{"id":1379,"date":"2005-06-29T00:00:00","date_gmt":"2005-06-28T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1379","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1379\/","title":{"rendered":"con quali strumenti e\/o metodi si misura l’altitudine di un rilievo?"},"content":{"rendered":"

Innanzitutto occorre definire bene cosa si intende per altitudine di un rilievo.
\nPoich\u00e9 la Terra non \u00e8 una sfera perfetta, occorre stabilire una superficie rispetto alla quale calcolare una elevazione. Ci si pu\u00f2 riferire alla quota sul livello medio del mare, che matematicamente si usa indicare con un ellissoide di rotazione; per le rilevazioni GPS ci si riferisce all\u2019ellissoide \u201cWGS 84\u201d (World Geodetic System 1984), ma ne esistono vari altri di caratteristiche geometriche leggermente differenti tra loro.
\nIn realt\u00e0 la forma della Terra \u00e8 approssimata ancora meglio da un\u2019altra figura, detta geoide, che per\u00f2 \u00e8 di difficile trattazione dal punto di vista matematico, essendo espresso da uno sviluppo in serie di armoniche sferiche i cui coefficienti, da determinare sperimentalmente, sono tuttora poco noti. Ci riferiremo, perci\u00f2, ad un ellissoide generico.
\nPer altri dettagli sull\u2019ellissoide e il geoide si pu\u00f2 consultare questo link, sempre all\u2019interno di vialattea:
\n
\nhttp:\/\/www.vialattea.net\/sirtoli\/gps\/gps.htm<\/a>.<\/p>\n

Per \u201caltitudine di un rilievo\u201d ci si riferir\u00e0, quindi, alla elevazione rispetto all\u2019ellissoide di riferimento. Le tecniche per misurarla sono raggruppabili sostanzialmente in tre categorie:
Misure ottiche:
– triangolazione con teodoliti
\t– con telemetri ottici o distanziometri elettronici
Misure GPS
Misure radar e laser da aereo o satellite.<\/p>\n

Misure ottiche <\/span>
Le misure pi\u00f9 antiche di altitudini e distanze venivano condotte con l\u2019uso di goniometri e cannocchiali che permettevano la ricostruzione di un triangolo, una volta noti un lato e gli angoli ad esso adiacenti. Tali misure sono possibili grazie a strumenti ottici di precisione come i teodoliti, cannocchiali dotati di goniometro orizzontale e verticale. Inquadrando l\u2019oggetto da misurare (la cima di una montagna, per esempio) da due postazioni diverse, a distanza nota, tramite il calcolo degli angoli sottesi nelle due diverse osservazioni si pu\u00f2 risalire alla distanza dell\u2019oggetto dai due vertici noti. Per il caso illustrato nella figura 1, si pu\u00f2 facilmente dimostrare col teorema dei seni che:
\n\"\"

\ne analogamente per BC (v. fig.1).
Conoscere la distanza \u00e8 propedeutico al calcolo dell\u2019altezza, come sar\u00e0 illustrato tra breve. Vi sono numerosi problemi di questo tipo, a seconda delle incognite e dei dati a disposizione, e sono detti intersezioni.<\/p>\n

\"\"\/<\/p>\n

Figura 1 – Determinazione della distanza del punto c<\/span> da a<\/span> e b<\/span><\/p>\n

Calcolare l\u2019altezza (OB) di un rilievo (v. fig. 2) misurando l\u2019angolo che la sommit\u00e0 forma con l\u2019orizzonte o lo zenit (HSB) \u00e8 in realt\u00e0 un problema un po\u2019 pi\u00f9 complesso di quello che ci si potrebbe aspettare a prima vista. Le misure sono infatti alterate sia dalla curvatura terrestre, sia dalla rifrazione atmosferica, che fa curvare i raggi luminosi con la quota, per cui il punto B viene osservato da S nella posizione B\u2019, mentre l\u2019orizzonte visibile da S \u00e8 O\u2019 e non O.
Sperimentalmente si \u00e8 visto che la curvatura dei raggi in atmosfera – nelle condizioni proposte – \u00e8 circa un ottavo di quella della Terra, mentre da semplici conti di trigonometria si ottiene la seguente tabella, che esprime lo scarto tra l\u2019orizzonte apparente O\u2019 e quello reale O, in funzione della distanza tra i due punti considerati:<\/p>\n

distanza SO \t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 100 m\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 200 m \t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 500 m\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 1 Km\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 5 Km\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 10 Km
distanza O\u2019O\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 0.8 mm \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 3.2 mm \t \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2 cm\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 8 cm\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\t\t 2 m\t\t \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 8 m<\/p>\n

Conoscendo la distanza tra lo strumento ed il bersaglio, calcolata eventualmente con una triangolazione orizzontale (fig 1), \u00e8 possibile calcolare l\u2019altitudine del bersaglio rispetto all\u2019orizzonte reale, correggendo le misure per quanto detto sopra.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura 2 – Determinazione dell’altitudine del punto B<\/p>\n

Approssimativamente si pu\u00f2 considerare valida la formula:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

con K~1\/8, ma che dipende fortemente dalle condizioni atmosferiche: in funzione soprattutto dell\u2019umidit\u00e0 pu\u00f2 variare da 0.03 a 0.22.
Se poi il bersaglio B \u00e8 accessibile, si pu\u00f2 effettuare una misura in entrambi i sensi che permette misure pi\u00f9 accurate, in quanto si elimina l\u2019effetto sia della curvatura terrestre sia della rifrazione atmosferica.<\/p>\n

– GPS <\/span>
Recentemente il rilevamento topografico si \u00e8 avvalso di una nuova tecnica di rilevamento basata sull\u2019utilizzo del sistema GPS (Global Positioning System), un sistema basato sul rilevamento di segnali radio provenienti da una schiera di satelliti orbitanti attorno alla Terra.
Dalla rilevazione del tempo di ricezione dei segnali emessi da pi\u00f9 satelliti contemporaneamente visibili si riesce a calcolare la posizione della stazione rispetto al geoide di riferimento. In questo modo \u00e8 possibile la determinazione delle coordinate e dell\u2019elevazione della stazione, quindi di ogni localit\u00e0 accessibile. L\u2019errore commesso dipende dal tipo di rivelatore e dalla tecnica che questo utilizza, si va dal decametro al centimetro. Per maggiori informazioni sul sistema GPS si pu\u00f2 consultare il sito:

\nhttp:\/\/www.colorado.edu\/geography\/gcraft\/notes\/gps\/gps_f.html<\/a>.<\/p>\n

– Telemetria laser e radar<\/span>
Il telemetro laser si basa sull\u2019analisi del tempo di ritorno del segnale luminoso inviato tramite un laser (fascio luminoso con elevato flusso di radiazione) e ricevuto attraverso un sistema ottico di raccolta. Il funzionamento \u00e8 analogo a quello di un radar.
Il primo altimetro laser, sviluppato dalla Nasa, ha volato nello spazio durante le missioni Apollo 15,16,e 17 nei primi anni \u201970, ed utilizzava un laser a rubino ad impulsi. Dall\u2019analisi del tempo di volo si riesce a risalire con molta precisione alla distanza del bersaglio riflettente (o diffusore). La risoluzione verticale ottenuta \u00e8 di 1 metro. In figura 3 \u00e8 illustrata l\u2019altimetria lunare lungo un parallelo ottenuta dalla missione Apollo 17 (da NASA).<\/p>\n

Sull\u2019altimetria laser si pu\u00f2 consultare:

\nhttp:\/\/denali.gsfc.nasa.gov\/research\/laser\/sla\/sla1.html<\/a>
\n
\nhttp:\/\/www.lpi.usra.edu\/expmoon\/Apollo17\/A17_Orbital_laser.html<\/a>.<\/p>\n

\"\"\/<\/p>\n

Figura 3 – Altimetria lunare rilevata nella missione Apollo 17<\/p>\n

Gli altimetri radar funzionano con la stessa tecnica (ma utilizzano
\nmicroonde anzich\u00e9 radiazione visibile) ed attualmente sono operanti su
\nvari satelliti. Questo tipo di strumenti sono utilizzati principalmente
\nper studi di oceanografia, a causa delle caratteristiche della
\nradiazione utilizzata, e si rivelano fondamentali per la determinazione
\ndel geoide sul mare.<\/p>\n

Sugli altimetri radar vedere anche:
\n
\nhttp:\/\/nsidc.org\/data\/docs\/daac\/altimeter_instrument.gd.html<\/a>
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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