Ciò premesso ogni porzione longitudinale di tubo (infinitesima se volete) avrà una sua massa di liquido e una sua comprimibilità, somma quest'ultima, della comprimibilità intrinseca del liquido e della elasticità della condotta.

Diciamo E (Pascal) il coefficiente di elasticità totale lineare ovvero di quanto si accorcia una sezione di liquido per effetto di un incremento di pressione della elasticità intrinseca del liquido e di quella aggiunta della parete. Diciamo inoltre r (kgm/m³) la densità dell'acqua.

Detto s lo spostamento della generica sezione di acqua rispetto al flusso costante essa sarà di fatto: s = s(x, t) con x posizione nella condotta e t tempo.

La compressione longitudinale dell'acqua sarà: e = -ds/dx e di conseguenza la pressione P = -E ds/dx

Ora la spinta sulla sezione elementare longitudinale di acqua e': dF = -dP/dx . S . dx con S sezione della condotta

La massa della stessa sezione elementare longitudinale di acqua dM = r . S . dx

Ora, per il secondo principio della dinamica: dF = a . dM ove a e' l'accelerazione per definizione uguale a d²s/dt²

Con semplici sostituzioni si ha:

1)    d²s/dt² - r/E d²s/dx² = 0

Questa equazione differenziale alle derivate parziali, nota come equazione dei telegrafi, è tipica di tutti i fenomeni di propagazione: onde acustiche, onde elettromagnetiche, fili del telegrafo (da cui il nome) o del telefono, cavi di rete dei computer e così via.

La sua soluzione generale è:

2)    s = f1(x - vt) + f2(x + vt)    posto v = sqrt(E/r), f1 e f2 funzioni arbitrarie

E per linearità di (x - vt)   e di (x + vt)  anche la pressione sarà:

3)    P = P1(x - vt) + P2(x + vt)

Ora interpretando la 3) si vede che la pressione può transitare con una forma qualsiasi in una direzione e con un'altra forma qualsiasi nella direzione opposta. Le "forme qualsiasi" sono appunto racchiuse nelle P1 e P2 arbitrarie. La velocità di propagazione, uguale nelle due direzioni, è esclusivamente determinata da parametri fissi, nella fattispecie dalla elasticità e dalla densità definite sopra. Ciò è ovviamente sfruttato nei sistemi di trasmissione dove f1 e f2 sono evidentemente i due segnali di forma qualsiasi transitanti contemporaneamente nelle due direzioni.

Forti di quanto sopra esaminiamo il caso di una condotta forzata, lunga magari 1000 m che viene chiusa e supponiamo di colpo con una serranda a valle del tubo, cioè, come è giusto che avvenga, in centrale. L'acqua che sta entrando nella condotta dal lato bacino, 1000 m a monte, "saprà" della chiusura della serranda solo dopo il tempo di propagazione dell'onda di sovrapressione lungo 1000 m (tempo dell'ordine dei secondi), quindi, per tutto questo tempo, non rallenterà di una virgola.

Quando l'onda di sovrapressione che si propaga a ritroso nella condotta con la velocità v raggiunge la presa d'acqua nel bacino la pressione imposta dal bacino sarà quella piezometrica (poche atmosfere). A questo punto, per mettere le cose a posto si scatena un'onda che viaggia nella direzione opposta (vedi 3) che "compensa" la sovrapressione dovuta alla chiusura. Questa seconda onda si chiama "contraccolpo". Essa impiegherà, per raggiungere la valvola a valle un tempo uguale a quello impiegato dal "colpo" per giungere al bacino. Quando il contraccolpo raggiunge la valvola le cose "si rimettono in pari".

Insomma per agire costantemente in regime di contraccolpo e evitare quindi le sovrapressioni che danneggerebbero irrimediabilmente la condotta bisogna chiudere le valvole con lenta progressione per poter sfruttare il benefico contraccolpo.

Ora per le condotte molto lunghe che si trovano in bacini montani con alte "prevalenze" (dislivelli) e basse portate d'acqua si usano le turbine di tipo Pelton (ad azione). In queste turbine l'acqua passa in un ugello per formare un getto che, in aria, investe i cucchiai della girante. Questo tipo di turbine è, proprio per evitare il colpo d'ariete, dotato di un dispositivo (il "tegolo") che devia il getto dalla girante di colpo lasciando alle valvole il tempo di chiudere la condotta lentamente in costante regime di contraccolpo.

Colpi d'ariete meno gravi, ma dovuti allo stesso meccanismo si possono avvertire come botti chiudendo di colpo un rubinetto in casa se l'impianto non contiene opportuni vasi di espansione ai vari piani.