Per calcolare la potenza espressa in uno sforzo fisico è sufficiente calcolare l’energia usata e il tempo impiegato per trasformare tale energia dalla forma chimica contenuta nel nsotro corpo in energia meccanica. Chiaramente qualunque calcolo di questo genere, come quelli che seguono, sono una sottostima della potenza reale perchè sicuramente una parte dell’energia viene persa a causa di attriti interni al nostro corpo.
Cominciamo ad analizzare il salto. Immaginiamo che si parli di un salto da fermo a partire dalla posizione rannicchiata. Il lavoro fatto dalle gambe sarà necessariamente uguale all’energia potenziale posseduta dall’atleta nel punto più alto del salto. Quindi
L=mg(H+h)
dove H è la distanza del baricentro dell’atleta nella posizione in piedi dal baricentro dello stesso atleta nella posizione rannicchiata (circa tre ottavi dell’altezza totale dell’atleta) e h è l’altezza di quanto si è sollevato dal suolo.
Dobbiamo ora calcolare il tempo. Questo lavoro non è stato svolto durante tutto il moto, ma solo nella sua parte iniziale, mentre si distendevano le gambe, cioè dall’istante iniziale fino al momento del primo distacco dei piedi dal suolo. Il baricentro si è sollevato di un’latezza H. Quindi la forza media impressa dalle gambe è
F=mg(1+h/H)
che imprime al corpo un’accelerazione (in combinazione con la forza peso) pari a gh/H. Per cui, utilizzando la legge orario del moto uniformemente accelerato, si ottiene che il tempo necessario a percorrere la distanza H è
t=H/(gh)1/2
La potenza media espressa dai muscoli della gambe è data dal rapporto tra L e t.
W=mg3/2h1/2(H+h)/H
Nel caso del corridore il calcolo è più semplice. Dobbiamo però supporre che il corridore abbia corso con accelerazione costante. In tal caso il suo moto è dato dalla solità legge oraria
d=at2/2
conoscendo la distanza percorsa d e il tempo impiegato t, possiamo calcolare a.
a=2d/t2
la forza media impressa dalle gambe sarà quindi
F=ma=2md/t2
Quindi il lavoro svolto sarà
L=Fd=2md2/t2
La potenza sarà ancora una volta il rapporto tra il lavoro L e il tempo t
W=2md2/t3.