Vorrei sapere fino a che spessore lo strato di ghiaccio che copre un lago può sopportare il peso di una persona, ossia quali sono le grandezze interessate

E’ noto che alcuni corpi immersi in acqua galleggiano, come un pezzo
di sughero, altri affondano , come una sfera di ferro.

Per discutere i diversi casi di equilibrio per un corpo immerso in un
liquido è necessario confrontare le forze agenti e cioè
il peso P del corpo e la spinta S di Archimede (dal basso
verso l’alto ed uguale al peso del volume del liquido spostato
). Risulta
immaginabile che se:

(1) P>S il corpo affonda (2) P=S il
corpo è in equilibrio

(3) P<S il corpo galleggia

Nel caso (3) il corpo emerge dal liquido diventando un galleggiante.
La spinta dovuta al peso del volume dell’acqua spostata della parte immersa
è uguale al suo peso.

Un caso particolare di equilibrio è quello del ghiaccio in acqua:
il ghiaccio ha un peso specifico (peso dell’unità di volume)
che è i 9/10 di quello dell’acqua per cui galleggia emergendo
solo per 1/10 del suo volume. Si può comprendere la pericolosità
degli icebergs nei mari del Nord che sono delle vere e proprie
montagne di ghiaccio di altezza effettiva di 200-500 metri con una parte
emersa compresa fra 20 e 50 metri.

Per l’equilibrio ha molta importanza anche la forma del corpo che, se
opportunamente sagomato, può spostare un volume di liquido maggiore
del volume della sua parte immersa. In tali condizioni un corpo può
galleggiare anche se il suo peso specifico supera quello del liquido in
cui è immerso. E’ questo per esempio il casi delle navi costruite
in metallo.

Diverso è il caso dei sommergibili che possono galleggiare o affondare.
Sono completamente chiusi circondati da un doppio scafo composto da diversi
compartimenti. Il sommergibile galleggia se i compartimenti sono vuoti,
mentre affonda se i compartimenti vengono riempiti d’acqua . Per riemergere
basta far uscire, con opportuni dispositivi, l’acqua dai compartimenti.

Ho sintetizzato ……….le grandezze in gioco nel caso di equilibrio di un
corpo immerso in un liquido .

Per rispondere con ….numeri alla Sua domanda occorre conoscere:

superficie dell’area ghiacciata, spessore, peso del corpo posto su
tale superficie , punto della superficie della lastra ghiacciata nella
quale si trova il corpo.

Un ordine di grandezza:

Un uomo del peso di 70 Kg che vuole attraversare un canale su un blocco
di ghiaccio a base quadrata avente uno spessore di 50 cm può tentare
l’avventura solo se il lato del quadrato è maggiore di 118 cm.
Se lo spessore del ghiaccio fosse di 30 cm il lato minimo del quadrato
dovrebbe essere di 153 cm. 

Un consiglio: non si avventuri sulla superficie ghiacciata se
prima non sono stati effettuati i rilevamenti relativi alla consistenza
della superficie ghiacciata ed allo spessore del ghiaccio.