"center\">Si considerino i grafici delle funzioni<br \/>\n        seno, coseno e tangente in figura 1, 2 e 3.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"185\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image40.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p align=\"center\">Fig. 1: Grafico di <i>sen(x)<\/i><\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"185\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image41.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p align=\"center\">Fig.2: Grafico di <i>cos(x)<\/i><\/p>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"185\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image42.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p align=\"center\">Fig. 3: Grafico di <i>tan(x)<\/i><\/p>\n<p>La funzione <i>tan(x)<\/i>, definita come rapporto <\/p>\n<p align=\"center\"><i>tan(x) = sen(x)\/cos(x)<\/i><\/p>\n<p>assume valori infiniti per <i>cos(x) = 0<\/i>, ovvero<br \/>\n        per <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"74\" height=\"41\" align=\"middle\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image43.gif\" alt=\"\"\/>.<\/p>\n<p>Il <i>campo di esistenza <\/i>della funzione <i>tan(x) <\/i>\u00e8<br \/>\n        definito, quindi mediante la <i>condizione di esistenza<\/i><br \/>\n        <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"76\" height=\"42\" align=\"middle\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image44.gif\" alt=\"\"\/> ed esprime il campo di variabilit\u00e0 della <i>x<\/i><br \/>\n        per cui la funzione non perde di significato.<\/p>\n<p>Ad esempio la condizione di esistenza<br \/>\n        dell\u2019equazione goniometrica (non elementare)<\/p>\n<p align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"110\" height=\"41\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image45.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p>si ottiene, quindi, ponendo<\/p>\n<p align=\"center\"><i><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"37\" height=\"18\" align=\"middle\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image46.gif\" alt=\"\"\/> <br \/>\n        <\/i>e <br \/>\n        <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"76\" height=\"42\" align=\"middle\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/esistenza\/Image44.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":180,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2153","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2153","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/180"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2153"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2153\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2153"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2153"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2153"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}