{"id":1087,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1087","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1087\/","title":{"rendered":"Che significato ha il valore z che viene utilizzato per dare una misura di redshift?"},"content":{"rendered":"

Gli
\n spettri
\n <\/font><\/b><\/font>Ogni
\n elemento chimico, adeguatamente stimolato mediante calore o altre forme
\n di energia, emette una luce costituita da un insieme caratteristico di
\n frequenze, cui si d\u00e0 il nome di spettro<\/b>. Ad esempio, se analizziamo
\n con lo spettroscopio<\/b> la luce che emettono le lampade al sodio (quelle
\n giallo-arancio usate per l’illuminazione stradale), osserviamo uno spettro
\n caratteristico costituito da specifiche righe (vedi figura in basso).
\n Dunque \u00e8 importante studiare la luce proveniente dai vari corpi celesti:
\n stelle, nebulose, e galassie perch\u00e9 possiamo riconoscere i vari elementi
\n chimici che le compongono, senza andare a prelevarne dei campioni !
\n Si sente spesso dire che lo spettro \u00e8 un codice a barre cosmico<\/i>
\n perch\u00e9, esattamente come un codice a barre, a cui assomiglia moltissimo,
\n ci fornisce una serie di informazioni sull’oggetto che lo emette.<\/font><\/p>\n

\"\"\/
\n
\n spettro del sodio<\/i><\/font><\/p>\n

L’effetto
\n Doppler
\n <\/b><\/font>Se
\n per\u00f2 la sorgente di luce \u00e8 in movimento rispetto all’osservatore, allora
\n le righe dello spettro si spostano in funzione della velocit\u00e0 relativa
\n (effetto Doppler). Questo avviene perch\u00e9 cambia il numero di onde intercettate
\n nell’unit\u00e0 di tempo, come si vede dalla figura in basso. Se la sorgente
\n si avvicina all’osservatore, la frequenza osservata aumenta (osservatore
\n a sinistra). Se invece si allontana, allora la frequenza osservata diminuisce
\n (osservatore a destra).<\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/font><\/p>\n

Dunque la
\n misura dello spostamento delle righe spettrali rispetto alla loro posizione
\n di riposo, ci permette di determinare ad esempio la velocit\u00e0 di una stella
\n rispetto a noi, la velocit\u00e0 di rotazione di una galassia, la velocit\u00e0
\n di una galassia rispetto a noi, ecc. ecc. In parole povere riusciamo ad
\n avere una visione dinamica<\/b> dell’Universo.<\/font><\/p>\n

Il
\n Redshift
\n <\/b><\/font>In
\n particolare, lo spettro della luce emessa dalle galassie contiene righe
\n caratteristiche, ad esempio quelle del Calcio: se lo confrontiamo con
\n lo spettro del Calcio ottenuto in laboratorio (dove non c’\u00e8 movimento
\n relativo tra l’emittente e l’osservatore) rileviamo che in tutti gli spettri
\n galattici le righe del Calcio sono spostate verso frequenze pi\u00f9 basse.
\n Allora concludiamo che tutte le galassie si allontanano da noi<\/b>.
\n Questo fatto pu\u00f2 essere interpretato con un modello di Universo in espansione.
\n
\n Proprio perch\u00e9 in Cosmologia il moto pi\u00f9 comune \u00e8 l’allontanamento, la
\n luce si sposta verso frequenze pi\u00f9 basse, e siccome nella luce visibile
\n la frequenza pi\u00f9 bassa corrisponde al rosso, allora si usa indicare il
\n fenomeno come spostamento verso il rosso, o Redshift<\/b>.<\/font><\/p>\n

Per essere
\n pi\u00f9 rigorosi, nel caso di onde elettromagnetiche, il rapporto tra velocit\u00e0
\n relativa e cambiamento di frequenza \u00e8 il seguente:<\/font><\/p>\n\n\n\n\n
\"\"\/(1) <\/font><\/td>\nquesta
\n formula tiene conto degli effetti relativistici, cio\u00e8 quando la velocit\u00e0
\n di allontanamento o di avvicinamento \u00e8 dell’ordine della velocit\u00e0
\n della luce<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"\/ (2)<\/font><\/td>\nquesta
\n formula pi\u00f9 semplice vale solo quando la velocit\u00e0 relativa \u00e8 molto
\n piccola rispetto alla velocit\u00e0 della luce (v\u00b2\/c\u00b2 vale praticamente
\n 0)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Il simbolo
\n \"\"\/indica la frequenza emessa, f<\/i> la frequenza
\n ricevuta, c<\/i> \u00e8 la velocit\u00e0 della luce, v \u00e8 la velocit\u00e0 relativa
\n tra emettitore e osservatore. Per quanto riguarda i segni, v\/c \u00e8 negativo
\n se c’\u00e8 avvicinamento, \u00e8 positivo se c’\u00e8 allontanamento.<\/font><\/p>\n

Le formule
\n qui sopra sono espresse in funzione della frequenza, ma possiamo definire
\n le stesse per le lunghezze d’onda (in certi casi \u00e8 pi\u00f9 comodo)<\/font><\/p>\n\n\n\n\n
\"\"\/(3)<\/font><\/td>\nquesta
\n formula tiene conto degli effetti relativistici, cio\u00e8 quando la velocit\u00e0
\n relativa \u00e8 dell’ordine della velocit\u00e0 della luce<\/font><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"\/ (4)<\/font><\/td>\nquesta
\n formula pi\u00f9 semplice vale quando la velocit\u00e0 relativa \u00e8 molto piccola
\n rispetto alla velocit\u00e0 della luce (v\u00b2\/c\u00b2 vale praticamente 0)<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Nell’analisi
\n degli spettri, \u00e8 facile misurare la quantit\u00e0 z<\/b>, espressa come spostamento
\n relativo della lunghezza d’onda<\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/font><\/p>\n

e siccome
\n le galassie si allontanano, supponiamo \"\"\/.
\n Inseriamo la definizione di z<\/b> nella formula (3) e, dopo qualche
\n passaggio matematico, otteniamo un’espressione utilissima nell’ambito
\n cosmologico:<\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/font><\/p>\n

Ad esempio,
\n alcune galassie nell’ammasso della Vergine hanno le righe del Calcio spostate
\n verso il rosso del 4% rispetto al valore di laboratorio. La velocit\u00e0 di
\n allontanamento si trova dalla formula precedente, e vale circa 12.000
\n km\/s.<\/font><\/p>\n

Per valori
\n di z<\/b> molto piccoli abbiamo che z = v\/c e dunque z<\/b> assume
\n il significato di frazione della velocit\u00e0 della luce a cui si sta allontanando
\n una galassia<\/i>. Attenzione: z=2 non significa che la galassia in questione
\n si stia allontanando al doppio della velocit\u00e0 della luce. Infatti osservando
\n il grafico riportato in basso, notiamo che per valori di z superiori a
\n 0.5 la relazione tra redshift e velocit\u00e0 di allontanamento non \u00e8 pi\u00f9 lineare,
\n ma si avvicina asintoticamente alla retta v=c e dunque z=2 corrisponde
\n ad una velocit\u00e0 di allontanamento di 0.8 c. <\/font><\/p>\n

\"\"\/<\/font><\/p>\n

La
\n legge di Hubble
\n <\/b><\/font>Secondo
\n la legge di Hubble, enunciata nel 1929 dall’astronomo che ha dato il nome
\n al Telescopio Spaziale<\/a>,
\n esiste una relazione tra il redshift di una galassia e la sua luminosit\u00e0
\n apparente. Se la luminosit\u00e0 apparente di una galassia \u00e8 indice della sua
\n distanza (galassie pi\u00f9 deboli sono ragionevolmente pi\u00f9 distanti di galassie
\n pi\u00f9 luminose), allora possiamo enunciare che il redshift \u00e8 proporzionale
\n alla distanza<\/b>. In formule, <\/font><\/p>\n

\"\"\/
\n (5)<\/font><\/p>\n

dove H0
\n \u00e8 la celebre costante di Hubble, che secondo le misure del Telescopio
\n spaziale vale 64 km\/s\/Mpc. La distanza d<\/i> \u00e8 espressa in megaparsec
\n (1 megaparsec = 3,26 milioni di anni luce), c<\/i> vale 300.000 km\/s.<\/font><\/p>\n

E dunque
\n la galassia dell’esempio precedente, a conti fatti, si trova a 57 milioni
\n di km !<\/font><\/p>\n

Allora possiamo
\n aggiungere un altro significato a z: \u00e8 un indice della distanza di
\n una galassia<\/i>. Inoltre, dato che la luce ha una velocit\u00e0 finita, la
\n luce che ci arriva da oggetti lontani \u00e8 partita molto pi\u00f9 tempo addietro
\n rispetto ad oggetti vicini, quindi il redshift assume anche il significato
\n di indice dell’et\u00e0 di una galassia<\/i>.<\/font><\/p>\n

Redshift
\n elevato -> galassia distante -> galassia primordiale<\/font><\/p>\n

Attenzione
\n per\u00f2 che la semplicissima formula (5) \u00e8 valida solo per z<\/b> <
\n 0.1, vale a dire per galassie fino a 1,5 miliardi di anni luce di distanza.
\n Per determinare la corretta distanza di galassie con un redshift pi\u00f9 alto
\n occorre fare delle ipotesi aggiuntive sulla forma dell’Universo e sul
\n suo contenuto di materia, che non sono ancora convalidate dalle osservazioni.
\n <\/font><\/p>\n

Qualche
\n controversia
\n <\/b><\/font>\"\"\/Abbiamo detto
\n poc’anzi che il redshift esprime la distanza di una galassia, cio\u00e8 galassie
\n vicine hanno lo stesso redshift. Tuttavia esistono casi documentati in
\n cui galassie evidentemente vicine, tanto da deformarsi reciprocamente,
\n hanno valori di redshift molto diversi, che comportano velocit\u00e0 di allontanamento
\n diverse, che secondo la legge di Hubble implicano distanze diverse.
\n Alcuni autori (Arp, Narlikar, e altri) sostengono che queste evidenti
\n violazioni della legge di Hubble impongono una revisione della cosmologia,
\n tanto da mettere in dubbio che il redshift delle galassie sia la manifestazione
\n dell’espansione dell’Universo.
\n La questione \u00e8 ancora aperta.<\/font><\/p>\n

Per completezza
\n \u00e8 doveroso segnalare che le possibili cause del redshift sono tre:<\/font><\/p>\n