Potrei avere delle informazione abbastanza dettagliate sulla vita e sulle scoperte di Renato Caccioppoli?

Renato
Caccioppoli

(Napoli, 1904-1959)

Brevissima
nota biografica:

Professore di analisi algebrica
all’Università di Padova, nel 1934, passò a quella di
Napoli dove rimase fino alla sua tragica morte. E’
autore di numerosi lavori riguardanti in massima parte l’analisi funzionale, la quadratura
delle superfici, il calcolo delle variazioni, le moderne
interpretazioni della teoria dell’integrazione. Dal
1948 fu membro dell’Accademia dei Lincei.

Da
leggere e vedere:

Sulla vita, l’attività accademica e
gli ultimi giorni dell’illustre matematico, il regista
Mario Martone ha girato il bellissimo film – Morte
di un matematico napoletano
– che ha
riscosso ottimamente accolto alla XLIX Mostra del Cinema
di Venezia; lo stesso Martone ha pubblicato la sceneggiatura del film e
rilasciato un’interessante intervista
in cui spiega le motivazioni che lo hanno spinto a
dedicare un’opera cinematografica a un personaggio così
controverso.

Inoltre, alle opere ed all’attività scientifica
di Renato Caccioppoli sono dedicati alcuni numeri
monografici di PRISTEM (PRogetto RIcerche
SToriche E Metodologiche)

curato dalla Università Bocconi di Milano; in
particolare la Lettera n. 6 ed i nn. 23-25 editi
nel 1992.

Le opere non sono consultabili on-line,
ma è comunque possibile avere maggiori informazioni
all’URL: www.uni-bocconi.it/pristem/index.htm




“Teoria
della misura: da Cavalieri ai nostri tempi”

“(…)
l’Analisi funzionale non si limita a trattare una funzione per
volta, o un numero finito di funzioni per volta ma considera
famiglie infinite di funzioni e li organizza in qualche modo, in
maniera da poter studiare le proprietà di queste famiglie
organizzate, che prendono appunto il nome di spazi funzionali. In
Italia uno dei massimi cultori di questo nuovo capitolo
dell’Analisi matematica fu
Renato Caccioppoli (1904- 1959), la cui opera non è stata
pienamente compresa in campo internazionale per il carattere
estremamente sintetico del suo pensiero, che contrastava con le
abitudini molto più analitiche e molto più sistematiche, che
sono andate prevalendo nell’analisi contemporanea.

Uno dei
problemi in cui è stata fondamentale l’opera di
Caccioppoli è quello che oggi va sotto il
nome di teoria geometrica della misura delle varietà
pluri-dimensionali
.

Cerchiamo
di chiarire come nascono i problemi dell’Analisi funzionale
relativi alla teoria geometrica della misura. Se disegniamo una
figura piana e desideriamo misurarne il perimetro disponendo
soltanto di una riga numerata, ma non di un filo con cui seguirne
il contorno, che cosa è possibile fare? Si cercherà di trovare
dei poligoni i cui lati sono misurabili con la riga numerata e si
approssimerà quella figura mediante poligoni. Ci chiediamo poi
quanto i poligoni approssimanti la figura siano vicini alla
figura stessa.

“Qui – osserva
De Giorgi nella sua conferenza del 1987 dal titolo Sviluppi
dell’Analisi funzionale nel Novecento
– l’idea
semplicissima, però estremamente feconda, di
Caccioppoli è stata quella di
misurare la distanza tra il poligono e la figura
con l’area dell’insieme differenza simmetrica.

Quindi, per avere
un’idea del perimetro, bisognerà prendere una
successione di poligoni, tale che quell’area diventi
sempre più piccola e questi daranno una serie di valori
approssimati del perimetro.

Qual è
il punto più delicato? Il punto più delicato è che io posso
approssimare in area quella figura in modi diversi, anche
con poligoni che, in realtà, hanno un perimetro ingiustamente
grande, ed io posso sempre divertirmi, per esempio, a prendere,
accanto a poligoni che seguono abbastanza bene l’andamento della
figura, anche altri poligoni vicinissimi in area ma con perimetro
molto più grande.

A tale scopo,
infatti, basta arricciare un poligono e fargli
avere dei perimetri giganteschi.

Il problema,
allora, non è semplicemente quello di prendere una
successione di poligoni che approssimi una certa figura
in area, ma di considerare tutte le successioni di
poligoni che approssimano quella figura e di prendere,
tra i limiti dei perimetri, il più piccolo valore,
quello, appunto, che si suole chiamare il minimo
limite dei perimetri dei poligoni approssimanti
.

Questa è un’idea
abbastanza semplice, che però rappresenta un notevole
passo in avanti, un notevole punto di chiarificazione
nello studio della nozione di perimetro e quindi
nell’elaborazione della teoria geometrica della
misura”.

Il testo dell’intero
Conferenza è on line:

http://www.unict.it/mathesis/bollet7/marino.htm





Mario Martone Fabrizia Ramondino

Morte di un matematico
napoletano

Edizioni UBU-Libri
pp. 156, 76 ill. b/n
ISBN 88-7748-130-7
L. 25.000

Nell’opaca luce gialle della Napoli
anni Cinquanta, uno scandalo dell’intelligenza. Condensato
nella cronaca degli ultimi sette giorni prima del suicidio,
rivive il “caso” storico di Renato Caccioppoli.

Un matematico insigne, un comunista in odore di
eresia, un originale nella ricerca scientifica e nei sentimenti,
dandy bohémien e alcolista, maestro in dubbio, oppositore per
partito preso…

Il film che ha rivelato alla XLIX Mostra di
Venezia il Martone regista cinematografico, qui anche
sceneggiatore insieme a Fabrizia Ramondino.