{"id":2149,"date":"1999-12-26T00:00:00","date_gmt":"1999-12-25T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2149","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2149\/","title":{"rendered":"Qual \u00e8 l&#8217;equazione della curva avente curvatura proporzionale all&#8217;ascissa?"},"content":{"rendered":"<p class=\"MsoNormal\">La risoluzione del quesito posto dal lettore, per curve<br \/>\n        nello spazio porta ad equazioni differenziali decisamente complesse. La<br \/>\n        [1] illustra l\u2019espressione del raggio di curvatura <i style=\"\">k<\/i> di una curva <i>a<\/i><br \/>\n        nello spazio.<\/p>\n<\/p>\n<p align=\"center\" style=\"text-align: center;\" class=\"MsoNormal\"><sub><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"85\" height=\"53\" align=\"absmiddle\" v:shapes=\"_x0000_i1025\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/curvatura\/curvatura_file\/image002.gif\" alt=\"\"\/><\/sub><span style=\"\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<br \/>\n        <\/span>[1]<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Restringendo il campo di applicazione al piano cartesiano,<br \/>\n        probabilmente, la domanda corretta \u00e8 \u201c<i style=\"\">qual&#8217;\u00e8<br \/>\n        l&#8217;equazione della curva avente curvatura proporzionale al valore assoluto<br \/>\n        dell\u2019ascissa\u201d<\/i>, poich\u00e9 le curve non possono assumere curvature negative.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">L\u2019argomento sarebbe molto vasto, accenniamo brevemente<br \/>\n        che il raggio di curvatura \u00e8 proporzionale alla derivata seconda della<br \/>\n        funzione, da cui otteniamo l\u2019equazione differenziale:<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><o:p _moz-userdefined=\"\"\/><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><i style=\"\">y\u2019\u2019=a x<\/i><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><o:p _moz-userdefined=\"\"\/><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">ed integrando due volte a passi successivi si ottiene<br \/>\n        una famiglia di cubiche.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><i style=\"\"><o:p _moz-userdefined=\"\"\/><\/i><\/p>\n<p align=\"left\" class=\"MsoNormal\">La figura illustra la cubica principale<br \/>\n        <i style=\"\">y=x<sup>3<\/sup><\/i>,avente raggio di curvatura che aumenta in ragione<br \/>\n        proporzionale al valore assoluto dell\u2019ascissa.<i style=\"\"><br style=\"\"\/><br \/>\n        <\/i><\/p>\n<p align=\"center\" class=\"MsoNormal\"><i style=\"\"><o:p _moz-userdefined=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"185\" v:shapes=\"_x0000_s1026\" src=\"..\/..\/esperti\/mat\/curvatura\/curvatura_file\/image004.jpg\" alt=\"\"\/><\/o:p><\/i><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">\u00a0\n      <\/p>\n<p>Dall\u2019autore, un cordiale augurio di Buon Millennio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":180,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2149","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2149","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/180"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2149"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2149\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2149"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2149"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2149"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}