{"version":"1.0","provider_name":"www.vialattea.net","provider_url":"https:\/\/www.vialattea.net\/content","author_name":"Carlo Consoli","author_url":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/author\/Consoli\/","title":"In tutti i testi di matematica sia universitari che non, quando si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra due insiemi infiniti non si fa nulla, si mostrano semplicemente alcuni termini dei due insiemi, magari su due righe sovrapposte, ed \u00e8 finita l\u00ec, come per esempio tra tutti i naturali e i naturali pari. Ora io dico: e se volessimo meccanizzare un algoritmo (magari con una macchina di Turing) per costruire effettivamente la corrispondenza come potremmo fare? Cio\u00e8 se io desidero che sia una macchina a stabilire l’esistenza o meno della corrispondenza ci\u00f2 non implica un tempo? Mi spiego: supponiamo di avere due macchine ( ideali per esempio) una che conta i termini di un insieme e l’altra conta i termini dell’altro insieme. Una delle due macchine non rester\u00e0 sistematicamente indietro rispetto all’altra? E allora in che senso sono riuscito a stabilire la corrispondenza? Esistono ricerche in questa direzione? o non mi rendo conto di pensare in modo scorretto? Grazie per la vostra cortesia.","type":"rich","width":600,"height":338,"html":"
In tutti i testi di matematica sia universitari che non, quando si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra due insiemi infiniti non si fa nulla, si mostrano semplicemente alcuni termini dei due insiemi, magari su due righe sovrapposte, ed \u00e8 finita l\u00ec, come per esempio tra tutti i naturali e i naturali pari. Ora io dico: e se volessimo meccanizzare un algoritmo (magari con una macchina di Turing) per costruire effettivamente la corrispondenza come potremmo fare? Cio\u00e8 se io desidero che sia una macchina a stabilire l’esistenza o meno della corrispondenza ci\u00f2 non implica un tempo? Mi spiego: supponiamo di avere due macchine ( ideali per esempio) una che conta i termini di un insieme e l’altra conta i termini dell’altro insieme. Una delle due macchine non rester\u00e0 sistematicamente indietro rispetto all’altra? E allora in che senso sono riuscito a stabilire la corrispondenza? Esistono ricerche in questa direzione? o non mi rendo conto di pensare in modo scorretto? Grazie per la vostra cortesia.<\/a><\/blockquote>