{"id":1872,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1872","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1872\/","title":{"rendered":"La legge di Stevino dice che in un recipiente contenente un fluido, p = g*d*h.\r\nLa mia prof. di fisica ha detto che Stevino ha ricavato tale legge dalla definizione stessa di pressione. Infatti:\r\n\r\np = P\/S = m*g\/S = V*d*g\/S = S*h*d*g\/S = d*g*h.\r\n\r\nMa V = S*h solo nel caso in cui il recipiente ha una forma regolare. Come si spiega la validit\u00e0 di tale legge anche nel caso di recipienti con forma irregolare?\r\n\r\np(pressione), h(livello), d(densit\u00e0), g(accelerazione gravitazionale),\r\n\r\nP(peso), S(superficie), V(volume), m(massa)."},"content":{"rendered":"

Si pu\u00f2 provare
\n sperimentalmente che la regola ora trovata vale anche
\n se il recipiente ha una forma qualsiasi, non cilindrica.
\n Si <\/i>prendano tre recipienti che abbiano la stessa base
\n ma forme diverse (vedi figura); ognuno di essi abbia il
\n fondo costituito di una lamina di gomma. Se in questi tre
\n recipienti si versa una certa quantit\u00e0 di acqua, le
\n membrane del fondo, per azione della pressione esercitata
\n dal peso dell’acqua, si gonfiano. Ebbene, si vede che,
\n quando l’acqua raggiunge nei tre recipienti la stessa
\n altezza, le tre membrane si gonfiano egualmente; il che
\n indica che le pressioni sui fondi dei tre recipienti
\n hanno lo stesso valore.<\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/i><\/b><\/font><\/p>\n

Figura 1. In questi
\n tre recipienti, che sono riempiti tutti fino allo stesso
\n livello, la pressione sul fondo \u00e8 la stessa; infatti, le
\n tre membrane elastiche, sostituite ai fondi dei
\n recipienti, si deformano egualmente.<\/b><\/font><\/p>\n

Quindi, nell’enunciare
\n la regola precedente, si pu\u00f2 prescindere dalla
\n particolare forma del recipiente e dire, in generale,
\n che: in un liquido pesante, ogni strato orizzontale \u00e8
\n sottoposto a una pressione <\/i>(pressione idrostatica)
\n <\/b>il cui valore \u00e8 dato dal prodotto del peso
\n specifico del liquido per il dislivello fra lo strato
\n considerato e la superficie libera del liquido <\/i>(legge
\n di Stevino).<\/b><\/font><\/p>\n

Le seguenti
\n considerazioni permettono di giustificare che la
\n pressione di un liquido dipende soltanto dal livello che
\n esso raggiunge nel recipiente e non dalla forma di
\n questo. Supponiamo che nei tre recipienti (a), (b), (c)
\n lo stesso liquido raggiunga lo stesso livello (vedi le
\n tre figure successive). Per effetto della pressione del
\n liquido, sulle pareti dei recipienti si esercitano forze
\n ad esse perpendicolari e rivolte dal liquido verso le
\n pareti.<\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Per il principio di
\n azione e reazione, le pareti esercitano sul liquido forze
\n eguali ed opposte a queste: siano F<\/b>, F\u2019<\/b>
\n e F”<\/b>. Perch\u00e9 il liquido sia in equilibrio,
\n \u00e8 necessario che la risultante di queste forze sia
\n eguale ed opposta al peso del liquido.<\/font><\/p>\n\n\n\n
\"\"\/<\/font><\/td>\nNel caso del
\n recipiente (a), le forze F\u2019<\/b> e F”<\/b>
\n sono orizzontali, perch\u00e9 le pareti sono
\n verticali; invece la F<\/b> \u00e8 verticale e
\n rivolta verso l\u2019alto. Poich\u00e9 F\u2019<\/b>
\n e F”<\/b> si fanno equilibrio, la sola
\n forza F<\/b> deve equilibrare il peso del
\n liquido. In questo caso, dunque, tutto il peso
\n del liquido \u00e8 sorretto dalla resistenza della
\n base; e la forza che si esercita sul fondo \u00e8
\n eguale al peso della colonna liquida di sezione
\n eguale alla base del recipiente e di altezza h<\/i>.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
\"\"\/<\/td>\nNel caso del
\n recipiente svasato (b), F\u2019<\/b> e F”<\/b>
\n sono rivolte obliquamente verso l\u2019alto.
\n Ciascuna di esse pu\u00f2 essere decomposta in una
\n componente orizzontale (F<\/b>2<\/b><\/sub>\u2019<\/b>
\n e F<\/b>2<\/b><\/sub>“<\/b>), che
\n non sorregge il peso del liquido, e in una
\n componente verticale (F<\/b>1<\/b><\/sub>\u2019<\/b>
\n e F<\/b>1<\/b><\/sub>“<\/b>)
\n rivolta verso l\u2019alto. Queste due componenti
\n verticali sorreggono una parte del peso del
\n liquido: precisamente si pu\u00f2 dimostrare che esse
\n fanno equilibrio ai pesi delle porzioni di
\n liquido AA\u2019C e BB\u2019D <\/i>sovrastanti
\n le pareti laterali. La base del recipiente
\n sorregge dunque, anche in questo caso, il peso di
\n una colonna liquida cilindrica avente altezza h
\n <\/i>e base pari alla base del recipiente. <\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
\"\"\/<\/td>\nInfine, nel
\n caso del recipiente (c), ristretto verso
\n l\u2019alto, le componenti verticali delle F\u2019<\/b>
\n e F”<\/b> sono rivolte obliquamente verso
\n il basso. Quindi la forza F<\/b>, esercitata
\n dalla base, deve fare equilibrio non soltanto al
\n peso del liquido ma anche alle due forze
\n verticali F<\/b>1<\/b><\/sub>\u2019<\/b>
\n e F<\/b>1<\/b><\/sub>“<\/b>, le
\n quali sono eguali al peso che avrebbero i volumi
\n di liquido AA\u2019C e BB\u2019D <\/i>che si
\n dovrebbero aggiungere al recipiente per farlo
\n diventare cilindrico. Anche in questo caso,
\n dunque, il peso sorretto dalla base \u00e8 eguale al
\n peso di una colonna liquida cilindrica, avente
\n altezza h <\/i>e base pari alla base del
\n recipiente.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[…]<\/p>\n","protected":false},"author":290,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[44],"tags":[],"class_list":["post-1872","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-domande-varie-fisica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1872","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/290"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1872"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1872\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1872"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1872"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1872"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}