{"id":1234,"date":"2005-05-20T00:00:00","date_gmt":"2005-05-19T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1234","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1234\/","title":{"rendered":"Gradirei conoscere qual’\u00e8 il limite massimo di larghezza di banda raggiungibile, con la tecnologia attuale, nel campo dei ponti radio digitali. Vorrei sapere anche quali sono le potenze massime che possono essere istallate in tali stazioni di trasmissione, tenendo conto anche della normativa sull’inquinamento elettromagnetico."},"content":{"rendered":"

\nLe bande di frequenza, le larghezze ed il numero dei canali sono introdotte
\ned assegnate nel momento in cui nasce un nuovo servizio radioelettrico.
\nCos\u00ec fu, quando nel 1954 inizi\u00f2 l’utilizzo dei ponti radio per la rete
\ntelefonica ed il trasferimento del segnale video dagli studi ai trasmettitori
\ncircolari per la diffusione della televisione.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

I ponti radio hanno sempre occupato le pi\u00f9 alte frequenze tecnologicamente
\npossibili, lasciando man mano le bande di frequenze pi\u00f9 basse ai nuovi
\nradioservizi di utenze domestiche.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Ai giorni nostri le bande dove \u00e8 allocato un variegato numero di
\ncanali, sono porzioni di frequenza nell’intorno dei: 6, 7, 8, 11, 13, 15, 18, 23, 26, 28, 32, 38\u00a0GHz.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Le frequenze sotto gli 11\u00a0GHz sono utilizzate in collegamenti molto
\nlunghi1<\/sup> (long haul<\/i>) anche migliaia di chilometri con l’uso
\ndi ripetitori.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Mentre per l’area urbana sono utilizzate le frequenze sopra gli 11\u00a0GHz,
\nnormalmente sono terminali punto-punto, lunghezza massima una decina di
\nchilometri.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Le larghezze dei canali furono fissate ai tempi delle trasmissioni
\nanalogiche in modulazione di frequenza. Nelle bande sotto gli 11\u00a0GHz; sono
\nimpiegate larghezze di canale di 14, 28, 29, 30 e 40 MHz. Per le bande sopra
\ngli 11\u00a0GHz dove iniziarono le prime trasmissioni digitali terrestre, furono
\naggiunti canali larghi 50 e 56 MHz.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Il passaggio dall’analogico al digitale per i ponti radio non fu indolore.
\nIl vincolo per i sistemi long haul di mantenere gli stessi siti, tralicci,
\nantenne, larghezze di canali, e cercando di trasmettere la stessa quantit\u00e0
\ndi informazione dei sistemi analogici, ha generato prima lo studio e poi
\nle realizzazioni di modulazioni ad alta efficienza spettrale. Alla fine,
\ndopo anni di ricerche, i ponti radio digitali sono risultati: critici,
\ncostosi e a maggior assorbimento di potenza rispetto agli analogici.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Per quanto esposto, la domanda andrebbe ora modificata nel seguente
\nmodo: “Con le larghezze di canali assegnate a suo tempo nei ponti radio,
\nche velocit\u00e0 di dati (bit rate<\/i>) si riesce a trasmettere con la tecnologia
\nattuale?”.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Una volta data la risposta, verrebbe spontanea un’altra domanda, senza
\nconsiderare i limiti tecnologici: “A quale velocit\u00e0 massima si pu\u00f2 trasmettere
\nsenza errori un messaggio, fissata la larghezza di banda del canale in presenza
\ndi rumore termico.<\/u> Esiste un massimo, un limite teorico?”.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Per la precisione quest’ultima domanda se la pose Claude Shannon e
\nnel 1948 diede la risposta nella sua “A Mathematical Theory of Communication<\/u>“2<\/sup>.<\/font><\/p>\n

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<\/font><\/p>\n

Ci vorrebbe lo spazio di un libro per descrivere come si \u00e8 arrivati
\nalla semplice relazione di Shannon. Per semplificare il pi\u00f9 possibile l’argomento,
\ndiamo per scontato le conclusioni rappresentate nel grafico che segue.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

In ascisse abbiamo il rapporto segnale rumore espresso per i segnali
\ndigitali in Eb\/No (vedi nota 3). In ordinata \u00e8 rappresentata la velocit\u00e0
\ndi trasmissione all’ingresso del sistema in bit\/s4<\/sup> riferiti ad una larghezza
\ndi canale di un Hz. La linea rossa rappresenta il limite di Shannon.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Esempio. Qualsiasi codifica futura, ancora da inventare, se vogliamo
\nricevere un segnale senza errori fino ad un rapporto Eb\/No uguale a 0\u00a0dB,
\nnon potr\u00e0 mai trasferire una bit rate superiore ad un bit\/s\/Hz (50\u00a0Mb\/s
\nin un canale largo 50\u00a0MHz).<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Nei sistemi di telecomunicazioni sincroni (SDH) la velocit\u00e0 minima
\ndi bit rate da trasferire \u00e8 di 155,520 Mb\/s, seguono 622 Mb\/s fino ad
\narrivare a 10 Gb\/s. Causa le limitate larghezze dei canali, descritte in
\nprecedenza, i ponti radio, nonostante l’utilizzo di complesse modulazioni,
\npossono trasmettere solo la velocit\u00e0 base di 155,520 Mb\/s.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

L’alta efficienza spettrale si raggiunge con la modulazione di ampiezza,
\nin sostanza con le modulazioni MQAM (Quadrature Amplitude Modulation) dove
\nM rappresenta il numero dei simboli trasmessi.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Nel grafico i punti viola rappresentano il valore teorico del rapporto
\nsegnale\/rumore delle modulazioni QAM (iniziate con M\u00a0=\u00a04 fino ad arrivare
\nai giorni nostri a 256 stati) fissata una probabilit\u00e0 di errore di un bit
\nsu un milione ricevuti. All’aumentare dei bit\/s\/Hz la modulazione diventa
\nsempre pi\u00f9 complessa e pi\u00f9 vulnerabile.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Codificando e mappando opportunamente la costellazione QAM con codici
\ndi Trellis ed a blocchi, aggiungendo una ridondanza massima di solo il
\n6%, ci si pu\u00f2 avvicinare ai limiti di Shannon a soli 3,4 dB. <\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Attualmente \u00e8 possibile trasmettere, usando una modulazione 128 QAM,
\ni 155 Mbit\/s su un canale largo 28 MHz. Per i canali pi\u00f9 larghi si cerca
\ndi utilizzare la modulazione pi\u00f9 robusta. 32 QAM e 16 QAM rispettivamente
\nper canali di 40 e 56 MHz.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Potenze massime <\/u><\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Alle alte frequenze dei ponti radio non \u00e8 possibile utilizzare, sui
\ntrasmettitori a microonde, transistor al silicio bipolari; si utilizzano
\ni GASFET<\/i>. Sono componenti costosi, che fino ad una decina di anni
\nfa erano fabbricati anche in Italia (Telettra). Ora gli unici fornitori
\nsono i giapponesi.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

A differenza della modulazione di frequenza, dove \u00e8 possibile raggiungere
\nla potenza massima del dispositivo saturandolo, le modulazioni di ampiezza
\nrichiedono una linearit\u00e0 molto spinta.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

La linearit\u00e0 deve essere tanto maggiore quanto pi\u00f9 aumenta il numero
\nM di stati e si limita ulteriormente lo spettro filtrando maggiormente.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Esempio: usando la modulazione 256 QAM, per poter trasmettere un watt
\n(30dBm) serve un dispositivo in grado di fornire 10 watt, quando \u00e8 saturo
\n(40 dBm). In pratica nei ponti radio non si \u00e8 mai posto il problema di superare
\ni limiti di safety elettromagnetica.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

La potenza massima \u00e8 limitata prima dai limiti di fattibilit\u00e0 tecnologici dei
\ndispositivi GASFET, dove incrementare un solo decibel costa molto caro,
\na causa dalla linearit\u00e0 richiesta utilizzando modulazioni ad alta efficienza
\nspettrale.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Anche se esistesse o fosse economicamente acquistabile un dispositivo
\na potenza maggiore otterremmo un incremento di assorbimento del sistema
\ngi\u00e0 notevolmente incrementato per il passaggio al digitale. <\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

I ponti radio funzionano a batteria, caricate da gruppi elettrogeni
\nalimentati a gasolio.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

I luoghi dove sono collocati spesso sono inaccessibili; ridurre i consumi
\nlimitando la potenza significa ridurre i viaggi
\n(elicottero o fuori strada) per riempire i serbatoi.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Si \u00e8 preferito guadagnare i decibel, aumentando la direttivit\u00e0 delle
\nantenne, riducendo la cifra di rumore e migliorando la soglia codificando
\nopportunamente il segnale avvicinandosi sempre pi\u00f9 ai limiti di Shannon.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Come si suole dire: siamo arrivati alla frutta se non al grappino.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Termina cos\u00ec un periodo di lavoro teorico e pratico molto affascinante.
\nOra non rimane che abbassare i costi, facilitare la produzione, l’installazione
\ne la manutenzione. Riprogettando con le nuove tecnologie sia a microonde
\nche in banda base le medesime funzioni. <\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Indicativamente le potenze massime di trasmissione, fornite all’antenna,
\nsono circa un watt nelle bande dei 6\u00a0GHz e scendono fino ad un massimo
\ndi 50 mW (17 dBm) a 38\u00a0GHz.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n\n

Note <\/font><\/p>\n

<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

    <\/p>\n
  1. Sotto gli 11\u00a0GHz, la lunghezza dei collegamenti analogici \u00e8 limitata
    \ndalla portata ottica. Nel digitale la massima lunghezza \u00e8 limitata dai
    \nritardi dei percorsi multipli che il segnale subisce lungo il collegamento.
    \nCon particolari contromisure ed zone di clima favorevole, si possono raggiungere
    \n60-70 km. <\/p>\n

    Sopra gli 11\u00a0GHz, la lunghezza del collegamento \u00e8 limitata dall’intensit\u00e0
    \ndella pioggia, lunghezza molto inferiore della lunghezza ottica che dalle
    \nproblematiche dei percorsi multipli.<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n

  2. Per quanto riguard\u00f2 i sistemi di trasmissione e pi\u00f9 particolarmente
    \ni processi telegrafici o la modulazione di segnali audio e video, \u00e8 bene
    \nricordare come l’intero mondo delle telecomunicazioni dovette aspettare
    \nfino al 1948 per rimuovere tutte le incertezze sulla maniera pi\u00f9 efficiente
    \nper trasferire segnali alla presenza di rumore. <\/p>\n

    Nonostante i notevoli sviluppi di radio, telefonia e televisione, si
    \nera rimasti allo stato empirico, certamente sulla via sbagliata a trattare
    \ni segnali su base deterministica. Mancava una visione organica del tutto,
    \nuna legge generale.<\/p>\n

    Il lavoro di Shannon illumin\u00f2 tutti i precedenti problemi sollevati
    \nin oltre cento anni da Gabor Kolmogorov, Wiener, Nyquist, Hartley, Edison
    \ne Morse. <\/p>\n

    Rimase cos\u00ec chiarito il possibile scambio fra larghezza del canale
    \nda un lato e rapporto segnale rumore dall’altro. Queste cose potranno apparire
    \npoco note a qualcuno, ma fu grazie a questa teoria che fu possibile una
    \ndelle prime applicazioni, nel 1954: l’aumento del contenuto informativo
    \ndi un segnale TV a colori trasmesso sullo stesso canale occupato dalla
    \nTV bianco-nero.<\/p>\n

    Da allora qualsiasi processo di codifica, modulazione gi\u00e0 esistente
    \no da inventare, \u00e8 valutabile a priori <\/u><\/p>\n

    La teoria di Shannon ci dice dove si pu\u00f2 arrivare, quali sono i limiti
    \nassoluti di velocit\u00e0 e banda per un dato rapporta segnale e rumore, opportunamente
    \ncodificati, ma non dice come fare e da allora tutti si misero a cercare.<\/p>\n

    La teoria fece scuola; nacquero diverse discipline nell’era dell’informazione.
    \nLa ricerca continua di codici che con la minore ridondanza aggiunta (perdita
    \ndi informazione) possono incrementare notevolmente il rapporto, segnale
    \nrumore \u00e8 solo uno degli aspetti di quest’affascinante teoria.<\/p>\n

    Le telecomunicazioni di oggi sono state rese possibili, una volta che
    \nl’evoluzione tecnologica ha fornito la corretta componentistica, solo ed
    \nesclusivamente dalla teoria matematica delle telecomunicazioni di Shannon.\n<\/p>\n<\/li>\n

  3. \n

    Il grafico si \u00e8 ottenuto nel seguente modo: <\/p>\n

    Il limite di Shannon \u00e8 normalmente scritto nella forma seguente:<\/p>\n

    \"\"\/<\/p>\n

    dove: <\/p>\n

      \n
    • C = quantit\u00e0 di informazione trasmessa in media nell’unit\u00e0 di tempo.<\/li>\n
    • B = banda ricevitore (Hz).<\/li>\n
    • S\/N = rapporto segnale rumore intrinseco (rapporto tra potenze elettriche).\n<\/li>\n<\/ul>\n

      Introducendo la quantit\u00e0 di informazione nell’unit\u00e0 di tempo R<\/i>, normalizzata
      \nalla banda B<\/i> riferita alla bit rate ed il rapporto di energia media del
      \nsegnale Eb<\/i> su una potenza di rumore No<\/i>, riferita ad una larghezza di
      \nbanda pari alla bit-rate del segnale, l’espressione diventa:<\/p>\n

      \"\"\/<\/p>\n

      ricavando il rapporto segnale rumore esprimendolo in unita logaritmiche
      \n(dB) otteniamo:<\/p>\n

      \"\"\/<\/p>\n

      Con questa espressione \u00e8 stata tracciata la linea rossa del grafico.<\/p>\n

      Le prestazioni teoriche delle modulazioni QAM non codificate, punti
      \nviola del grafico sono state ricavate nel seguente modo.<\/p>\n

      In breve, le modulazioni MQAM permettono, a pari larghezza di
      \ncanale, di raddoppiare l’informazione, trasmettendo simultaneamente
      \nsullo stesso canale due messaggi in quadratura fra loro, uno sulla
      \nvia seno e l’altro coseno (segnale di forma bidimensionsale).
      \nIn maniera comoda ed efficace i due messaggi reali sono conglobati
      \nin un unico segnale in forma complessa: c(t)=a(t)+jb(t).
      \nPoich\u00e9 il segnale \u00e8 discreto abbiamo su un piano complesso M punti
      \nche rappresentano un alfabeto di simboli complessi. L’alfabeto
      \nviene chiamato costellazione. Esempio la costellazione 4PSK e 4QAM,
      \nin cui si hanno 4 punti equispaziati su un quadrato,
      \nla costellazione 8PSK, otto
      \npunti su un cerchio, la costellazione 16QAM 16 punti su un reticolo
      \nortogonale equispaziati sia in senso orizzontale che verticale e
      \ncos\u00ec via.
      \nM normalmente \u00e8 una potenza di 2 e quindi i simboli della
      \ncostellazione sono individuati da parole binarie di log base 2 di M
      \ncifre.\n<\/p>\n

      \nPi\u00f9 alto \u00e8 M maggiore \u00e8 il numero di bit che un simbolo contiene,
      \ndi conseguenza si riduce la banda occupata (il modulatore riceve
      \nuna frequenza di bit e manda sul mezzo trasmissivo una frequenza di
      \nsimbolo minore della lunghezza della parola).
      \nQuindi pi\u00f9 \u00e8 alto M minore \u00e8 la banda e lo spazio occupato, ma il
      \nprezzo da pagare (non esistono pranzi gratis) \u00e8 che a pari potenza
      \ntrasmessa si riduce pure la distanza fra gli M punti e la
      \nmodulazione diventa pi\u00f9 debole, pi\u00f9 vulnerabile a pari potenza di rumore.\n<\/p>\n

      \nEsempio: due punti opposti su una circonferenza di raggio uno (2PSK)
      \nhanno maggior distanza (e quindi maggior potenza di segnale)
      \nrispetto a 4 o 8 punti distribuiti sulla stessa circonferenza di
      \nraggio uno (confronto a pari potenza.)<\/p>\n

      In pratica, per il calcolo della probabilit\u00e0 di errore si esamina la
      \ndistanza euclidea tra gli stati della costellazione. <\/p>\n

      A pari potenza media trasmessa, all’aumentare dei punti della costellazione,
      \nla distanza euclidea dei simboli diminuisce, riducendo il margine di decisione
      \nin presenza dei picchi di rumore. Fissato la probabilit\u00e0 di errore a 10-6<\/sup>
      \n(un bit di errore su un milione ricevuti) e fissato il numero M<\/i> degli stati
      \nsi \u00e8 ottenuto il rapporto Eb\/No dalla relazione, ricavata dal testo citato
      \nnella bibliografia.<\/p>\n

      \"\"\/<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n

    • Per evitare confusioni, a differenza del mondo dei computer dove
      \nla lunghezza del simbolo (byte), \u00e8 fissata in 8 bit, nelle
      \ntelecomunicazioni la velocit\u00e0 sul canale \u00e8 normalmente riferita ai
      \nbit\/s, se non diversamente specificato, anche se in realt\u00e0 il mezzo
      \ntrasmissivo \u00e8 attraversato da simboli (parole\/s) di lunghezza
      \nvariabile a seconda dell’efficienza spettrale della modulazione
      \nutilizzata.\n<\/li>\n

      <\/font><\/ol>\n<\/p>\n\n

      Bibliografia <\/font><\/p>\n

      <\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

        <\/p>\n
      • S. Benedetto, E. Biglieri, V. Castellani, “Digital Transmission Theory”
        \nPrentice Hall, inc.<\/li>\n

        <\/font><\/p>\n

        <\/p>\n

      • Il calcolo della distanza dai limiti di Shannon (cerchietto azzurro)
        \ndei ricevitori usati sulle sonde Voyager \u00e8 stato preso da un mio articolo
        \nscritto su Radio Rivista – “Voyager”, aprile 1990. Le specifiche tecniche
        \ndei ricevitori furono fornite dal JPL (Jet Propulsion Laboratory<\/i>).<\/li>\n

        <\/font><\/p>\n<\/ul>\n

        \u00a0 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        […]<\/p>\n","protected":false},"author":285,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[63],"tags":[],"class_list":["post-1234","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-telecomunicazioni"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/285"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1234"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1234\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1234"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1234"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}