{"id":1321,"date":"2005-05-17T00:00:00","date_gmt":"2005-05-16T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1321","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1321\/","title":{"rendered":"Volevo sapere qual e&#8217; la formula matematica che, in funzione della latitudine del luogo, mi fornisce l&#8217;angolo di levata del sole al solstizio d&#8217;estate (espresso rispetto al Nord o rispetto all&#8217;Est). Grazie."},"content":{"rendered":"<p>Per rispondere dobbiamo partire con qualche formula di geometria sferica.<br \/>Definiamo innanzitutto l\u2019azimuth (A) di un oggetto proiettato sulla sfera celeste. Esso \u00e8 definito come l\u2019angolo compreso tra il punto cardinale nord e la sua proiezione sull\u2019orizzonte, procedendo in senso orario. In altre parole si proietta verticalmente l\u2019oggetto fino all\u2019orizzonte e si misura di quanti gradi dista dal nord, seguendo l\u2019ordine nord-est-sud-ovest.<br \/>L\u2019azimuth pu\u00f2 essere calcolato a partire dalla declinazione celeste (d), dalla latitudine del luogo (l) e dall\u2019altezza dell\u2019astro (h) secondo la seguente formula di geometria sferica:<br \/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vialattea.net\/spaw\/image\/astronomia\/formula1(1).jpg\" alt=\"\"\/><br \/>Nel nostro caso sei interessato al momento della levata del sole, per cui all&#8217;istante in cui esso ha altezza h=0.<br \/>La precedente formula si semplifica quindi in:<br \/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vialattea.net\/spaw\/image\/astronomia\/formula2(1).jpg\" alt=\"\"\/><br \/>Da tenere presente che, se l&#8217;argomento dell&#8217;arccos \u00e8 fuori dall&#8217;intervallo di validit\u00e0 compreso tra -1 e +1 significa che l&#8217;astro o non tramonta mai o non sorge mai (in gergo tecnico \u00e8 circumpolare).<br \/>Per finire, volendo conoscere l&#8217;angolo di levata al solstizio d&#8217;estate, alla declinazione d andr\u00e0 sostituita la massima declinazione del Sole, che \u00e8 di 23\u00b0 e 27&#8242; da cui<br \/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vialattea.net\/spaw\/image\/astronomia\/formula3(1).jpg\" alt=\"\"\/><br \/>Per fare un esempio alla latitudine di 45\u00b0 (pressappoco in nord Italia) tale valore \u00e8 di circa 56\u00b0.<\/p>\n<p>C&#8217;\u00e8 da tenere presente che questo valore teorico \u00e8 solo approssimato. In effetti andrebbero tenuti presenti altri fattori. Tanto per cominciare molto raramente l&#8217;orizzonte teorico coincide con quello reale, che a causa di ostacoli \u00e8 solitamente pi\u00f9 elevato. Poi c&#8217;\u00e8 il fatto che, a causa della rifrazione atmosferica, gli astri all&#8217;orizzonte tendono a risultare pi\u00f9 alti, per cui in effetti il sole &#8220;esce&#8221; dall&#8217;orizzonte quando geometricamente sta ancora sotto. Per finire il calcolo fornito \u00e8 valido per il centro del Sole, il quale per\u00f2 ha un diametro di circa mezzo grado, per cui la sua propaggine pi\u00f9 a nord sorge in effetti ad un azimuth minore (pi\u00f9 vicino al polo nord).<br \/><br type=\"_moz\"\/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":161,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18],"tags":[],"class_list":["post-1321","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geografia-astronomica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1321","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/161"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1321"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1321\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1321"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1321"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1321"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}