{"id":1786,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1786","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1786\/","title":{"rendered":"Esiste qualcosa che possa curvare lo spazio-tempo, cio\u00e8 che produca gravitoni (se esistono) escludendo la massa?"},"content":{"rendered":"

La risposta a questa
\n domanda \u00e8 contenuta nelle equazioni di Einstein ; meglio
\n ancora si pu\u00f2 dire che le equazioni di Einstein sono<\/em>
\n la risposta al quesito.
\n La forma di questa equazione \u00e8 <\/font><\/p>\n


\n <\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\"\begin{displaymath}\nR_{kl}-frac{1}{2}<\/font><\/td>\n(1)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n



\n <\/font><\/p>\n

e ci dice tutto quello
\n che vogliamo sapere.Il membro di sinistra, contenente un
\n tensore di ordine due R<\/i>kl<\/i><\/sub> e uno
\n scalare R<\/i>, ci da informazioni sulla natura
\n “geometrica” della gravit\u00e0 (e una delle
\n propriet\u00e0 geometriche intrinseche dello spazio-tempo \u00e8
\n proprio la curvatura !), mentre il membro di destra altro
\n non che la sorgente<\/em> della gravit\u00e0. <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

L’equazione 1 racchiude
\n in s\u00e9 il connubio materia(energia)-gravit\u00e0: la
\n geometria dice alla materia come muoversi e quest’ultima
\n dice alla geometria come curvarsi!!. <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Le equazioni del campo
\n gravitazionale quindi contengono in se anche le equazioni
\n della materia stessa (le equazioni del moto) che genera
\n il campo gravitazionale (cosa che non accade per un campo
\n elettromagnetico ad esempio).La massa e l’energia sono
\n ,dunque, le sorgenti del campo gravitazionale ;
\n nell’equazione di campo 1 si usa per\u00f2 la quantita T<\/em>
\n detto tensore energia-impulso<\/em>, le cui componenti
\n ci dicono quanta massa-energia \u00e8 contenuta in una unit\u00e0
\n di volume. Ragioniamo per cui in termini di densit\u00e0
\n di energia<\/em> e di densit\u00e0 di momento<\/em>.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Analiziamo di nuovo il
\n membro di sinistra dell’equazione 1; qui troviamo due
\n quantit\u00e0, un tensore di ordine due e uno scalare;questi
\n due oggetti sono strettamente correlati con un altro
\n tensore chiamato tensore di curvatura o tensore di
\n Riemann<\/em> (\u00e8 un tensore con 4 indici).Tramite questo
\n nuovo tensore sappiamo come influisce e di quanto
\n influisce la curvatura dello spazio nello spostare un
\n vettore parallelamente a se stesso da un punto A<\/i>
\n di uno spazio curvo ad un punto B<\/i> del medesimo
\n spazio.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Per capire cosa \u00e8 il
\n trasporto parallelo facciamo ricorso ad un esempio
\n considerando la superficie di una sfera (spazio curvo
\n bidimensionale) e le figura a<\/i>) e b<\/i>) <\/font><\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
Figure:<\/strong>
\n <\/font><\/caption>\n
\"\begin{figure}\nparepsfig{file=risposta.eps,height=9cm,width=12cm}parend{figure}\"<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/center><\/div>\n

Nella
\n figura a<\/i>) un vettore in A<\/i> viene trasportato
\n parallelamente a se stesso lungo una geodetica che altro
\n non \u00e8 che il percorso pi\u00f9 breve per unire due punti (in
\n uno spazio piatto le geodetiche sono le linee rette tanto
\n per capirci).Nel trasporto parallelo l’angolo formato dal
\n vettore e dalla tangente alla curva resta invariato.
\n Nella figura b<\/i>) si trasporta un vettore v<\/i>0<\/sub>
\n parallelamente a se stesso attraverso due cammini
\n diversi, ACD<\/i> e ABD<\/i>; in ambedue i casi il
\n vettore di partenza nel punto A<\/i> \u00e8 sempre v<\/i>0<\/sub>
\n ma il vettore d’arrivo in D<\/i> \u00e8 differente ( \"<img” src=”..\/..\/esperti\/fis\/gravitoni\/img3.gif”\/>).Questo \u00e8 una prerogativa degli
\n spazi curvi e non accade negli spazi piatti.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

La variazione di un
\n vettore trasportato parallelamente a se stesso \u00e8
\n esprimibile mediante il tensore di Riemann prima
\n visto.Negli spazi piatti questo tensore \u00e8 quindi uguale
\n a zero. <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

Notiamo un fatto
\n interessante ora.Se riprendiamo l’equazione di Einstein
\n (eq. 1), si pu\u00f2 far vedere che in uno spazio vuoto (dove
\n abbiamo T<\/i>kl<\/i><\/sub>=0) risulta R<\/i>ik<\/i><\/sub>=0.Ma
\n attenzione questo non significa che lo spazio sia
\n piatto,infatti ricordiamo che per questa cosa deve essere
\n Tensore<\/i>Riemann<\/i><\/sub>=0. In modo simile
\n si dimostra che per campi non massivi<\/em> lo scalare
\n di curvatura R<\/i> si annulla.
\n <\/font><\/p>\n

\n <\/div>\n

I mediatori dei campi
\n gravitazionali sono i gravitoni , come i fotoni lo sono
\n per i campi e.m.,Il problema di rilevare questo tipo di
\n onde sta nel fatto che la loro interazione con la materia
\n \u00e8 molto molto debole.Come esempio di questo fatto
\n consideriamo che un’onda gravitazionale che passa oltre
\n il sole perde una parte su 10E<\/i>-16 della sua
\n energia mentre un neutrino una parte su 10E<\/i>-7. Per
\n questa ragione si ricercano come fonti di onde
\n gravitazionali eventi cataclismatici in cui sono
\n coinvolte grandi quantit\u00e0 di energia come buchi neri
\n collassi gravitazionali e collisioni di corpi celesti. <\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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