Vorrei sapere gentilmente se il principio di Archimede è valido anche per oggetti molto piccoli come granelli di polvere.. o se si trasforma in moto Browniano.

Il principio di Archimede può essere ricavato come conseguenza delle
equazioni fondamentali dell’idrostatica. Tali equazioni sono valide fintanto
che il fluido può essere trattato come un materiale continuo, e questo
avviene solo fintanto che le dimensioni dei corpi immersi sono abbastanza
grandi rispetto alle dimensioni delle moecole del fluido. Un granello
di polvere non soddisfa questa condizione dato che le sue dimensioni non
sono sufficientemente grandi e quindi diventa evidente il carattere probabilistico
degli urti delle molecole (per un corpo abbastanza grande gli urti in
ogni direzione sono cosìnumerosi da equilibrarsi praticamente in modo
esatto) e quindi il risultato non è più quello di una forza completamente
deterministica (la spinta di Archimede) ma stocastica, causale, che è
proprio quella che genera il moto browniano di cui parli nella tua domanda.