Cos’è la logica “fuzzy”?

Fuzzy significa incerto,
approssimato.
 

La teoria degli insiemi fuzzy
(fuzzy sets) nasce proprio dal fatto che questi sistemi permettono delle
transizioni graduali e continue da zero ad uno.
 

Ovvero, l’appartenenza o
meno di un elemento ad un certo insieme non e’ definita in maniera deterministica
fuori/dentro, ma puo’ assumere un valore decimale.
 

Un esempio classico. 

L’attributo giovane
e’ qualcosa di personale, non deterministico, “incerto” rispetto alla variabile
di ingresso eta’.
 

Infatti siamo tutti d’accordo
nel dire che una persona che ha meno di 18 anni e’ giovane,
man mano che si sale e’ piu’ raro. A 80 anni direi che non lo dice nessuno
(tranne i 160enni!!!)
 

Per cui l’appartenenza all’insieme
giovani puo’ essere determinata con una funzione della variabile
eta’ che assume il valore uno fino a 18, poi decresce fino
ad arrivare a zero (non obbligatoriamente).
 

Un 15enne e’ giovane
con valore uno, un ventiseienne con valore 0.8, un quarantenne 0.1 eccetera.
 

Solitamente, per semplicita’,
si utilizzano funzioni trapezio o triangolo.
 

A questo punto ci si chiede
cosa possiamo farcene di tutto cio’.
 

A qualcosa servono, visto
che se ne parla tanto, ed e’ nato un mercato di sistemi fuzzy.
 

La applicazione piu’ ricorrente
trova spazio nei controlli, in particolare per i regolatori (di velocita’,
temperatura, ecc.).
 

Infatti e’ molto arbitrario
(entro certi limiti) dire se la velocita’ e’ alta o bassa. Molto piu’ semplice
e’ dire se e’ certamente alta, o meno certamente.
 

Si costruiscono cosi’ dei
grafici in funzione della variabile indipendente (e misurabile), in modo
da sapere a quale insieme appartiene un certo elemento (o a quali, visto
che si puo’ essere giovani e adulti allo stesso tempo), la somma dell’appartenenza
per ogni valore deve essere uno. Cosi’ si scrivono le regole di appartenenza.
 

Un altro esempio, telecamere
che funzionano con la fuzzy logic: come regolare la velocita’ del motore
dell’autofocus per raggiungere subito un fuoco accettabile. Facendo delle
misure sulla nitidezza e registrando anche le variazioni rispetto all’ultima
misura, una regola potrebbe essere: “se la nitidezza e’ alta e la sua differenza
e’ bassa allora la velocita’ del motore e’ bassa”.
 

Alcuni dicevano che per la
natura della fuzzy logic, non sarebbe stato possibile utlizzarla in applicazioni
che avevano a che fare con la sicurezza.
 

La smentita venne dalla
Hitachi nel 1986. Dopo 300.000 simulazioni venne realizzata la prima rete
metropolitana a controllo fuzzy. I risultati?
 

La distanza di sicurezza
ridotta del 2,5, l’indice di comfort raddoppiato (evidentemente era piu’
semplice avere piu’ treni, e soprattutto le accelerazioni dei veicoli erano
controllate anche tenendo conto di cio’), il cosumo di potenza ridotto
del 10% (direi qualcosa di piu’ di NON MALE).
 

Le applicazioni moderne si
sprecano, addirittura anche nei microprocessori.
 

Per un approfondimento consiglio
questo link:
 

<http://www.cs.cmu.edu/Groups/AI/html/faqs/ai/fuzzy/part1/faq-doc-2.html>