Di regola nei vari sistemi di comunicazioni, vuoi perché le gamme frequenze sono limitate, vuoi perché si vuole far trasmettere molte stazioni, si è sempre cercato di inserire la maggior quantità d’informazione nella minore banda possibile.
Si è sempre cercato la massima efficienza spettrale ( bit al secondo per Hz). Come, ho più volte ripetuto in altre risposte, il prezzo da pagare all’aumentare della riduzione di banda a pari bit rate trasmessa è la debolezza della modulazione verso rapporto segnale rumore o interferente.
Le modulazione digitali più robuste sono le modulazioni 2PSK detta anche BPSK, Binary PSK e la 4PSK detta anche QPSK, Quadrature PSK.
In queste modulazioni lineari, prodotto del segnale modulante (Banda Base) con una portante, lo spettro modulante monolatero è traslato attorno alla portante e diventa bilatero.
La larghezza spettrale del segnale modulato, se non si applicano particolari sagomature allo spettro, raddoppia rispetto alla larghezza dello spettro del segnale modulante in banda base (Vedi una precedente risposta” modulatori a prodotto“).
Otteniamo, in una trasmissione normale usando una modulazione monodimensionale 2PSK, non filtrata, una larghezza di banda di 2Mhz e 4Mhz rispettivamente per segnali con bit rate di 1 e 2 Mb/s.
In questi sistemi per ogni canale esiste un solo trasmettitore ed un solo spettro altrimenti le interferenze, nonostante l’uso della più robusta modulazione, non permetterebbero il funzionamento del sistema. L’utilizzo del canale richiede una licenza governativa la quale fornisce una protezione legale verso intrusioni estranee.
Per motivi di semplicità ed economia, in America, le frequenze usate nelle reti Wireless LAN furono scelte nella banda ISM ( industrial scientific medical ) intervallo tra 2,4 e 2,5 Ghz. Queste possono essere sfruttate da chiunque, forni a microonde compresi, senza licenza, a patto di rispettare le regole emesse da enti quali la FCC e l’ETSI in Europa.
IEEE 802.11
Lo standard IEEE 802.11 del 1997, per le reti WLAN, previde la tecnica Spread Spectrum con l’obiettivo di combattere le interferenze prodotte da altri apparati, operanti nella stessa gamma di frequenza e area ( Uffici, Capannoni ecc.).
Nella divulgazione tecnica italiana il termine Spread Spectrum è stato tradotto come spettro: diffuso, sparpagliato, spalmato ,espanso,allargato e addirittura spettro disperso (dove si trova non si sa).
Vediamo in breve in che cosa consiste.
Con la tecnica DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) ogni bit dei dati da 1Mb/s o 2Mb/s, prima di essere modulato rispettivamente in 2PSK o 4PSK, è sommato modulo 2 mediante un EX-OR con una sequenza di codice pseudocasuale PRN (Pesudo Random Noise) di 11 bit, detta chip spreading generata da un clock di 11 MHz.
All’uscita dell’EX-OR, la bit rate è 11 volte maggiore rispetto alla bit rate dei dati da trasmettere. In pratica dopo l’EX-OR, il tempo di bit si è ridotto di 11 volte.
All’ingresso del modulatore, non abbiamo più la bit rate dei dati di 1 o 2 Mbit/s ma, una bit rate moltiplicata per 11, cioè dati ( informazione + chip)rispettivamente di 11 e 22 Mb/s.
In pratica lo spettro si è allargato di 11 volte. Di conseguenza la densità di potenza dello spettro si è ridotta di 11 volte rispetto all’aver inviato al modulatore solo i bit d’informazione (1). Il sistema ha guadagnato in robustezza non avendo tutta la potenza dei dati concentrati attorno alla portante.
La teoria della comunicazione prevede che se un segnale si distribuisce in una banda passante più ampia (Capacità del canale maggiore della Bit Rate d’informazione,efficienza spettrale bit/s/Hz <<1 ),il rapporto segnale/rumore del segnale demodulato è maggiore di quello del canale di trasporto(2).
In ricezione dopo la demodulazione è ripetuta l’operazione inversa detta despreading.
L’operazione di correlazione del segnale ricevuto con la stessa sequenza PRN (uguale a quella del trasmettitore ) consente di recuperare il vero segnale d’informazione e, se nel canale è presente un segnale interferente di ridurre la potenza di questo ultimo mitigandone l’effetto.
Quando si trasmette 1 Mb /s.
Al modulatore si presenta una bit rate espansa di 11 Mb/s (1Mb/sx11). Il sistema usa la modulazione 2PSK. Ad ogni singolo bit è associato un salto di fase (bit a 0 fase 0°, bit a 1 fase 180°).
In aria si trasmettono simboli di un bit, quindi la frequenza di simbolo coincide con la frequenza di bit=11 Mb/s.
Il segnale non è sagomato ed è del tipo NRZ (Non Return to Zero), lo spettro presenta il classico andamento sen(x)/x. La larghezza dello spettro è due volte la velocità del segnale modulante cioè 22Mhz (11×2).
Quando si trasmettono 2Mb /s.
Al modulatore si presenta una bit rate di 22 Mb/s (2x11Mb/s). Il sistema usa la modulazione 4PSK. Ad ogni coppia di bit è associato un dei 4 salti di fase.
Un simbolo trasmesso contiene 2 bit. In aria si trasmette una frequenza di simbolo di 11 Msimboli /s che è metà della bit rate di 22Mb/s. Lo spettro è sempre largo 22 Mhz.
Il passaggio automatico da 2 PSK a 4 PSK ha permesso di raddoppiare la velocità trasmessa mantenendo sempre uguale il fattore di spreading e la larghezza dello spettro.
IEEE 802.11b
Nel 1999 due firme prestigiose l’Harris e la Lucent ( Ex BELL telephone) proposero una tecnica di codifica detta CCK (Complementary Code Keying ) con lo scopo di aumentare la bit rate trasmessa lasciando la stessa larghezza spettrale di 22 Mhz, ed ovviamente gli stessi protocolli dei livelli superiore al livello fisico uno.
Con il vincolo di coesistere con le reti precedenti a 1 e 2 Mb/s si ottennero velocità di trasmissione di 5.5 e 11 Mb/s.
Lo standard divenne IEEE 802.11b compatibile con IEEE 802.11.
La tecnica CCK è una codifica simile allo spreading con la differenza che la sequenza di spreading non contiene i dati casuali da eliminare in ricezione, ma è derivata dagli stessi dati d’informazione.
Lo spreading è realizzato con gli stessi dati trasmessi. Non si butta via nulla in ricezione.
La codfica si basa sul concetto di codici complementari sviluppato per la prima volta nel 1951 da Marcel Golay.
La CCK utilizza sequenze di spreading formate da 8 chip complessi ottenute da una formula standardizzata.
I segnali dati d’informazione 11 e 5.5 Mb/s, sono raggruppati in blocchi rispettivamente di 8 e 4 bit, generando simboli d’informazione ad una frequenza di simbolo di 1,375 Msimboli/s.
I due bit più significativi di ciascun blocco sono inviati ad un modulatore 4PSK e determinano il salto di fase nei 4 punti della costellazione (00 fase 0°, 01 fase 90°, 10 fase 180° e bit 11 fase 270°).
I restanti 6 bit (2 per velocità di 5,5 Mb/s ) sono impiegati per selezionare la sequenza di codice (spreading), 64 parole di codice inserita in una ROM.
Tra tutte le 64 sequenze ,di codice complementare e ortogonale a distanza massima, possibili (4 per la velocità di 5,5 Mb/s) ne viene selezionata una sola costituita da 8 chip complessi ad una velocità di 11 Mb/s ( operazione di spreading fatta con i dati d’informazione).
Lo spettro e quindi la banda passante del canale è sempre larga 22 Mhz per tutte le velocità trasmesse 1,2,5.5 e 11 Mb/s.
Per curiosità ho fotografato lo spettro irradiato da un WI-FI standard 802.11b ed effettivamente non si vede cambiare nulla.
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Osservando lo spettro trasmesso non ci si accorge, né della riduzione di velocità, né del cambio delle tecniche di codifica da DSSS a CCK, né del cambio di modulazione da 2PSK a 4 PSK. Lo spettro è sempre rigorosamente uguale con il classico andamento sen(x)/x, la frequenza di simbolo trasmessa è sempre di 11 Msimboli/s e quindi la larghezza spettrale (non filtrata) è sempre di 22 Mhz.
Ho inserito una tabella riassuntiva di quanto ho esposto.
La modulazione PSK è del tipo a portante soppressa. Durante la demodulazione occorre recuperare la portante che si trova, come posizione, nel baricentro dello spettro trasmesso.
La portante, fo, deve essere recuperata coerentemente e rigorosamente in fase con i dati.
La lettera D (differential) davanti a QPSK (DQPSK) sta indicare un semplice metodo di recupero della portante senza l’uso di VCO ( Voltage Control Oscillator).
I dati demodulati coerentemente con la portante ricostruita sono scorrelati rispetto al rumore termico. (Non esiste un effetto memoria come nella modulazione d’ampiezza dove a bassi segnali la portante è correlata con il rumore).
E’ quindi sempre possibile mediante un filtro di rumore, inserito prima della decisione dei dati, eliminare il rumore superfluo.
La potenza di soglia, Ps, di un ricevitore,sensibilità, in assenza di riflessioni ed interferenze,dipende :
– dal rapporto segnale rumore ( Eb/No) della demodulazione scelta ad un determinato tasso d’errore, BER (bit error rate)
-dalla potenza di rumore, KTB, misurato in una banda pari alla bit rate
-.dalla cifra di rumore, F, del ricevitore.
La relazione espressa con valori in scala logaritmica è la seguente:
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Alla temperatura di 20° C, in una banda pari alla Bit rate Bit rate di 11 Mb/s la potenza di rumore
KTB è uguale a -103.6 dBm.
Una demodulazione DQPSK ben fatta presenta mediamente un bit errato su un milione di bit trasmessi ad un rapporto Eb/No di 13 dB.
La cifra di rumore, F, per ricevitori economici è dell’ordine di 8/10dB.
Applicando la relazione, otteniamo una potenza di soglia per una BER di 1*10-6 di-82/-80dBm.
Quando il livello del segnale diminuisce, automaticamente viene ridotta la bit rate.
L’incremento di guadagno della sensibilità del ricevitore che si ottiene,dimiuendo la bit rate, è rappresentato nella seguente tabella:
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Note
1) Estremizzando il concetto se si spalmasse il segnale su una banda enorme la densità di potenza diminuirebbe cosi tanto che lo spettro annegherebbe nel rumore e diventerebbe invisibile a qualsiasi misura strumentale.
La tecnica Spread Spectrum fu applicata appunto negli anni ottanta negli ambienti militari americani dopo un insuccesso di un blitz militare in Iran.
È noto che oggi non è facile decodificare un segnale criptato, ma se è trasmesso con i metodi classici è sufficiente un analizzatore di spettro per osservare che esiste. Quindi lo posso distruggere. Non comprendo la comunicazione, però la vedo e quindi la posso interrompere, quando voglio, distruggendo con interferenze il segnale trasmesso.
Lo spread spectrum rendendo invisibile il segnale risolse il problema.
2) La teoria di Shannon è valida sia per i segnali analogici che digitali. Le stesse considerazioni possono essere fatte per la modulazione di frequenza. All’aumentare della deviazione si ottiene l’allargamento dello spettro con il miglioramento del rapporto segnale-rumore.
Come pure sulle tecniche di sovracampionamento applicate durante la conversione analogica-digitale dei sistemi audio e video. E’ sufficiente sostituire la larghezza di banda del canale con la frequenza di campionamento ed il rapporto segnale/rumore con una funzione della lunghezza del codice binario, numero di bit.
Bibliografia
Normativa IEEE802.11- http://grouper.ieee.org/groups/802/11/