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Alessandro Duci
Le risposte più recenti di Alessandro Duci per "chiedi all'esperto":
Sono una stundentessa all'ultimo anno del liceo scientifico e vorrei alcuni chiarimenti sulla dimostrazione del teroema di Lagrange dal momento che non ho assolutamente capito da dove "tiriamo fuori" la famosa funzione d'appoggio o se esiste un'altra dimostrazione.
Ho già letto risposte interessanti sui numeri primi, ma 1 perché non viene considerato un numero primo?
Sono un ragazzo di 14 anni grande appassionato di matematica. I miei studi autodidattici mi hanno permesso di capire che la dimostrazione dell'irrazionalità di pigreco richiede una buona conoscenza sul calcolo integrale. Le chiedo la dimostrazione dell'irrazionalità di pigreco.
Osservando la serie dei quadrati dei numeri naturali ho notato che la differenza dei risultati è la progressione dei numeri dispari. esempio: numeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.. quadrati 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100.. differenza 3 5 7 9 11 13 15 17 19.. Esiste una teoria sull'argomento?
Premetto che non sono un matematico, ma solo un amatore e quindi perdonatemi le stupidaggini. Recentemente ho avuto modo di leggere un libretto sulle probabilità di vincita nei vari giochi : in particolare sul Super-Enalotto. Per quanto riguarda il sei i conti tornano con quelli che faccio io, ma per gli altri ci sono dei problemi. Per il sei 1. $\displaystyle P(6)= \frac{6!}{90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85} = \frac{1}{622614630}$ e qui i conti tornano. 2. Per il cinque \begin{displaymath}\begin{split} P(5) & = \frac{\mbox{Numero di cinquine con se... ...t 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86}=\frac{1}{7324878} \end{split}\end{displaymath} e qui non ci siamo. Ovviamente applicando lo stesso metodo non mi trovo con i quattro e i tre. Per quanto riguarda invece il 5+1 ho fatto un ragionamento non molto elegante ma il risultato coincide. Io ho ragionato nel seguente modo chi fa 5+1 deve aver sbagliato un numero della sestina e imbroccato il jolly poiché i numeri sono 6 le possibilità di errore sono 6 quindi $\displaystyle P(5+1)=\frac{6}{622614630} = \frac{1}{103769105}.$ Non è elegante, ma coincide è un caso oppure c'è un metodo matematicamente più elegante?
Ci sono risultati didattici relativi alla sperimentazione dell'analisi non standard (nella scuola italiana)?
Vorrei sapere che cosa rappresenta il numero "e" in matematica. So che ha a che fare in qualche modo con i logaritmi, e so che la calcolatrice esegue il logaritma naturale in base e, ma non so perché. Come è definito? E' il risultato di qualche cosa? A che cosa serve? Ha delle applicazioni in matematica? E in fisica? Grazie tante. Studente di quasi seconda superiore.
