{"id":1947,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1947","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1947\/","title":{"rendered":"Se un cane attraverso una finestra di 1 metro di altezza vede passare un punto materiale (o un qualsiasi altro oggetto di caratteristiche fisiche superflue) in 0,1 secondi, da quale altezza sar\u00e0 stato lanciato tale punto?"},"content":{"rendered":"

L’equazione che descrive
\n il moto del nostro punto materiale soggetto alla sola
\n forza peso \u00e8 la seguente: <\/font><\/p>\n

<\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\"\begin{displaymath}\ny=vcdot<\/font><\/td>\n(1)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n

dove g<\/i>=9.8 m<\/i>\/s2<\/sup>
\n \u00e8 l’accelerazione di gravit\u00e0.
\n <\/font><\/p>\n


<\/font><\/p>\n

Immaginiamo che la
\n finestra sia disposta lungo l’asse delle y<\/i> secondo
\n la figura (1). <\/font><\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
Figura:<\/strong>
\n Fido alla finestra<\/font><\/caption>\n
\"\begin{figure}\nepsfig{file=fido.eps,height=7cm,width=8cm}end{figure}\"<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center><\/div>\n

\u00a0<\/p>\n

I dati in nostro possesso ci dicono che
\n il punto materiale da noi considerato, percorre 1 metro in 0.1 secondi;
\n questi dati devono pertanto verificare la (1) cio\u00e8 <\/font><\/p>\n

<\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\"\begin{displaymath}\n1=vcdot<\/font><\/td>\n(2)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n



\n <\/font><\/p>\n

In questa equazione l’incognita \u00e8 la velocit\u00e0
\n v<\/i> con cui il punto arriva sul bordo superiore B della finestra
\n prima di attraversarla. Dal calcolo risulta che v=9.5 m\/s<\/b>.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

A noi per\u00f2 interessa sapere l’altezza
\n del lancio del corpo. <\/font>Se ammettiamo
\n che il corpo sia stato lasciato cadere, ovvero abbia avuto velocit\u00e0
\n iniziale nulla, possiamo risolvere il problema sfruttando la legge di
\n conservazione dell’energia E<\/i>cinetica<\/i><\/sub>=E<\/i>potenziale<\/i><\/sub> che
\n per il nostro caso assume la forma <\/font><\/p>\n

<\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\"\begin{displaymath}\nfrac{1}{2}<\/font><\/td>\n(3)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n

dove m=massa del corpo e
\n h= altezza dal suolo , che in questo caso \u00e8 la distanza
\n tra il punto dove viene lasciato il corpo e l’estremo
\n superiore della finestra.Tramite la (2) possiamo
\n esprimere la velocit\u00e0 in funzione di h<\/i> (il dato
\n che ci interessa) ottenendo <\/font><\/p>\n

<\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\"\begin{displaymath}\nv=sqrt{2gh}\nend{displaymath}\"<\/font><\/td>\n(4)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n



\n <\/font><\/p>\n

Inserendo la (3) nella
\n (1) e svolgendo il calcolo si ottiene il risultato
\n <\/font><\/p>\n

h<\/i>=
\n 4.59 metri<\/i>

\n <\/font><\/p>\n

In definitiva il punto
\n materiale \u00e8 stato lasciato cadere da un’altezza di
\n <\/font><\/p>\n

\"\begin{displaymath}h+1= <\/font><\/p>\n

Se per\u00f2 il corpo \u00e8
\n stato lanciato con velocit\u00e0 iniziale diversa da zero, non possiamo
\n avere una soluzione unica. Infatti l’oggetto pu\u00f2 essere stato lanciato
\n da un qualsiasi punto compreso tra il bordo superiore della finestra e
\n 5.59 metri, con velocit\u00e0 iniziale adeguata a far si che giunga
\n al bordo superiore della finestra con la velocit\u00e0 di 9.5 m\/s.

\n <\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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