Il nome “principio di Mach” e’ stato inventato da Einstein prendendo
\n alcune considerazioni esposte dal celebre libro del fisico ed epistemologo
\n E. Mach “La meccanica nel suo sviluppo storico critico”. (Edito in Italia
\n dalla Bollati-Boringhieri). <\/p>\n
Mach non credeva che i concetti di spazio e riferimento e moto fossero
\n assoluti come invece aveva supposto Newton. Servono quattro premesse per
\n spiegarmi meglio e proseguire. <\/p>\n
1) Ricordo che i Sistemi di Riferimento Inerziali sono particolari sistemi
\n di riferimento assunti esistere sia nella fisica classica di Newton sia
\n dalla Relativita’ Speciale di Einstein. In tali sistemi di riferimento,
\n ogni corpo sufficientemente lontano da tutti gli altri si muove in moto
\n rettilineo uniforme (cioe’ velocita’ costante in una fissata direzione)
\n o e’ in quiete. Questo e’ essenzialmente il Principio di Inerzia o Primo
\n Principio della Dinamica.
\n N.B. L’esistenza di tali sistemi di riferimento non e’ affatto ovvia:
\n se ho diversi corpi molto lontano da tutti gli altri, posso sempre trovare
\n un riferimento in cui ciascuno di essi *separatamente* si muove di moto
\n rettilineo uniforme (o al limite e’ fermo), ma nulla assicura che ci sia
\n un sistema di riferimento in cui *tutti* questi corpi siano in moto rettilineo
\n uniforme. Per tale motivo l’esistenza di sistemi di riferimento inerziali
\n e’ un *principio fisico* che potrebbe essere falso. Si dimostra che dato
\n un riferimento inerziale, tutti gli altri si muovono rispetto ad esso
\n di moto rettilineo uniforme.<\/p>\n
2) I sistemi di riferimento inerziali sono fondamentali nella formulazione
\n della meccanica classica e relativistica (speciale) perche’ e’ in tali
\n sistemi di riferimento che valgono le leggi della fisica nella forma usuale
\n (principi di Newton, elettromagnetismo, relativita’ speciale). Tutti i
\n sistemi di riferimento inerziali sono anche equivalenti ai fini della
\n formulazione delle leggi fisiche (Principio di Relativita’ di Galileo,
\n ovvero di Einstein quando si include anche l’elettromagnetismo). Le leggi
\n di forza tra i corpi, espresse in riferimenti inerziali, risultano essere
\n funzione dei soli corpi interessati (loro posizioni relative e velocita’).
\n Mentre se si descrive la dinamica in riferimenti non inerziali compaiono
\n delle forze apparenti che non sono funzione delle sole posizioni e velocita’
\n dei corpi interessati. <\/p>\n
3) Si osservi che il concetto di *forza esercitata tra corpi* viene introdotto
\n proprio per spiegare, nei rifermenti inerziali, il moto NON rettilineo
\n uniforme dei corpi NON “sufficiemente lontani” tra di loro. Quando i corpi
\n sono tanto lontani tra di loro che si muovono di moto rettilineo uniforme
\n significa che le forze hanno cessato di agire.
\n N.B. La cessazione dell’azione delle forze con l’aumentare della distanza
\n e’ quindi un requisito essenziale in tutta la formulazione della dinamica.<\/p>\n
4) E’ un dato di fatto sperimentale che i corpi astronomici lontanissimi
\n che vanno sotto il nome di “stelle fisse” (fisse reciprocamente, ma non
\n rispetto alla terra!) sono in quiete in un riferimento inerziale. Tale
\n fatto non ha spiegazione particolare nella formulazione classica della
\n fisica e riveste un semplice ruolo “accidentale”. Infatti nella definizione
\n di sistemi di riferimento inerziali, non c’e’ alcuna necessita’, nella
\n formulazione classica della dinamica (ma anche relativistica speciale),
\n che tali riferimenti contengano, in quiete con essi, corpi fisici.<\/p>\n
Torniamo al principio di Mach. L’ultima premessa di sopra risultava
\n molto fastidiosa per Mach in quanto, al contrario di Newton, Mach pensava
\n che lo spazio e quindi i sistemi di riferimento avessero senso solo quando
\n rappresentassero posizione relative di corpi fisici realmente esistenti.
\n A conferma della sua ipotesi c’era il fatto “apparentemente accidentale”
\n della determinazione di un riferimento inerziale da parte delle stelle
\n fisse. <\/p>\n
Cerco di spiegare meglio il punto di vista di Mach usando un esempio
\n dello stesso Einstein. Prendiamo due corpi fluidi connessi l’uno all’altro
\n con una fune, il tutto nello spazio. Assumiamo i corpi molto lontani da
\n tutti gli altri corpi e molto lontani tra di essi. Supponiamo di constatare
\n che i due corpi ruotano attorno all’asse rappresentato dalla fune, l’uno
\n rispetto all’altro. Puo’ allora accadere, in base alla meccanica classica,
\n che uno dei due corpi abbia una forma sferica e l’altro una forma schiacciata
\n alle intersezioni con la fune che diro’ “i poli”. <\/p>\n
La meccanica newtoniana dice che cio’ accade perche’ in realta’ uno dei
\n due corpi e’ in quiete in un sistema di riferimento inerziale, mentre
\n l’altro e’ in rotazione in tale sistema e sente pertanto, mettendosi in
\n quiete con esso, forze apparenti che lo costringono a schiacciarsi ai
\n poli ed espandersi all’equatore (in realta’ non c’e’ alcuna forza vera
\n e guardando il fenomeno dal sistema inerziale si vede che la deformazione
\n del corpo ruotante e’ conseguenza del solo principio d’inerzia, ma non
\n entro nei dettagli perche’ non e’ essenziale qui). <\/p>\n
Secondo Mach ed Einstein questa differenza tra le forme dei corpi e’
\n priva di senso *nel caso in cui non ci siano altri corpi (anche lontanissimi)
\n nell’universo*. Perche’ l’essere o il non essere in quiete in un sistema
\n di riferimento (se questo non corrisponde alla effettiva presenza di corpi
\n fisici) non ha senso fisico. Einstein stesso cerca anche di spiegare perche’
\n ma non entro in dettagli, se non dicendo che l’opinione di Einstein partiva
\n dal principio che che qualunque ente che possa agire sul mondo fisico
\n modificandolo deve essere tale che il mondo fisico possa agire su di esso
\n modificandolo. (vedi “Il Significato della Relativita’” di A. Einstein,
\n Bollati-Boringhieri). <\/p>\n
In tal caso, in presenza dei *soli* due corpi fluidi e di niente altro
\n nell’universo, non c’e’ alcun motivo per preferire il riferimento di un
\n corpo rispetto all’altro, perche’ lo spazio senza un corpo che lo rappresenti
\n e’ pura metafisica e i due corpi e quindi i loro spazi sono in situazione
\n perfettamente simmetrica. In tal caso non si dovrebbe constatare alcuna
\n differenza nella forma dei due corpi anche se ruotano, uno nel giudizio
\n dell’altro, attorno all’asse rappresentato dalla fune.<\/p>\n
Nella pratica invece la differenza si constata. Pero’ nella pratica
\n ci sono anche tutti gli altri corpi dell’universo, che pero’ stiamo supponendo
\n lontanissimi. Secondo Mach ed Einstein la differenza nel diverso comportamento
\n dei due corpi di prova si puo’ solo imputare ai corpi lontanissimi che
\n abbiamo ingenuamente pensato come irrilevanti. Sono proprio tali corpi
\n che fissano i riferimenti inerziali. <\/p>\n
Secondo Mach i riferimenti inerziali sono in quiete (o in moto rettilineo
\n uniforme) con il moto medio delle masse nell’universo. E sono loro che
\n impongono tramite qualche interazione che la forma dei due corpi dell’esempio
\n di sopra sia diversa. Ovvero sono loro che impongono che il moto dei corpi
\n lontanissimi sia rettilineo uniforme (o di quiete). Quanto detto costituisce
\n il contenuto del Principio di Mach.<\/p>\n
A noi tutto cio’ puo’ sembrare strano, perche’ siamo abituati a ragionare
\n con il concetto di forza, ma l’assunzione di corpi lontanissimi significa
\n proprio che essi non si esercitano forze. Per tale motivo cio’ che costringe
\n i corpi lontanissimi tra di loro a muoversi di moto rettilineo uniforme
\n *NON puo’ essere descritto da forze*. Per qusta ragione il programma di
\n indagine di questa super interazione che spieghi gli effetti inerziali
\n non poteva essere portato avanti nella meccanica classica e in effetti
\n Mach che lavorava alla fine dell’800 non riusci’ a procedere oltre. <\/p>\n
Invece il programma di indagine sulla natura ultima dei riferimenti inerziali
\n poteva essere presumibilmente portato avanti nella relativita’ generale
\n di Einstein, mostrando come i sistemi di riferimento inerziali estesi
\n (non quelli locali che si usano in relativita’ generale), come il sistema
\n delle “stelle fisse”, fossero particolari soluzioni delle Equazioni di
\n Einstein della geometria dello spaziotempo. Queste equazioni infatti mostrano
\n proprio che la geometria dello spaziotempo e’ generata dalle masse presenti
\n in esso, in sostanziale conformita’ con le idee di Mach. Che io sappia
\n pero’ la cosa e’ finita presto e oggi ha perso interesse…anche perche’
\n ad una piu’ attenta analisi si vede che alcune delle soluzioni cosmologiche
\n delle equazioni di Einstein NON soddisfano completamente le idee di Mach,
\n per cui oggi si ritiene che la relativita’ generale sia solo in parte
\n machiana. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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