L'occhio umano: evoluzione o casualità?

Alcune considerazioni sull'accordo tra il picco di sensibilità dell'occhio umano e il picco di emissione della nostra stella. Ma è davvero così ... chiara la faccenda?
Questo articolo prende spunto dall'articolo di Bernard Soffer e David Lynch Some paradoxes, errors, and resolutions concerning the spectral
optimization of human vision apparso sull'American Journal of Physics Volume 67, Issue 11, pp. 946-953 del novembre 1999.

 

Quando si parla dello spettro solare, quasi tutti gli autori non mancano di sottolineare come il suo massimo sia coincidente con il picco di sensibilità dell’occhio umano. Il che rappresenterebbe una conferma del fatto che l’evoluzione naturale ha lavorato in modo da ottimizzare la capacità visiva  della specie umana (e non solo) relativamente al tipo di luce disponibile su questo pianeta. In realtà ciò non è del tutto vero: l’argomento nasconde delle sottigliezze molto interessanti, che riteniamo utile illustrare di seguito.

La distribuzione spettrale dell’energia emessa da una stella può essere descritta da una graziosa curva asimmetrica, chiamata planckiana dal nome del fisico tedesco Max Planck (1858-1947), che il 14.12.1900 presentò una memoria sulla " radiazione del corpo nero" che segnò la nascita della meccanica quantistica. Sorprendentemente, la forma di tale curva non dipende dalla natura chimica della stella né dalla luminosità, ma soltanto dalla sua temperatura.

Come si vede nel grafico a fianco, stelle di temperatura sempre più alta presentano spettri con picchi che si spostano verso lunghezze d’onda sempre più piccole (verso il blu), e l’area descritta – che esprime l’energia totale irradiata – aumenta  di conseguenza, addirittura secondo la quarta potenza della temperatura.

Anche la curva che descrive l’emissione energetica del Sole  è ovviamente una planckiana (in questo caso caratterizzata da una temperatura di 5800 gradi kelvin), secondo la quale  ben il 36% delle radiazioni elettromagnetiche emesse dal Sole cade nell’intervallo da 400 a 700 nanometri, cioè nell’intervallo

della cosiddetta luce visibile, quella a cui è più sensibile il nostro occhio.

Lunghezza o frequenza?   Se vogliamo descrivere un’onda elettromagnetica, ad esempio quella emessa da un puntatore laser,  possiamo darne la lunghezza d’onda , cioè la distanza tra due picchi successivi, oppure la frequenza , definita come il numero di picchi che transitano per un punto, in un secondo. Queste due grandezze sono legate dalla relazione fondamentale   dove c è la velocità della luce. Ad esempio possiamo dire che la lunghezza d’onda della luce laser emessa dal nostro puntatore è 635 nanometri, oppure che la sua frequenza è di 0,47 milioni di miliardi di hertz. Scegliere un modo o l’altro è solo una questione di comodità.

Orbene, quasi tutti i testi  riportano il grafico della planckiana in funzione della lunghezza d’onda, secondo l’equazione:

(h e k   sono, rispettivamente, la costante di Planck e la costante di Boltzmann).

Ma secondo quanto esposto nel riquadro a fianco, possiamo anche rappresentarla in funzione della frequenza :

Le due formule dovrebbero senza alcun dubbio restituire dei grafici identici, ma come si può notare dalle figure, nel passaggio dall’una all’altra il picco di emissione si è spostato!

Infatti nella rappresentazione in funzione della frequenza, il massimo di emissione si ha nell’infrarosso, alla frequenza di 3,4 x 1014 Hz che corrisponde ad una lunghezza d’onda di 880 nm!

Se vi sentite perplessi, questo è del tutto comprensibile. Nel riquadro si dice infatti che lunghezza d’onda e frequenza sono due modi equivalenti per descrivere un’onda. E questo appare ragionevole: un ipotetico osservatore microscopico potrebbe “vedere” l’onda elettromagnetica e misurarne la lunghezza o contarne il numero di picchi in un secondo, e ne avrebbe quindi l’impressione di una cosa oggettiva, concreta, reale.

Poi si scopre che in un grafico il picco di emissione del Sole si trova a 560 nm, nell’altro a 880 nm. Eppure il Sole emette un flusso di radiazione concreto e misurabile: ha un picco altrettanto concreto e reale oppure no? E a quale lunghezza d’onda?

La risposta sta nel fatto che la curva di Planck non è una funzione come tutte le altre, come l’andamento del nostro conto in banca o come quello della temperatura nel corso di una giornata, ma è una funzione di densità. Il suo valore in ogni punto non ha alcun senso fisico, non rappresenta affatto qualcosa che noi possiamo misurare. I suoi punti in realtà sono inconsistenti: evaporano non appena li si fissa, e l’unica cosa che ha un senso fisico è l’area della curva, che rappresenta l’energia totale emessa.

Tornando al nostro Sole, l’energia emessa ha un senso fisico molto concreto, e se vogliamo studiare come questa energia si ripartisce nelle varie lunghezze d’onda, possiamo farlo, ma non aspettiamoci un significato fisico altrettanto concreto. Se infatti cambiamo idea e studiamo la ripartizione nelle frequenze, otteniamo un grafico con forma e picco diversi. Idem se volessimo studiare la ripartizione in fotoni di diversa energia: il grafico avrebbe una forma ancora diversa, con un picco in un punto diverso (per la cronaca, a 633 nm).

Che dire, dunque, della conclamata coincidenza tra picco di sensibilità dell’occhio umano e picco di emissione nello spettro del Sole? A quanto pare esiste soltanto quando esaminiamo la distribuzione delle lunghezze d’onda, mentre sparisce del tutto se si prendono in esame le frequenze o altro, e pertanto siamo costretti a concludere che si tratta, appunto, di una banale coincidenza numerica. Del resto, un occhio umano sensibile nell’infrarosso sarebbe stato molto più utile: pensiamo alla possibilità di scorgere prede o predatori al buio, grazie al calore e alla radiazione infrarossa emanati dal loro corpo. In effetti, se consideriamo l’intervallo di lunghezze d’onda da 320 nm a 1400 nm, che rappresentano la radiazione disponibile sulla superficie terrestre, l’occhio umano ne intercetta solo il 19%. Siamo dunque ben lontani da quella idea di ottimizzazione insita nell’evoluzione naturale.

Come ha insegnato l’opera scientifica del biologo evoluzionista Stephen Jay Gould, l’evoluzione non ha una direzione, una intrinseca idea di progresso. Essa procede per tentativi in direzioni casuali, con cambiamenti improvvisi, a volte sfruttando progetti “datati” perché sarebbe troppo dispendioso ripartire da zero.

L’evoluzione dell’occhio si è ripetuta molte volte in natura, con modalità e tempi diversi in specie diverse. I primi organismi a sviluppare un organo per la visione furono acquatici, e viene allora naturale chiedersi se non sia stata invece l’acqua a determinare lo spettro di sensibilità dell’occhio.

Il grafico a fianco mostra diversi spettri di trasmissione dell’acqua pura, a diverse profondità. E’ stupefacente constatare come le curve si avvicinino alla curva di sensibilità dell’occhio umano. Non dobbiamo dimenticare che lo scenario in cui si muovevano gli esseri viventi milioni di anni fa non era una pianura illuminata dal Sole, ma una distesa d’acqua che lasciava filtrare la luce del Sole, ancora troppo ricca di raggi ultravioletti per arrischiarsi ad uscire per colonizzare la terraferma.

Col tempo poi le caratteristiche dell’occhio si sono modificate, ma la scelta biologica di fondo, probabilmente era già stata fatta sott’acqua.

Nel 1998 si è scoperto un pianeta attorno alla stella Gliese 876, una nana rossa di classe spettrale M4 distante solo 15 anni luce da noi. Il picco della sua planckiana si trova a 1000 nm o 1760 nm, rispettivamente nelle lunghezze d’onda e nelle frequenze. Di certo dovremmo immaginare gli ipotetici abitanti come creature dotate di visione infrarossa.

Se però le considerazioni che abbiamo riportato poco sopra sono corrette, in realtà la visione dipende solo dalla storia evolutiva di quelle creature, e non dalla temperatura del loro sole. Se laggiù la vita si fosse sviluppata in un oceano di ammoniaca o di idrocarburi, probabilmente si starebbero godendo uno spettacolo molto diverso da ciò che possiamo immaginare.

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