{"id":1412,"date":"2000-02-22T00:00:00","date_gmt":"2000-02-21T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1412","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1412\/","title":{"rendered":"Per quanto riguarda le carte topografiche vorrei capire il significato delle coordinate metriche UTM e Gauss-Boaga, ed il procedimento per passare dall’uno all’altro tipo."},"content":{"rendered":"

Con l’estendersi dei commerci nel corso del XV secolo
\n aumentarono via via anche le conoscenze geografiche e tutto ci\u00f2 provoc\u00f2
\n un grande sviluppo dell’attivit\u00e0 cartografica. Primeggiano in questo periodo
\n i nomi di Regiomontanus<\/i> (J.
\n M<\/span>\u00f2<\/span><\/span>ller), di Martin Behaim, del fiorentino Paolo Toscanelli
\n che com\u00adpil\u00f2 nel 1474 un mappamondo con il quale dimostr\u00f2 che la via dell’ovest
\n per giungere alle Indie era \u201cnon
\n solamente possibile, ma consigliabile e di certo risultato<\/i>\u201d; l’opera
\n di questi precursori gett\u00f2 senza dubbio le basi delle grandi imprese effettuate
\n da Colombo, da Vespucci, da Caboto, da Magellano, da Vasco de Gama.<\/span><\/p>\n

\"\"
Mappamondo di paolo Toscanelli<\/font>
<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Da queste imprese e dall’enorme ampliamento della co\u00adnoscenza
\n geografica che ne deriv\u00f2, la cartografia trasse nuo\u00advo impulso e ragion
\n d’essere; in ci\u00f2 sorretta dal contem\u00adporaneo progredire delle scienze
\n matematiche e naturali, nonch\u00e9 dal notevole miglioramento che la scoperta
\n del can\u00adnocchiale port\u00f2 negli strumenti astronomici e di misura.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Nel XVI e XVII secolo lo studio della forma e dimensioni
\n della Terra prende l’avvio e si sviluppa su basi matematiche rigorose
\n in una nuova scienza, la geodesia; parallelamente si gettano i fondamenti
\n della cartografia razionale e nasco\u00adno le prime grandi proiezioni e rappresentazion’.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

In questo campo si distinsero particolarmente A. Oertel
\n (Ortelius<\/i>) di Anversa e Gerhard
\n Kr<\/span>\u00ac<\/span><\/span>mer di Duisburg, detto Mercator<\/i>, inventore della rappresentazione cilindrica con\u00adforme che
\n porta il suo nome e che viene impiegata ancora oggi nelle carte nautiche.
\n Del primo si ricorda il Theatrum
\n orbis terrarum; <\/i>del secondo molte carte nautiche, pubblicate nel 1570, <\/i>e ancora l’Atlas <\/i>da cui deriva il nome ‘atlante’<\/i>
\n usato ancora oggi per le raccolte di carte geografiche. Queste carte rappresentavano
\n i contorni costieri, le citt\u00e0, i fiumi e, in parte, le catene di montagne.<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Mappamondo di Mercatore, 1587<\/font>
<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n


L’interesse per la cartografia si allarga nel XVIII secolo:
\n la scuola francese primeggia con i nomi di Bonne, Cassini, Lambert, creatori
\n di alcune fra le maggiori proiezioni e rappresentazioni cartografiche,
\n tuttora impiegate in molte carte moderne.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Nel secolo XIX risplende su tutti, anche nel campo car\u00adtografico,
\n il genio di K. F. Gauss<\/b>, il
\n quale esprime in forma definitiva i fondamenti matematici della teoria
\n delle carte; istituisce la rappresentazione conforme, che porta il suo
\n no\u00adme e che \u00e8 oggi impiegata nella cartografia topografica di gran parte
\n del mondo, e ne generalizza l’uso per il calcolo sul piano delle triangolazioni
\n geodetiche.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Risale a questo periodo l’istituzione in diversi stati
\n dei grandi servizi cartografici nazionali: nel 1791 in Inghilterra (Ordnance
\n Survey), nel 1807 negli USA (Coast Survey), nel 1817 in Francia (D\u00e9p<\/span>\u00db<\/span><\/span>t de la Guerre).<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

In Italia, dall’unificazione dei servizi geografici di
\n vari stati italiani (e in particolare di quelli piemontese, toscano e
\n na\u00adpoletano) nasce nel 1872 l’Istituto Topografico Militare, che nel 1882
\n assume definitivamente il nome di Istituto Geo\u00adgrafico Militare.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Fra le opere cartografiche di maggior rilievo nei tempi
\n recenti sono da citare la grande Carta internazionale del mondo al milionesimo,
\n poderoso sforzo di unificazione della cartografia mondiale intrapreso
\n fin dal 1891 (Congresso in\u00adternazionale di geografia di Berna), della
\n quale sono stati a tutt’oggi pubblicati circa due terzi dei 975 fogli
\n componenti; e l’unificazione delle reti di triangolazione di buona parte
\n del Continente Antico nel sistema UTM, condotta a fini prevalentemente
\n militari sotto il patrocinio degli USA, su\u00adbito dopo la seconda guerra
\n mondiale.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

In genere si \u00e8 soliti suddividere le cartografie in due
\n grandi gruppi:<\/span><\/p>\n

GRUPPO\u00a0 <\/span>A<\/span><\/b><\/p>\n

Rap\u00adpresentazioni
\n gene\u00adralmente usate per carte a media e grande scala (carte topo\u00adgrafiche
\n e\u00a0 <\/span>mappe). Rientrano in quest’ambito:<\/span><\/p>\n

Rappresentazione
\n naturale o di Sanson-Flamsteed. <\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappresentazione dl Soldner-Cassini o del Catasto. <\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappresentazione
\n di Bonne. <\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappresentazione
\n conforme di Lambert<\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappresentazione conforme di Gauss.<\/span><\/i><\/b> <\/span><\/i>\u00c8 caratterizzata dalle seguenti condizioni dl base: 1)
\n il meridiano cen\u00adtrale della zona da cartografare e l’equatore si rappresentino
\n in rette; 2) le distanze siano conservate lungo il meridiano centrale;
\n 3) la carta sia conforme.<\/span><\/p>\n

\u00c8
\n una pseudocilindrica inversa; pu\u00f2 essere ottenuta per inversione dalla
\n rappresentazione di Mercatore e per questo \u00e8 detta anche rappresentazione
\n inversa<\/i> (o trasversa<\/i>, secondo la dizione americana) di Mercatore. D\u00e0 luogo a
\n deformazioni lineari e superficiali assai ristrette; la deformazione lineare
\n cresce col quadrato della distanza piana) dal meridiano centrale e pertanto
\n la rappresentazione ben si presta all’impiego su fusi meridiani. \u00c8 senz’altro
\n la pi\u00f9 nota e diffusa nel mondo, sia nell’impiego geodetico per il calcolo
\n delle triangolazioni (venne usata per la prima volta nel 1866 nella triangolazione
\n dello Hannover, in Germania, attuata da Schreiber), sia con vari adattamenti
\n per la cartografia topografica a media e grande scala di numerosi paesi
\n (Austria, Bulgaria, Finlandia, Germania, Inghilterra, ex Jugoslavia, Norvegia,
\n Portogallo, Svezia, Turchia, ex URSS, sotto il nome di Gauss-Kr<\/span>\u00f2<\/span><\/span>ger; Italia dal
\n 1945, sotto Il nome di Gauss-Boaga<\/b>; Argentina, Brasile, USA con sviluppi
\n semplificati). Verso il 1950, per
\n iniziativa degli USA, la rappresentazione di Gauss \u00e8 stata assunta a base
\n del sistema UTM<\/b> (Universal Transverse Mercator\u00a0
\n <\/span>Projection), destinato a unificare la geodesia, la topografia e
\n la cartografia militare del mondo occidentale (esigenze NATO, in particolare);
\n lo sferoide \u00e8 stato diviso in 60 fusi di 6\u00b0 d’ampiezza a partire dal meridiano
\n di Greenwich, limitati dai paralleli +\/- 80\u00b0 (le calotte polari sono rappresentate
\n nella proiezione stereografica polare, sistema UPS), con uniforme coeffi\u00adciente
\n di riduzione delle coordinate 0,9996. I 60 fusi sono cartograficamente
\n identici, per cui una sola serie di tavole numeriche basta per tutti:
\n \u00e8 questo il grande vantaggio della rappresentazione di Gauss sulle rimanenti
\n e in particolare sulla policonica di Lambert.<\/span><\/p>\n

\n <\/div>\n

Nell’applicazione
\n alle carte IGM si sono usati sistemi po\u00adsti nel centro dei fogli alla
\n scala di 1:100.000, delimitati dai valori <\/span>D<\/span><\/span>j<\/span><\/span> = <\/span>j<\/span><\/span> – <\/span>j<\/span><\/span>0<\/span><\/sub> = 20′ e <\/span>D<\/span><\/span>l<\/span><\/span> = <\/span>l<\/span><\/span> – <\/span>l<\/span><\/span>0<\/span><\/sub> = 30′. L’angolo <\/span>j<\/span><\/span> indica la latitudine e l’angolo <\/span>l<\/span><\/span> indica la longitudine. La rappresentazione \u00e8 policentri\u00adca,
\n venendosi cos\u00ec a proiettare l’ellissoide su un poliedro a esso tangente:
\n si ha (anche in questo caso) lo svantaggio del collegamento fra punti
\n di fogli diversi, attuabile solo per via geodetica.<\/span><\/p>\n

I
\n fogli<\/i> sono divisi in quadranti<\/i> al 50.000, e questi a loro volta
\n in tavolette<\/i> al 25.000. Data
\n la convergenza dei meridiani e la posizione dell’italia (latitudine media
\n circa 42\u00b0N) la forma dei fogli \u00e8 circa<\/i>
\n quadrata. In realt\u00e0 i fogli della prima fila (Passo del Brennero<\/i> e Vetta d’Italia<\/i>)
\n hanno queste dimensioni:<\/span><\/p>\n

altezza: 37051,0 m<\/span><\/p>\n

base minore: 38025,5 m<\/span><\/p>\n

base maggiore: 38259,3 m<\/span><\/p>\n

e
\n quelli dell’ultima fila (Scoglitti,
\n Ragusa <\/i>e Noto<\/i>):<\/span><\/p>\n

altezza: 36987,0 m<\/span><\/p>\n

base minore: 44500,0 m<\/span><\/p>\n

base maggiore: 44694,0 m<\/span><\/p>\n

Nell’ambito
\n del foglio<\/i> (o quadrante<\/i> o tavoletta<\/i>) la
\n carta \u00e8 anche praticamente conforme<\/i>
\n ed equidistante<\/i>. Proprio per
\n tale motivo \u00e8 stato facile, a partire dal 1942, riferire il mate\u00adriale
\n esistente a un’altra proiezione (Gauss-Boaga), sovra\u00adstampandovi il reticolato chilometrico <\/i>e imponendo ai vertici le coordinate di questa
\n nuova rappresentazione.<\/span><\/p>\n

La
\n rappresentazione conforme di Gauss <\/i>\u00e8 quindi
\n oggi assai dif\u00adfusa (anche se spesso indicata sotto la sigla UTM<\/i>). In realt\u00e0 fu Lambert e non Mercatore
\n a proporre una carta conforme cilindrica inversa, chiamata proiezione equato\u00adriale cilindrica ortomorfa<\/i>.
\n Gauss generalizz\u00f2 e rifer\u00ec all’ellis\u00adsoide tale sistema, applicandolo
\n poi, come accennato sopra, alla Carta dell’area di Hannover. Successivamente
\n a questa rappresentazione si dedicarono parecchi altri studiosi, cosicch\u00e9
\n essa \u00e8 detta ad esempio da noi di ‘Gauss-Boaga’ (dal geodeta e topografo
\n italiano Gio\u00advanni Boaga, 1902-1961).<\/span><\/p>\n

La
\n carta di Gauss viene usata per fusi di 6\u00b0
\n <\/b>di ampiezza: ai bordi, le deformazioni vanno per l’italia dal 6 al
\n 9 circa per diecimila. Dato che tale valore (massimo di circa 9 m su 10
\n km) \u00e8 forte, si ricorre all’artificio di moltiplicare le coordinate Est (E) <\/i>e Nord (N) <\/i>per il
\n coefficiente 0,9996. Ci\u00f2 equivale a sostituire idealmente il cilindro
\n tangente al meridiano centrale, se si pensa a tale derivazione geometrica
\n della carta, con un cilindro secante; cos\u00ec si avr\u00e0 ai bordi del fuso una
\n dilatazione <\/i>massima (per l’Italia) di circa
\n lo 0,045%; la deformazione sar\u00e0 nulla in corrispondenza delle due linee
\n di affioramento del cilindro (i cosiddetti meridiani
\n standard) <\/i>mentre al loro intemo vi sar\u00e0 contrazione. Inoltre, onde
\n avere solo E <\/i>positive, si usa
\n aggiungere alle ascisse un valore intero in chilometri; esso \u00e8 di 500
\n km per la rappresentazione UTM, e rispettiva\u00admente di 1500 e 2520 km per
\n i due fusi italiani nella carta di Gauss-Boaga (Sistema Nazionale Italiano).<\/span><\/p>\n

Va
\n detto anche che il sistema piano di Gauss serve come sostituto dei calcoli
\n geodetici. Questi si riducono allora a semplici operazioni sul piano,
\n con ricorso alla geometria analitica e alla trigonometria piana. I risultati
\n vanno per\u00f2 sempre opportunamente corretti.<\/span><\/p>\n

*<\/span><\/b> Per una ampia
\n trattazione matematica del processo (vista la sua complessit\u00e0, certamente non divulgativa<\/i>) si rinvia, per esempio
\n a: Enciclopedia delle Scienze De
\n Agostini<\/i>, Vol. Astronomia e
\n Geofisica<\/i>, ed. 1983, pp. 159 – 164.<\/span><\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
\u00a0\"\"<\/i><\/font><\/font><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/span><\/p>\n

La rappresentazione di Gauss viene chiamata in
\n Italia Gauss Boaga, nell\u2019area germanica Gauss Kruger e nei paesi anglosassoni UTM (Universal Transverse Mercator) Projection.<\/p>\n\n\n\n
\u00a0\"\"<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/font><\/p>\n

Le coordinate UTM\u00a0 non sono punti, sono quadrati<\/p>\n

<\/font><\/span><\/b><\/div>\n<\/div>\n

Gruppo\u00a0 <\/span>B<\/span><\/b><\/p>\n

Rap\u00adpresentazioni
\n gene\u00adralmente usate per carte a piccola e pic\u00adcolissima scala (car\u00adte
\n corografiche, geo\u00adgrafiche, planisferi). Rientrano in quest’ambito:<\/span><\/p>\n

Rappresentazione
\n omalografica di Mollweide<\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappreseintaziane
\n omalografica di Goode. <\/span><\/i><\/span><\/p>\n

Rappresentazione dello IMW (International Map of the World<\/i>)<\/span><\/p>\n

Rappresentazione
\n di Mercatore<\/span><\/b>. <\/span><\/i>\u00c8 costruita
\n osservando le seguenti condizioni di base: 1) l’equatore si rap\u00adpresenti
\n in retta e le distanze siano conservate lungo esso; 2) i meridiani si
\n rappresentino in rette normali al\u00adl’equatore; 3) la carta sia conforme.<\/span><\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\n <\/span><\/div>\n

E una pseudocilindrica diretta; d\u00e0 luogo a forti deformazioni
\n lineari e superficiali non appena ci ti allontana dall’equatore; tuttavia
\n \u00e8 universalmente impiegata come carta di navigazione (marittima e aerea)
\n per la sua pre\u00adziosa propriet\u00e0 di rappresentare in retta la lossodromia<\/i>, cio\u00e8 la linea superficiale
\n che taglia i meridiani sotto angolo costante (angolo di rotta<\/i>), fornendo graficamente il vero valore di tale angolo.
\n La lossodromia tuttavia non \u00e8 la linea di minor percorso fra due punti
\n del globo, cosicch\u00e9 nell’uso pratico la Carta di Mercatore deve essere
\n abbinata a una carta in proiezione gnomonica, la quale appunto rappresenta
\n in retta quest’ultima linea (linea
\n geodetica<\/i>, detta ortodromia<\/i>
\n in navigazione); rilevato il percorso pi\u00f9 breve dalla carta gnomonica,
\n questo viene suddiviso in tratti e riportato sulla carta di Mercatore,
\n che porge per ognuno l’angolo di rotta. La rappre\u00adsentazione di Mercatore
\n \u00e8 pertanto impiegata in gran numero dl Carte marittime e aeree, fra le
\n quali le carte ICAO in scale equatoriali 1 : 5.000.000 e 1 : 3.000.000,
\n e per numerosi planisferi.<\/span><\/p>\n

__________________________________________________________<\/font><\/div>\n

A quest’altro indirizzo URL<\/span> c’\u00e8 la possibilita’ di conversione automatica delle coodinate da Gauss-Boaga a UTM e viceversa da UTM a Gauss-Boaga
http:\/\/xoomer.virgilio.it\/mfagiol\/coordinate.htm<\/a><\/font><\/p>\n


<\/span><\/font><\/p>\n

Altri siti interessanti: <\/span>
http:\/\/win.servizi-globali.it\/stelle\/CoordGaussiane.htm<\/a><\/font><\/p>\n

http:\/\/www.giamba.org\/topografia\/trasformazioni_sistemi_riferimento.htm<\/a>
<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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