{"id":18,"date":"2001-06-03T00:00:00","date_gmt":"2001-06-02T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"18","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/18\/","title":{"rendered":"Il limite inferiore di temperatura o zero assoluto \u00e8 un concetto di cui si fa comunemente uso anche perch\u00e9 \u00e8 relativamente facile da capire: gli atomi sarebbero fermi e senza volume. Non ho mai sentito parlare, invece, di limite superiore di temperatura. Esiste?\r\n\r\nMi vengono in mente molte domande per cui tagliate e fermatevi dove volete.\r\n\r\n– Se la temperatura \u00e8 un modo per misurare l’energia cinetica media, il limite superiore di temperatura corrisponde a v = c ( velocit\u00e0 della luce)?\r\n– A che temperatura corrisponderebbe ?\r\n– Se allo zero assoluto il volume \u00e8 infinitamente piccolo, a T massima il volume \u00e8 infinitamente grande? Ovvero la rarefazione \u00e8 infinita?\r\n– Cosa succede a particelle in moto casuale con v = c quando si scontrano? E che tipo di particelle potrebbero essere?\r\n\r\nRingrazio tutti sia se avr\u00f2 una risposta sia se non l’avr\u00f2 perch\u00e8 il sito \u00e8 interessante comunque.\r\n\r\nPaola FANO"},"content":{"rendered":"

Un limite
\n superiore alla temperatura non esiste perch\u00e8 come dici tu la temperatura
\n \u00e8 legata all’energia cinetica media delle perticelle di un sistema, ma
\n l’energia cinetica non ha limite superiore, anche quando si va a considerare
\n la meccanica relativistica che pone c come limite superiore alla velocita’.
\n Questo perche’ in relativita’ ristretta non vale piu’ l’espressione <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

m*v^2
\n ——-
\n 2 <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

per calcolare
\n l’energia cinetica di un corpo, questa formula vale solo in meccanica
\n newtoniana, cioe’ quando le velocita’ sono molto piccole rispetto alla
\n velocita’ della luce. Nel caso relativistico l’espressione dell’energia
\n cinetica e’ data da <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

m*c^2
\n ————— – m*c^2
\n v^2
\n
\n SQRT(1 – —)
\n c^2
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

che diventa
\n comunque infinita quando v diventa uguale a c. Quindi anche in presenza
\n di una velocita’ limite l’energia cinetica media, e quindi la temperatura,
\n di un qualunque sistema fisico non ha limite superiore. Di conseguenza
\n non c’e’ nessuna temperatura che corrisponde a questo limite dell’energia
\n cinetica media, o meglio il valore corrispondente e’ infinito.
\n La tua domanda sugli urti tra particelle a velocita’ c immagino che si
\n basasse sull’ipotesi che esistesse la temperatura limite superiore, ma
\n questa non esiste dato che nessuna particelle puo’ evere energia cinetica
\n infinita. Comunque per completezza ti dico quello che so sull’argomento:<\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Le uniche
\n particelle che possono viaggiare a velocita’ c sono quelle che hanno massa
\n a riposo nulla (e che quindi hanno energia cinetica finita anche viaggiando
\n a velocita’ c), che sono i fotoni e i neutrini (anche questa affermazione
\n per i neutrini quasi sicuramente non e’ vera perche’ alcuni recenti esperimenti
\n hanno messo in evidenza una forte probabilita’ che i neutrini abbiano
\n massa a riposo non nulla, ma visto che per adesso non e’ confermato nulla
\n al 100% per adesso ti elenco anche i neutrini tra le particelle senza
\n massa a riposo). Entrambi i tipi di particelle tendono a interagire tra
\n loro molto poco o nulla per i seguenti motivi:
\n 1) un processo di interazione tra due fotoni ha bassissime probabilita’
\n di verificarsi il perche’ di questo risiede in calcoli di teoria quantistica
\n dei campi che puoi chiarire meglio leggendo le risposte specifiche date
\n sull’argomento, oppure, se dovessero mancare delle risposte esaustive
\n puoi sempre chiedere approfondimenti. In ogni caso il risultato di un
\n simile processo sono altri due fotoni con frequenze in generale diverse
\n da quelle dei due fotoni che si sono urtati;
\n 2) i neutrini interagiscono pochissimo in generale, dato che posso interagire
\n solo tramite la forza nucleare debole, quindi un processo di interazione
\n tra due neutrini e’ molto raro, anche perche’ la principale fonte di neutrini
\n dell’universo sono le stelle, per urtarsi due neutrini devono provenire
\n necessariamente da direzioni, e quindi da stelle, diverse, ma le enormi
\n distanze tra le stelle implicano che quando due fasci di neutrini provenienti
\n da due stelle diverse si incontrano almeno uno dei due e’ cosi’ rarefatto
\n da essere praticamente scomparso;
\n 3) un fotone non puo’ mai interagire con un neutrino perche’ il fotone
\n e’ “immune” alla forza debole e interagisce solo con particelle cariche
\n e\/o dotate di momento magnetico non nullo, mentre il neutrino interagisce
\n solo per via debole ed e’ privo sia di carica che di momento magnetico.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Quello che
\n dici sul volume allo 0 assoluto non e’ corretto, perche’ non e’ vero che
\n il volume si annulla in quella temperatura, questo e’ vero solo per un
\n gas perfetto, che pero’ e’ un’idealizzazione e quindi la sua equazione
\n di stato non vale per temperature troppo basse. <\/font>Quello
\n che e’ vero e’ che allo 0 assoluto (se fosse possibile arrivarci) tutto
\n cristallizza o al massimo diviene superfluido quindi ogni sistema conserva
\n comunque un volume finito, perche’ gli atomi non possono compenetrarsi
\n tra loro (e la temperatura non influisce sulle dimensioni degli atomi)
\n e nel caso vi siano delle interazioni tra gli atomi (come nel caso in
\n cui si formi un cristallo) gli atomi restano addirittura ad una distanza
\n maggiore della somma dei loro raggi; quello che succede alla rarefazione
\n a temperatura infinita e’ un po’ difficile a dirsi perche’ per farlo bisognerebbe
\n parlare di una situazione (temperatura infinita) che e’ in linea di principio
\n insondabile, comunque si puo’ ragionevolmente assumere che qualsiasi sia
\n la sostanza che uno prende in esame, sicuramente esiste una temperatura
\n alla quale quella sostanza e’ completamente gassosa, anzi a temperature
\n sufficientemente alte gli atomi si spaccano liberano i nuclei e gli elettroni
\n e a temperature ulteriori i nuclei si spaccano liberando i neutroni e
\n i protoni, e cosi’ via fino ai costituenti ultimi della materia, quindi
\n in definitiva si puo’ ragionevolmente assumere che nel limite di temperatura
\n infinita tutto si comporta come un gas perfetto, di conseguenza tende
\n a occupare tutto lo spazio disponibile, se non si tiene conto della finitezza
\n del volume dell’universo e’ ovvio che la rarefazione diventa massima,
\n cioe’ la densita’ va a 0, pero’ questo gas, o meglio plasma, si espanderebbe
\n alla velocita’ della luce, quindi ci vorrebbe comunque un tempo infinito
\n prima di occupare un volume infinito.
\n Prima di terminare per completezza ti devo dire che qualcosa che assomiglia
\n vagamente ad un limite superiore per la temperatura esiste, ma non nel
\n senso in cui normalmente si parla di un limite inferiore. Infatti, come
\n ho detto finora dal punto di vista strettamente termodinamico non ci sono
\n motivi per cui la temperatura non possa assumere un qualsiasi valore positivo,
\n pero’ in una situazione relistica arrivati ad un certa temperatura gli
\n urti tra le particelle sraanno tanto energetici da provocare la creazione
\n di altre particelle (dello stesso tipo o diverse), che ruberanno parte
\n dell’energia cinetica trasformandola in energia intrinseca (quella legata
\n alla massa a riposo), alcuni processi di creazione produrranno particelle
\n instabili o coppie particella antiparticella che eventualmnte restituiscono
\n dopo poco la loro energia, e quindi non diminuiscono la temperatura, che
\n puo’ essere aumentata a piacere, ma ci sono altri processi d’urto che
\n daranno “vita” a particelle stabili che toglieranno definitivamente una
\n parte di energia cinetica al sistema, e piu’ si fornisce calore per aumentare
\n la temperatura e piu’ questi processi diventano frequenti rubando ulteriore
\n energia cinetica e abbassando la temperatura riportandola ad un valore
\n in cui i porcessi di creazione sono molto piu’ infrequenti, questa e’
\n la temperatura massima di cui parlavo, pero’ questa temperatura massima
\n non e’ un limite invalicabile rappresenta solo un valore di equilibrio
\n che viene recuperato velocemente se lo si supera, inoltre questo valore
\n dipende dalla natura del sistema in esame e non e’ un valore assoluto
\n uguale per tutti come invece il limite inferiore, niente vieta che una
\n temperatura che e’ di limite superiore in media (cioe’ nel senso detto
\n adesso) per un particolare sistema, non possa essere facilmente superata
\n se si ha a che fare con un sistema diverso.<\/font><\/p>\n

\n<\/div>\n

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