{"id":1812,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1812","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1812\/","title":{"rendered":"Supponiamo che due o pi\u00f9 radiazioni elettromagnetiche interferiscano nel vuoto in opposizione di fase. Dato che esse dovrebbero annullarsi, mi chiedo: dove si trasferisce la loro energia associata?"},"content":{"rendered":"
\n La risposta a questa domanda vale per qualsiasi tipo di
\n onde: radiazione elettromagnetica (in tutte le sue forme:
\n luce, onde radio, raggi X, etc), onde di pressione
\n (suono), funzioni d’onda di particelle (anche gli
\n elettroni -sotto certe condizioni- danno vita a dei
\n fenomeni di interferenza!). In linea di massima mi
\n riferir\u00f2 al suono, perch\u00e9 pi\u00f9 facilmente
\n visualizzabile, ma a parte piccoli dettagli l’argomento
\n praticamente lo stesso anche negli altri casi.\u00a0
\n Prima di tutto bisogna ricordare che l’interferenza
\n distruttiva avviene quando c’\u00e8 opposizione di fase,
\n mentre quando c’\u00e8 concordanza si ha interferenza
\n costruttiva. Una condizione fondamentale, invece \u00e8 la
\n stabilit\u00e0 in fase <\/b>delle sorgenti, cio\u00e8, come sar\u00e0
\n chiaro nel seguito, le sorgenti devono avere una
\n dipendenza temporale ben precisa, che non deve variare in
\n alcun modo (o perlomeno deve variare in misura uguale per
\n entrambe)\u00a0
\n Brutalmente: l’energia associata a due onde che
\n interferiscono distruttivamente (in un certo punto dello
\n spazio) va a finire in un altro punto dello spazio<\/i>,
\n dove le stesse onde necessariamente <\/b>si troveranno
\n in concordanza di fase: se ci sono dei punti in cui si ha
\n interferenza distruttiva ce ne saranno certamente altri
\n in cui si ha interferenza costruttiva (ed in cui
\n l’energia si “trasferisce”). Questo \u00e8
\n intuitivamente ovvio se si pensa ad un’onda sonora, cio\u00e8
\n al propagarsi di “differenze di pressione”.
\n Queste “differenze di pressione” sono
\n costituite da zone di materia pi\u00f9 o meno dense della
\n media, che cambiano la loro densit\u00e0 con la frequenza
\n dell’onda. L’interferenza avviene quando due onde
\n distinte, cio\u00e8 due differenti valori di pressione
\n variabili nel tempo per ogni punto dello spazio, si
\n trovano ad “esistere” contemporaneamente. Come
\n in molti casi della fisica (non tutti!) i due effetti si
\n sommano (nel caso delle onde elettromagnetiche la somma
\n \u00e8 vettoriale), ed il valore della pressione in ciascun
\n punto \u00e8 la somma dei valori dovuti a ciascun punto,
\n com’\u00e8 intuitivo che sia. Pertanto in alcuni punti (non
\n tutti!) la pressione pu\u00f2 risultare non pi\u00f9 dipendente
\n dal tempo, ed uguale al valore medio che si ha nel mezzo.
\n In questi punti si ha interferenza distruttiva.
\n Intuitivamente \u00e8 chiaro che l’esistenza di questi punti
\n \u00e8’ molto delicata: la pi\u00f9 piccola
\n “imperfezione” nella dipendenza dal tempo delle
\n sorgenti, nelle altre caratteristiche delle onde
\n prodotte, nel posizionamento delle sorgenti \u00e8 in grado
\n di cambiare la posizione di questi punti, nonch\u00e9 la loro
\n stessa esistenza: l’interferenza distruttiva avviene solo
\n se la somma dei due segnali d\u00e0 esattamente <\/i>zero.\u00a0
\n
\n \u00a0
\n Poich\u00e9 qualsiasi onda pu\u00f2 essere “decomposta”
\n in una somma di onde sferiche (con un numero finito od
\n infinito di termini), esaminer\u00f2 questo caso
\n specifico.\u00a0
\n Nel caso di una coppia di onde sferiche non ci pu\u00f2
\n essere interferenza distruttiva ovunque, a meno che le
\n sorgenti non si trovino nello stesso punto dello spazio
\n (e questo \u00e8 fisicamente impossibile: si pensi ad una
\n membrana che deve vibrare contemporaneamente <\/b>in
\n due modi distinti).\u00a0
\n Matematicamente, per avere interferenza distruttiva
\n ovunque, si deve avere, per ogni punto<\/b> x<\/i>:\u00a0
\n d1-d2=(2*n+1)*\"\"\/\/2<\/i> dove d1<\/i> e d2 <\/i>sono
\n le distanze di x<\/i> da ciascuna delle due sorgenti,
\n n<\/i> \u00e8 un’intero e\u00a0\"\"\/ \u00e8<\/i> la
\n lunghezza d’onda. E’ immediato vedere (sostituendo le
\n espressioni per la distanza) che esitono s\u00ec infiniti
\n punti in cui si ha interferenza distruttive, ma che
\n questi non “riempiono” tutto lo spazio: ci sono
\n altrettanti punti in cui si ha interferenza costruttiva,
\n e l’ampiezza dell’onda aumenta.\u00a0
\n \u00a0
\n Nel caso di pi\u00f9 sorgenti di onde sferiche la cosa non \u00e8
\n cos\u00ec immediata, ma il problema \u00e8 sostanzialmente lo
\n stesso: la differenza delle distanze di ciascun <\/b>punto
\n dello spazio da ciascuna <\/b>sorgente deve soddisfare
\n una relazione analoga alla precedente, e questo non \u00e8
\n possibile.\u00a0
\n E’ preferibile, in questo ragionamento, ricorrere alle
\n onde sferiche, piuttosto che alle onde piane, perch\u00e9
\n queste ultime, sebbene matematicamente pi\u00f9 semplici, non
\n rappresentano una situzione fisica cos\u00ec bene come le
\n onde sferiche: un’onda piana, per essere prodotta,
\n richiede una sorgente estesa fino all’infinito. In
\n pratica le onde piane esistenti in Natura sono delle onde
\n sferiche osservate da grande distanza (e che sembrano
\n piane per lo stesso motivo per cui la superfice della
\n Terra -che \u00e8 sferica- ci appare piana). In questo caso
\n una interferenza distruttiva fra onde “piane”
\n pu\u00f2 avvenire solo localmente, poich\u00e9, guardando il
\n sistema, a grandissima scala ci saranno dei punti
\n (lontanissimi) in cui ci sar\u00e0 interferenza costruttiva.
\n \u00a0 <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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