La velocita’ del suono varia con la temperatura dell’aria. In particolare,
essendo l’aria quasi un gas perfetto la velocita’ e’ data da:
Vs = sqrt(gamma*R*T/PM)
dove:
Vs = velocita’ del suono in m/sec
gamma = esponente delle adiabatiche. Per l’aria vale 7/5
R = costante dei gas 8.31451 m2 kg/s2 K mol
PM = peso molare medio dell’aria (circa 0,029 kg/mole)
ora tutte le grandezze sopra descritte sono costanti
L’unica che varia e’ la temperatura assoluta T (espressa in gradi Kelvin)
temperatura assoluta e indipendente dalla pressione.
avviene prima, durante e dopo il passaggio del muro del suono. Lo allego
quindi tale e quale con in piu’ il link piu’ generale all’aviazione per
coloro che volessero approfondire:
http://web.tiscali.it/aerei/argomenti_trattati.html
Si suppone di avere un diedro acuto che viaggia alla velocita’ V in un
gas con velocita’ del suono a:
http://web.tiscali.it/aerei/il%20numero%20di%20Mach/il%20numero%20di%20Mach.html
V<a, cioè velocità subsonica (M<1)
Poichè la velocità del diedro è minore della velocità
del suono, i disturbi generati dalla sorgente riescono a raggiungere zone
a monte della stessa. Dopo un tempo infinito, la perturbazione avrà
interessato l’intero campo fluidodinamico, anche se con intensità
che all’infinito tende a zero. In altri termini, nel riferimento solidale
al corpo, una corrente subsonica comincia a risentire della presenza del
diedro molto prima di investire il corpo stesso.
V=a, cioè velocità sonica (M=1)
In questo caso, le onde emesse a differenti istanti saranno tutte tangenti
tra loro e ad un piano normale alla direzione della corrente, che divide
il campo in due regioni: quella dietro al corpo, in cui propagano i disturbi,
e quella davanti al corpo nella quale il fluido è indisturbato.
Una corrente sonica, pertanto, non risente della presenza del corpo fin
quando non investe il corpo stesso.
V>a, cioè velocità supersonica (M>1)
In quest’ultimo caso il diedro si troverà sempre davanti ai disturbi
emessi negli istanti precedenti. Le onde emesse ai diversi istanti sono
tutte tangenti a due piani passanti per il vertice del diedro. Questi
due piani, detti anche onde di Mach, individuano un diedro (diedro di
Mach) all’interno del quale sono confinati i disturbi, mentre all’esterno
il fluido è indisturbato. L’angolo di semi-apertura del diedro
di Mach prende anch’esso il nome di angolo di Mach.
La zona perturbata è quindi tanto più piccola quanto più
grande è il numero di Mach con cui si muove il diedro. Le linee
di corrente rimangono indisturbate fino a quando incontrano il diedro
di Mach, attraverso il quale vengono deviate assumendo la direzione parallela
alla parete del diedro. Questo è il caso bidimensionale. Invece
nel caso tridimensionale, si può pensare il disturbo come originato
da un cono avente angolo di apertura infinitesimo. In questo caso i disturbi
non saranno più onde cilindriche, ma onde sferiche, il cui inviluppo
è costituito da un cono, detto cono di Mach.
Il sito intende con:
V velocita’ del veicolo
a velocita’ del suono
M numero di Mach = V/a
E’ evidente da quanto sopra come vari il regime di flusso nelle zone
sub-trans-super soniche. I comportamenti dell’aereo, dei suoi comandi,
l’inquinamento acustico prodotto (il famoso “bang”) dipendono
fortemente dal numero di Mach. Da qui la sua importanza.
in quanto la resistenza dell’aria e’ minore mentre il sostentamento (portanza)
a quelle velocita’ e’ comunque piu’ che sufficiente. A quelle quote la
temperatura dell’aria e’ molto bassa (-50, -75) quindi la velocita’ del
sono diminuira’ in proporzione (da circa 340 a circa 300 m/sec). Lo stesso
numero di Mach rappresentera’ quindi un velocita’ un po’ minore.