{"id":1008,"date":"-0001-11-30T00:00:00","date_gmt":"-0001-11-29T23:10:04","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"1008","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/1008\/","title":{"rendered":"Vorrei chiarimenti sul metodo (che leggo essere stato di “parallasse equatoriale orizzontale”) impiegato da Cassini per stimare nel XVII secolo la distanza dei pianeti, e di Marte e Venere in particolare. Mi interessano, in particolare, i presupposti fisico-matematici (raggio della Terra, distanza Terra-Sole etc. allora stimati) ed i risultati ottenuti (distanze medie, approssimazioni calcolate etc.)."},"content":{"rendered":"

Quello di
\n parallasse equatoriale orizzontale \u00e8 stato l’unico metodo disponibile,
\n fino all’avvento della tecnologia radar (seconda met\u00e0 del ‘900), per stabilire
\n le distanze dei corpi celesti all’interno del Sistema Solare. Esso \u00e8 fondamentale
\n anche perch\u00e9 la distanza media Terra-Sole (cio\u00e8 l’unit\u00e0 astronomica) serve
\n come base per la misura delle distanze stellari e dunque per fissare le
\n dimensioni di tutti gli oggetti astronomici.
\n Si compone di due parti ben distinte, ciascuna delle quali con problemi
\n tecnologici non indifferenti da superare, ma in teoria \u00e8 estremamente
\n semplice: la 3a legge di Keplero stabilisce la proporzionalit\u00e0 tra il
\n cubo delle distanze medie dei pianeti dal Sole ed il quadrato dei loro
\n periodi orbitali; se perci\u00f2 si riesce a misurare con sufficiente precisione
\n questa costante di proporzionalit\u00e0 e almeno uno dei due valori per ciascun
\n pianeta, l’altro si ricava in modo banale.
\n Ora, la misura del periodo orbitale pu\u00f2 essere stabilita con notevole
\n precisione per tutti i pianeti semplicemente da osservazioni telescopiche,
\n dunque basta calcolare la distanza media Terra-Sole per ricavare la costante
\n di proporzionalit\u00e0 richiesta, dato che il periodo orbitale della Terra
\n \u00e8 semplicemente 1 anno. <\/font><\/p>\n

La distanza
\n del Sole si misura con la tecnica della parallasse equatoriale, che consiste
\n nell’osservare il Sole da due punti della Terra e calcolare la differenza
\n di prospettiva sotto la quale esso si presenta, a causa della distanza
\n dei due osservatori. Questo metodo richiede naturalmente di conoscere
\n con esattezza la distanza dei due osservatori; inoltre, cos\u00ec come l’ho
\n descritto \u00e8 inservibile perch\u00e9, a causa delle elevate dimensioni angolari
\n e della turbolenza atmosferica \u00e8 impossibile misurare con sufficiente
\n precisione la posizione del lembo solare, tanto pi\u00f9 che di giorno non
\n si vedono le stelle e dunque non si hanno punti di riferimento sufficientemente
\n fissi e precisi. <\/font><\/p>\n

Veniamo
\n dunque al primo problema, che \u00e8 quello della misura della distanza dei
\n due osservatori. Essa si potrebbe in teoria compiere con tecniche di triangolazione,
\n ma per avere una sufficiente precisione nell’applicazione della parallasse
\n sul Sole, che \u00e8 distante decine di migliaia di volte il raggio terrestre,
\n \u00e8 necessario che i due osservatori siano posti il pi\u00f9 distante possibile,
\n per cui misure trigonometriche, in assenza di satelliti, risultavano impossibili
\n da una parte all’altra del globo all’epoca di Cassini.
\n Ci\u00f2 che si pu\u00f2 invece fare \u00e8 sfruttare l’idea avuta da Eratostene nel
\n III secolo a.c.: si misura con la triangolazione la distanza di due luoghi
\n della Terra situati sul medesimo meridiano e posti ad alcune decine di
\n km. di distanza, quindi si osserva da essi il transito di una medesima
\n stella e si misura l’altezza sull’orizzonte a cui esso avviene. La differenza
\n d’altezza nelle due misure equivale all’angolo sulla superficie terrestre
\n che le due localit\u00e0 sottendono. A questo punto, noto l’angolo e la lunghezza
\n della corda, si ricava il raggio della sfera terrestre.
\n E’ giusto dell’epoca di Cassini la prima misura moderna di questo tipo,
\n condotta da Jean Picard nel 1669, che dette un valore di 40.036 km. per
\n la circonferenza della Terra (oggi si sa essere di 40.075 quella equatoriale
\n e 39.941 quella polare).
\n Note le dimensioni della Terra, ci si pone in due punti molto pi\u00f9 distanti
\n e si esegue la misura al contrario: misurando il transito di una stella
\n si risale alla distanza degli osservatori.<\/font><\/p>\n

A questo
\n punto, ora che sappiamo la distanza degli osservatori, possiamo finalmente
\n eseguire la parallasse per misurare la distanza del Sole. Come ti avevo
\n gi\u00e0 anticipato, per\u00f2, la cosa \u00e8 praticamente impossibile da realizzare.
\n Cassini pens\u00f2 per\u00f2 di ricostruire la misura in modo indiretto, misurando
\n la distanza dei pianeti vicini. L’idea \u00e8 pressappoco la seguente: i pianeti
\n sono visibili di notte, in mezzo alle stelle, e sono abbastanza piccoli
\n da poter misurare con buona precisione la posizione del loro centro rispetto
\n alle stelle, senza dover eseguire complesse misurazioni assolute rispetto
\n all’orizzonte terrestre; inoltre Marte e Venere passano pi\u00f9 vicini alla
\n Terra del Sole, quindi la misura potr\u00e0 essere anche pi\u00f9 precisa.
\n I due osservatori calcoleranno dunque la posizione esatta dei pianeti
\n rispetto alle stelle nello stesso istante, la quale risulter\u00e0 diversa
\n a causa della differente prospettiva dalla quale osservano; la differenza
\n angolare tra le due misure \u00e8 proporzionale alla distanza dei due osservatori
\n ed alla distanza del pianeta da essi. La complicazione che si aggiunge
\n \u00e8 che ne’ la Terra ne i pianeti sono fermi nel Sistema Solare, quindi
\n si dovr\u00e0 conoscere anche la forma delle orbite planetarie e la posizione
\n occupata dai pianeti lungo l’orbita al momento della misura. Ci\u00f2 fatto,
\n sar\u00e0 possibile ricavare la distanza dal Sole sia della Terra che degli
\n altri pianeti. Fu propriamente questo ci\u00f2 che fece Cassini nel 1672, ricavando
\n per l’unit\u00e0 astronomica una misura di 22.000 raggi terrestri, cio\u00e8 circa
\n 140 milioni di km. (contro i 149 milioni e 600mila oggi noti). <\/font><\/p>\n

E’ interessante
\n notare come il metodo della parallasse equatoriale orizzontale fu l’unico
\n praticabile fino al 1961, quando venne sostituito da quello della misura
\n del tempo di ritorno dell’eco radar. L’ultima grande misura col “vecchio”
\n metodo fu approntata nel 1931, quando l’asteroide Eros pass\u00f2 relativamente
\n vicino alla Terra e diede la possibilit\u00e0 di migliorare le misure precedentemente
\n compiute.<\/font><\/p>\n

<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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