{"id":1175,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1175","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1175\/","title":{"rendered":"Domanda sul sistema delle sfere omocentriche di Eudosso. \r\nIl sistema delle sfere omocentriche di Eudosso, gi\u00e0 ricorretto da Callisto, prevedeva 33 sfere. Aristotele, nella “Metafisica” aggiunge le sfere “reagenti” per trasformare questo modello geometrico in un modello meccanico. Le sfere aggiunte dallo Stagirita sono 22. Il numero delle sfere compensatrici per ogni pianeta \u00e8 dato dal totale del numero di sfere dell’astro precedente meno una. Quindi, se l’astro di Saturno possiede 4 sfere, occorrono 3 sfere compensatrici prima delle 4 sfere dell’astro di Giove. Compensando 3 movimenti su 4, viene mantenuto su Giove il primo movimento di Saturno il quale corrisponde al moto della sfera delle stesse fisse. Ma anche il primo movimento di Giove, se ho ben capito, riproduce il moto della sfera delle stelle fisse. Non mi \u00e8 chiaro perch\u00e8 Aristotele non annulla tutti e quattro i movimenti delle sfere di Saturno oppure non elimina il primo movimento di Giove."},"content":{"rendered":"

Analizziamo
\n brevemente il moto degli astri rispetto ad un osservatore terrestre: <\/font><\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Stelle
\n fisse (costellazioni)<\/font><\/td>\n		rotazione
\n in 23 ore e 56 minuti (giorno siderale)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
Sole<\/font><\/td>\nrotazione
\n in 24 ore (giorno solare)
\n rivoluzione lungo l’eclittica in 365,25 giorni (anno sidereo)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
Luna<\/font><\/td>\nrotazione
\n in 27,3216 giorni (mese siderale)
\n ciclo felle fasi in 29,5305 giorni (mese sinodico)
\n retrogradazione dei nodi in 18,6 anni<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
Pianeti<\/font><\/td>\nmoto
\n piuttosto complesso, normalmente avviene in senso diretto (da Ovest
\n a Est) tranne alcuni periodi in cui vi \u00e8 stazionariet\u00e0 e inversione
\n del moto, poi ancora stazionariet\u00e0 e ripresa del moto diretto (cappio)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Il problema
\n dell’Astronomia antica era spiegare questi moti complicati partendo da
\n alcune assunzioni di base, influenzate certamente da credenze mitiche
\n e poi dall’influenza di pensatori autorevoli (principalmente Platone ed
\n Aristotele). <\/font><\/p>\n

    \n
  1. la Terra
    \n \u00e8 immobile al centro dell’Universo<\/font><\/li>\n
  2. ai corpi
    \n celesti si addicono movimenti eterni e perfetti (moto circolare uniforme)<\/font><\/li>\n<\/ol>\n

    Il grande
    \n matematico Eudosso di Cnido<\/b> ebbe una intuizione geniale: spiegare
    \n movimenti complessi come somma di movimenti semplici<\/b>. Per questo mise
    \n a punto un sistema cosmologico basato sul movimento uniforme di sfere
    \n omocentriche<\/b>, ovvero aventi lo stesso centro, coincidente con il centro
    \n della Terra.
    \n Per le stelle fisse era semplice postulare l’esistenza di una sola sfera
    \n che ruota con un periodo di 23 ore e 56 minuti. Il moto degli altri pianeti
    \n \u00e8 la risultante dei movimenti di pi\u00f9 sfere: il Sole e la Luna ne hanno
    \n tre, mentre i pianeti ne hanno quattro. <\/font><\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    Stelle
    \n fisse <\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera per il moto diurno<\/font><\/td>\n
    <\/td>\n
    <\/td>\n    		1
    \n sfera<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Sole
    \n e Luna<\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera per il moto diurno<\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera inclinata di 23\u00b0 per simulare il moto di rivoluzione, che avviene
    \n sull’eclittica<\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera per simulare la retrogradazione dei nodi (Luna) e per simulare
    \n un ipotetico terzo movimento del Sole.<\/font><\/td>\n    		2
    \n x 3 = 6 sfere<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    I
    \n 5 pianeti<\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera per il moto diurno<\/font><\/td>\n    		1
    \n sfera inclinata di 23\u00b0 per simulare il moto di rivoluzione, che avviene
    \n sull’eclittica<\/font><\/td>\n    		2
    \n sfere per spiegare i fenomeni di stazionamento e di moto retrogrado<\/font><\/td>\n    		5
    \n x 4 = 20 sfere<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n
    <\/td>\n
    <\/td>\n    		Totale: <\/font><\/td>\n27
    \n sfere<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Il discepolo
    \n di Eudosso, Callippo di Cizico<\/b>, per fare in modo che il modello
    \n si adatti il pi\u00f9 possibile al moto reale degli astri, introduce delle
    \n sfere aggiuntive per correggere le discrepanze con il moto dei pianeti
    \n dal movimento pi\u00f9 irregolare.
    \n Cos\u00ec Callippo aggiunge una sfera supplementare a Marte, Mercurio e Venere,
    \n mentre non ne aggiunge alcuna a Giove e Saturno poich\u00e9 hanno un moto pi\u00f9
    \n regolare. Invece, per spiegare meglio i moti del Sole e della Luna, specialmente
    \n in relazione alle eclissi, aggiunge a questi ben due sfere supplementari.
    \n <\/font><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

    <\/td>\n    		Eudosso<\/b><\/font><\/td>\nCallippo<\/b><\/font><\/td>\nAristotele<\/b><\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Stelle
    \n fisse<\/font><\/td>\n    		1<\/font><\/td>\n1<\/font><\/td>\n1<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Saturno<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n+
    \n 3<\/b> = 7<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Giove<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n+
    \n 3<\/b> = 7<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Marte<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n+1<\/b>
    \n = 5<\/font><\/td>\n    		+
    \n 4<\/b> = 9<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Venere<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n+1
    \n <\/b>= 5<\/font><\/td>\n    		+
    \n 4 <\/b>= 9<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Mercurio<\/font><\/td>\n4<\/font><\/td>\n+1<\/b>
    \n = 5<\/font><\/td>\n    		+
    \n 4<\/b> = 9<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Sole<\/font><\/td>\n3<\/font><\/td>\n+
    \n 2<\/b> = 5<\/font><\/td>\n    		+
    \n 4 <\/b>= 9<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Luna<\/font><\/td>\n3<\/font><\/td>\n+
    \n 2<\/b> = 5<\/font><\/td>\n    		+
    \n 0<\/b> = 5<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Totale:<\/b><\/font><\/td>\n27<\/font><\/td>\n34<\/font><\/td>\n56<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Aristotele
    \n si chiede se le sfere del modello di Eudosso-Callippo siano a contatto
    \n o meno. Se le sfere sono a contatto le loro velocit\u00e0 si sommano, pertanto
    \n la prima sfera trascina quelle sottostanti; se non sono a contatto in
    \n mezzo cosa c’\u00e8, il vuoto? Aristotele questo non lo pu\u00f2 ammettere (sosteneva
    \n infatti che la natura aborrisce il vuoto).
    \n Dunque \u00e8 necessario che ci siano delle sfere che neutralizzano<\/b>
    \n il moto delle sfere soprastanti, ruotando in senso opposto, in modo che
    \n il movimento delle sfere sottostanti “parta da zero”. <\/font><\/p>\n

    Il nostro
    \n lettore fa l’ipotesi che ad essere compensati siano i tre movimenti oltre
    \n il movimento diurno, ma Aristotele non fa menzione di questo. Infatti
    \n il filosofo nel libro XII della Metafisica<\/i> afferma: “..
    \n e poich\u00e9 tra queste sfere le uniche a non dover girare in senso inverso
    \n sono quelle in cui si compie la traslazione dell’astro …<\/i>“.
    \n Pertanto ad essere neutralizzati sono i primi tre movimenti<\/b>, mentre
    \n il quarto, quello della sfera che trasporta il pianeta, non viene neutralizzato
    \n (ed \u00e8 ovvio, altrimenti il pianeta apparirebbe fisso).
    \n In effetti alcuni storici dell’Astronomia commentano in modo fuorviante,
    \n ad esempio il Verdet: ” … l’ottava sfera, cui il primo motore
    \n immobile fa compiere una rotazione in ventiquattr’ore, ha un potere sulle
    \n altre sfere che permette ad Aristotele di fare a meno del primo di tutti
    \n gli orbi parziali di Eudosso<\/i>“. <\/font><\/p>\n

    Proviamo
    \n a riassumere i due punti di vista: quello errato e quello corretto (ogni
    \n riga della tabella rappresenta una sfera, tranne quelle che riassumono
    \n il moto netto) <\/font><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    =================<\/font><\/td>\n=================<\/font><\/td>\n=================<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    stelle
    \n fisse <\/font><\/td>\n    		moto
    \n diurno<\/font><\/td>\n    		moto
    \n diurno<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    moto
    \n netto:<\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste<\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Saturno<\/font><\/td>\nmoto
    \n diurno di Sat.<\/font><\/td>\n    		moto
    \n diurno di Sat.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		2\u00b0
    \n movimento di Sat.<\/font><\/td>\n    		2\u00b0
    \n movimento di Sat.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		3\u00b0
    \n movimento di Sat.<\/font><\/td>\n    		3\u00b0
    \n movimento di Sat.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		4\u00b0
    \n movimento e Pianeta<\/font><\/td>\n    		4\u00b0
    \n movimento e Pianeta Saturno =
    \n somma dei primi 4 movimenti<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 4\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n 3\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 3\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n 2\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 2\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n moto diurno di Sat.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    moto
    \n netto:<\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste e Saturno immobile<\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste + movimento di Saturno <\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    Giove<\/font><\/td>\nmoto
    \n diurno di Giove<\/font><\/td>\n    		moto
    \n diurno di Giove<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		2\u00b0
    \n movimento di Giove<\/font><\/td>\n    		2\u00b0
    \n movimento di Giove<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		3\u00b0
    \n movimento di Giove<\/font><\/td>\n    		3\u00b0
    \n movimento di Giove<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		4\u00b0
    \n movimento e Pianeta<\/font><\/td>\n    		4\u00b0
    \n movimento e Pianeta Giove =
    \n somma dei primi 4 movimenti<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 4\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n 3\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 3\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n 2\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		inverso
    \n 2\u00b0 movimento<\/font><\/td>\n    		inverso
    \n moto diurno<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
    moto
    \n netto: <\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste, Saturno e Giove immobili<\/font><\/td>\n    		rotaz.
    \n volta celeste + movimento di Saturno + movimento di Giove.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n

    <\/td>\n    		ecc.<\/font><\/td>\necc.<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Perch\u00e9 tutta
    \n questa complicazione nel volere ogni astro “indipendente” nel
    \n senso che crea movimenti e poi li annulla: non sarebbe pi\u00f9 semplice un
    \n sistema “in cascata” ? La ragione di questo ha profonde radici,
    \n risiede nella volont\u00e0 di considerare “potenze” indipendenti
    \n gli astri del cielo, concezione probabilmente derivante da credenze astrologiche
    \n (si vuole che ogni pianeta eserciti un proprio specifico influsso, senza
    \n dipendere da altro). Ne \u00e8 prova il passo dell’Epinomide<\/i>, opera
    \n attribuita a Platone, in cui il filosofo afferma che “le otto
    \n potenze del cielo sono sorelle e nessuna deve comandare ad alcun’altra<\/i>“.
    \n <\/font><\/p>\n<\/p>\n

    Bibliografia:<\/b>
    \n <\/font><\/p>\n

    Aristotele,
    \n Metafisica<\/i>, XII,8 – in Opere, Universale Laterza vol. 6 pp. 359-364
    \n
    \n J.P. Verdet, Storia dell’Astronomia<\/i>, Longanesi pp. 36-41
    \n G. Romano, Introduzione all’Astronomia<\/i>, Muzzio<\/font><\/p>\n

    <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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