{"id":2134,"date":"2000-12-01T00:00:00","date_gmt":"2000-11-30T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2134","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2134\/","title":{"rendered":"Circa un anno fa ho saputo che si era riusciti a teletrasportare un fotone per la distanza di circa un metro.Vorrei sapere se questo tipo di esperimento si \u00e9 ripetuto e se in futuro potr\u00e0 essere possibile teletrasportate corpi con masse superiori."},"content":{"rendered":"

L’esperimento cui si fa riferimento nella domanda e’ quello descritto
\n nella pubblicazione di Dik Bouwmeester, Jian-Wei Pan, Klaus Mattle, Manfred
\n Eibl, Harald Weinfurter & Anton Zeilinger, Experimental Quantum Teleportation<\/i>,
\n Nature vol.390, 11 Dec 1997, pp.575.
\n I propositori di questo approccio sono stati sei scienziati C.H. Bennett,
\n G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. Wootters, “Teleporting
\n an Unknown Quantum State via Dual Classical and EPR Channels<\/i>“, Phys.
\n Rev. Lett. vol. 70, pp 1895-1899 (1993) che hanno pensato un modo per
\n trasmettere l’intera informazione contenuta nello stato quantico di un
\n oggetto da un luogo ad un altro (ricostruendo fedelmente l’oggetto) senza
\n violare il principio di indeterminazione di Heisenberg.
\n Come si vedra’ bene in seguito, questo procedimento non permette di clonare
\n all’infinito un oggetto, in quanto l’originale viene distrutto proprio
\n per permettere che tutta l’informazione contenuta in esso possa essere
\n trasferita. Qui di seguito cerchero’ di spiegare in termini un po’ semplificati
\n (e non sempre rigorosi) l’idea che sta alla base dell’esperimento, in
\n modo da capire se si possano applicare o no gli stessi principi ad altri
\n sistemi fisici diversi dai fotoni. <\/p>\n

\n <\/div>\n

In ogni caso chi volesse approfondire l’argomento (e siete invitati a
\n farlo!) puo’ trovare sulla rete diverso materiale interessante. Ecco un
\n elenco dei siti che ho visitato (ma ce ne sono anche molti altri)
\n http:\/\/www.aip.org\/enews\/physnews\/1997\/split\/pnu350-1.htm<\/a>
\n http:\/\/www.cco.caltech.edu\/~qoptics\/teleport.html
\n <\/a>
\n http:\/\/www.dfi.aau.dk\/amo\/qoptics\/home.htm
\n <\/a>
\n http:\/\/www.uibk.ac.at\/c\/c7\/c704\/qo\/photon\/_teleport\/tpbsa.html
\n <\/a>
\n Oppure potete cercare su un motore di ricerca i termini “quantum + teleportation”.
\n Inoltre, si puo’ fare riferimento al numero di Aprile 2000 di Scientific
\n American, su cui inoltre si trova una interessante discussione sulla possibilita’
\n e sul significato di teletrasportare oggetti macroscopici (ad esempio,
\n cosa puo’ significare “teletrasportare una persona”? si teletrasportano
\n anche i “pensieri”? e via di questo passo). <\/p>\n

\"\"\/ <\/p>\n

Cominciamo dall’esprimere a parole (in modo molto semplicistico!) cosa
\n si e’ ottenuto dall’esperimento in questione: un fotone e’ stato teletrasportato
\n da un posto ad un altro. Per capire quindi cosa sta accadendo e perche’
\n accade bisogna quindi sapere cos’e’ un fotone (come si comporta, come
\n viene descritto) e dare la definizione di “teletrasporto”. Cominciamo
\n dalla seconda cosa. Qui teletrasporto viene inteso nel modo seguente:
\n l’oggetto originale (qui, il fotone) viene “distrutto” nel luogo in cui
\n si trova e “ricreato” altrove “nello stesso stato quantico”, ovvero viene
\n ricreato “identico” all’oggetto che e’ stato distrutto. Vediamo allora
\n di precisare un po’ meglio il significato di “distruggere”, di “stato
\n quantico” e via di seguito. Chi avesse gia’ familiarita’ con la meccanica
\n quantistica, puo’ saltare la parte introduttiva<\/a>.<\/p>\n

\n <\/div>\n

Nel caso in esame abbiamo a che fare con il problema di voler trasferire
\n un sistema quantistico (nel nostro caso un fotone) da un luogo all’altro,
\n e lo vogliamo fare in modo accurato, lo stato del sistema dopo il trasferimento
\n deve essere “uguale” allo stato prima. E’ evitente che, per non scontrarsi
\n col principio di indeterminazione di Heisenberg, non bisogna tentare di
\n sondare invasivamente il sistema quantistico da teletrasportare in modo
\n da estrarne informazioni (perche’ in ogni caso il sistema ne risulterebbe
\n disturbato e sarebbe impossibile risalire a tutta l’informazione in esso
\n contenuta).
\n L’idea chiave sta in un’altra caratteristica peculiare della meccanica
\n quantistica, l'”entanglement<\/b>“. Il termine “entanglement” fu introdotto
\n per la prima volta da Schrodinger nella discussione dei fondamenti della
\n meccanica quantistica. Viene anche detto “correlazione EPR” (Einstein-Podolsky-Rosen)
\n per un famoso articolo in cui viene discusso. Descrive un sistema costituito
\n da due o piu’ particelle, che possiede la seguente proprieta’: il risultato
\n delle misure compiute su una delle particelle costituenti non puo’ essere
\n specificato indipendentemente dai parametri delle misure sulle altre particelle.
\n Anche per particelle spazialmente separate il risultato di ciascuna misura
\n sulla singola particella dipende dallo stato dell’intero sistema, e i
\n risultati ottenuti sono intimamente collegati l’uno all’altro (e non si
\n comportano come una collezione di misure raccolte su particelle “che non
\n si conoscono reciprocamente”, ovvero indipententi tra loro).
\n Esperimenti che mostrano in modo evidente questo comportamento sono stati
\n compiuti per la prima volta da Bell negli anni ’60. Ora, sfruttando questa
\n caratteristica peculiare che possiedono i sistemi quantistici “entangled”
\n (ovvero quelli “intimamente correlati”) si puo’ finalmente realizzare
\n un “teletrasporto”, ovvero un sistema che “smaterializzi” il sistema da
\n teletrasportare da una parte e lo “ricostruisca” fedelmente dall’altra.\n <\/p>\n

\n <\/div>\n

\"\"\/<\/p>\n

Bisogna per prima cosa avere un sistema “entangled” che sara’ il “vettore”
\n dell’informazione da un luogo all’altro (dal momento che, ripeto, questi
\n sistemi hanno la peculiarita’ di mantenere l'”accoppiamento” reciproco
\n anche a distanza). A questo punto bisogna provvedere a “mescolare” il
\n sistema da teletrasportare con una delle due “parti” del sistema “entangled”,
\n compiere una misura di qualche sorta (con cui in realta’ si va a distruggere
\n lo stato originale). Dal momento che la misura ha coinvolto una delle
\n due parti di un sistema “entangled”, allora una opportuna misura fatta
\n sulla altra parte (ovvero dipendente dal tipo di misura fatta sulla prima
\n parte del sistema E dai suoi risultati) portera’ alla ricostruzione perfetta
\n dell’oggetto originale da teletrasportare, in quanto la parte rimanente
\n del sistema “entangled” viene a possedere (proprio per questa sua caratteristica)
\n le informazioni necessarie per la ricostruzione dell’oggetto originale.
\n Cio’ e’ stato fatto ad Innsbruck per fotoni, ma e’ chiaro che potendo
\n disporre di un sistema “entangled” opportuno, in linea di principio cio’
\n puo’ essere fatto anche per particelle massive. La cosa cruciale e’ proprio
\n poter disporre di un sistema “entangled” opportuno per l’oggetto da trasportare,
\n e fare in modo che questo sistema non interagisca con altri oggetti “strada
\n facendo” e mantenga il suo carattere di “entangled”. Come si puo’ ben
\n vedere, per ora il problema del teletrasporto di corpi macroscopici e’
\n un traguardo lontanissimo.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Introduzione<\/b> <\/p>\n

Definizione di stato quantico <\/b><\/p>\n

\n Come e’ noto, la fisica nasce come scienza che si propone di spiegare
\n e prevedere il “comportamento fisico” della realta’ (anche questa
\n e’ una spiegazione un po’ frettolosa). La meccanica quantistica
\n (nel seguito: QM) e’ quella parte della fisica che descrive in modo
\n appropriato il comportamento dei sistemi “quantistici”, ovvero quella
\n parte di sistemi (su scala “microscopica”) su cui le previsioni
\n della meccanica classica (nel seguito: CM) falliscono. Esempi “lampanti”
\n di sistemi che necessitano di una descrizione quantistica sono gli
\n atomi (classico il modello dell’atomo di idrogeno) per poter spiegare
\n le peculiarita’ dei legami chimici, degli spettri atomici etc etc.
\n
\n Si ricordera’ che in CM lo stato di un sistema ad un certo istante
\n t e’ determinato fissando a quell’istante il valore delle coordinate
\n che lo descrivono e delle relative derivate prime temporali (oppure
\n delle variabili canoniche o dei loro momenti coniugati). Prendendo
\n ad esempio un sistema composto da N punti materiali nello spazio
\n tridimensionale, le coordinate che descrivono il sistema sono le
\n tre coordinate della posizione di ciascun punto materiale e le tre
\n componenti della velocita’. Fissando il valore di tutte queste 6*N
\n variabili, si ottiene lo stato del sistema. A partire da queste
\n informazioni se ne possono ricavare molte altre, come ad esempio
\n l’energia cinetica del sistema, la sua energia totale (occorre conoscere
\n il tipo di interazione tra i componenti elementari del sistema),
\n il momento angolare totale, la posizione del centro di massa e cosi’
\n via.
\n Analogamente a quanto si fa in CM, in QM lo stato del sistema viene
\n detto “stato quantico”, e invece di essere una “collezione” di coordinate
\n e velocita’ per ciascun istante consiste invece in una funzione
\n complessa, ovvero una funzione ad ogni punto di un certo spazio
\n di partenza associa un numero complesso. Spesso tale funzione viene
\n indicata come “funzione d’onda” del sistema (1<\/b><\/a>).\n <\/div>\n
Ad esempio: se il nostro sistema e’ costituito da un elettrone,
\n possiamo scegliere come spazio di partenza lo spazio tridimensionale
\n (su questo punto non mi dilungo, ma c’e’ parecchio da dire (rappresentazione
\n nello spazio delle coordinate, rappresentazione nello spazio degli
\n impulsi…).
\n Dalla conoscenza di tale funzione, si possono ottenere diverse informazioni
\n sul sistema (anzi, si puo’ dire che nella funzione d’onda siano
\n contenute le informazioni per sapere come risponde o rispondera’
\n il sistema a tutti gli esperimenti che verranno compiuti su di lui!).
\n Ad esempio, il modulo quadro della funzione d’onda ad un certo istante
\n t e’ una densita’ di probabilita’. Piu’ precisamente, fissato un
\n punto nello spazio, il valore del modulo quadro della funzione d’onda
\n ad un certo istante moltiplicata per il volume di un cubetto infinitesimo
\n di spazio attorno al punto fissato, e’ pari alla probabilita’ di
\n trovare l’elettrone in quel cubetto di spazio all’istante fissato.
\n Inoltre, e’ possibile calcorare il valor medio delle grandezze fisiche
\n di interesse sullo stato quantico assegnato “mediando” sullo stato
\n quantico l’operatore quantistico legato alla grandezza fisica che
\n si vuole esaminare. In base alla conoscenza dello stato quantico
\n (ovvero della funzione d’onda) si puo’ prevedere (in probabilita’)
\n il risultato della misura di una grandezza fisica del sistema (di
\n un osservabile). Il problema delle “misure” e’ di cruciale importanza
\n in QM. Infatti, ogni volta che viene compiuta una misura il sistema
\n viene “disturbato” e non c’e’ nessuna garanzia che rimanga nello
\n stato in cui si trovava prima della misura. Inoltre esistono grandezze
\n fisiche che non e’ mai possibile misurare contemporaneamente (osservabili
\n non compatibili). Per tali grandezze fisiche risulta impossibile
\n rendere piccola a piacere ognuna delle incertezze con cui si conoscono
\n i valori medi delle grandezze. Il principio di indeterminazione
\n di Heisenberg quantifica questa importantissima carattesistica intrinseca
\n dei sistemi quantistici: dati due osservabili incompatibili, fornisce
\n un limite inferiore per il prodotto delle incertezze sul valor medio
\n di ciascun osservabile. Si vede quindi che se il prodotto di due
\n oggetti ha un limite inferiore e uno dei due oggetti e’ molto piccolo,
\n allora l’altro sara’ necessariamente maggiore di una quantita’ grande.
\n Il principio di indeterminazione di Heisenberg non puo’ mai essere
\n violato, in quanto e’ una caratteristica intrinseca del “comportamento
\n quantistico”. Un esempio di osservabili incompatibili sono la posizione
\n e la quantita’ di moto di una particella. E’ ben noto che quando
\n la posizione e’ nota con grande accuratezza, l’incertezza sulla
\n velocita’ (proporzionale alla quantita’ di moto) e’ molto grande
\n e viceversa. Per questi due osservabili vale la relazione <\/div>\n

\n D<\/font>X * D<\/font> Px
\n >= 1\/2 h\/(2*Pi greco)
\n h e’ la costante di Planck (Volendo, sulla rete si puo’ dare un’occhiata
\n alla pagina http:\/\/www.quipo.it\/atosi\/numero2\/heisenberg\/sommario.htm<\/a>
\n ed ai link in essa contenuti. Ancor meglio sara’ guardare un buon
\n testo di meccanica quantistica. <\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Note: <\/b><\/p>\n

(1<\/b>) il nome “funzione d’onda” e’ legato
\n al fatto che l’equazione fondamentale per l’evoluzione temporale
\n in QM e’ l’equazione di Schrodinger
\n i d(Psi)\/dt = H Psi
\n Psi=funzione di t e della posizione, che per gli autostati di una
\n hamiltoniana indipendente dal tempo comporta una dipendenza temporale
\n della funzione del tipo Exp(iwt), tipica di oggetti “ondulatori”.
\n Ancora meglio: la novita’ (e quindi la miglior efficacia nello spiegare
\n il “funzionamento” della realta’) della meccanica quantistica rispetto
\n a quella classica sta anche nel fatto che riesce a spiegare il comportamento
\n “ondulatorio” della materia (interferenza degli elettroni che passano
\n attraverso due fenditure, etc etc). La descrizione dell’elettrone
\n mediante funzioni d’onda permette di giustificare molto bene comportamenti
\n quali l’interferenza, la diffrazione etc, tipici delle onde. Per
\n maggiori dettagli vedere un buon libro sugli esperimenti “storici”
\n della meccanica quantistica. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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