Per rispondere devo fare due premesse.

(1) Il concetto di "particella virtuale" nasce dalla matematica teoria dei campi quantistica in un preciso contesto: quello della "serie perturbativa". Ci sono grandezze che vengono calcolate sommando una serie infinita di termini matematici. Queste grandezze possono essere per esempio la probabilita' di un certo processo di distruzione-creazione di particelle, ma anche attributi di particelle come il "rapporto giromagnetico dell' elettrone"... Solo la somma di tutta la serie infinita avrebbe un senso fisico. Purtroppo i singoli termini della serie contengono quantita' infinite: quando questi termini possono essere "curati" si dice che la teoria e' stata "rinormalizzata" e tuttavia anche la somma dei termini curati spesso fornisce un risultato infinito come nell'elettrodinamica, ma non voglio addentrami nelle problematiche della rinormalizzazione.
Tornando alla serie di termini il cui significato e', a priori, dato solo dalla somma totale, si e' cercato di dare significato anche ai singoli termini indipendentemente dalla somma. Cio' e' stato fatto usando in modo improprio il Principio di Indeterminazione di Heisenberg (vedi la chiara risposta di Stefano Argiro').
Si tratta di un punto di vista epistemologicamente piuttosto complesso non condiviso da tutti i fisici (il sottoscritto non lo condivide), ma sicuramente intuitivamente utile e ormai di larga diffusione. I singoli termini della serie vengono interpretati secondo questo punto di vista facendo uso di processi di "particelle virtuali": particelle che violano principi di conservazione della fisica ordinaria oppure altri principi come la causalita' e per questo non possono considerarsi particelle vere e proprie. La violazione avverebbe comunque rispettando i vincoli imposti dal principio di Heisenberg (che pero' ora si pretende di applicare in modo ben diverso dall'interpretazione originale ad enti che non sono particelle per loro natura e sono direttamente non osservabili per principio.)

(2) In ogni caso la spiegazione che Hawking fornisce sui testi di divulgazione della radiazione di buco nero usa il concetto di particella virtuale. Devo precisare che tutti i risultati sulla radiazione di Hawking sono stati ottenuti rigorosamente senza fare uso di particelle virtuali: lo stesso Hawking non le usa direttamente negli articoli tecnici. Tuttavia l'uso di particelle virtuali in presenza di buchi neri e' piuttosto problematico perche' lo stesso concetto di particella e' indefinibile nel momento in cui si e' in presenza di campo gravitazionale, se si accetta la teoria della relativita' generale. Questo e' uno dei seri problemi della teoria dei campi quantistici in spaziotempo curvo: quando lo spaziotempo non e' curvo, ma e' piatto, esso gode di alcune proprieta' di invarianza matematicamente descritte da un gruppo di trasformazioni (tra sistemi di riferimento equivalenti) detto gruppo di Poincare'. Queste trasformazioni includono le ben note trasformazioni (speciali) di Lorentz. Proprio per l'esistenza di queste proprieta' di invarianza si possono definire le particelle come si intendono modernamente nella meccanica quantistica relativistica. La procedura e' abbastanza complessa e non la descrivero' qui. Mi basti osservare che non appena si "accende la gravita'" e si passa allo spaziotempo curvo, le proprieta' di invarianza dello spaziotempo svaniscono e il concetto di particella diventa molto piu' problematico e parlarne richiede un'analisi molto piu' approfondita che nelle situazioni usuali.

Passiamo allora alla radiazione di Hawking "spiegata" in termini di particelle virtuali.

Hawking in primo luogo assume che fuori dall'orizzonte degli eventi di un buco nero di Schwarzschild si creino di continuo e si distruggano coppie di particella antiparticella virtuali di ogni genere (se le particelle non portano carica la particella coincide con l'antiparticella) con energia totale nulla. Poi le particelle diventano "reali", una cade nel buco nero e l'altra fugge da esso. Il fatto che la coppia diventi reale implica che, in linea di principio, si possono osservare le due particelle con strumenti di rivelazione fisica e si ha la radiazione di Hawking rivelando il flusso di particelle che fuggono dal buco nero. Notare che nulla esce fuori dall'orizzonte degli eventi per cui non si ha violazione della causalita': una particella reale fugge dall'orizzonte mentre un'altra particella reale che cade nel buco nero. La seconda ha energia negativa, e per questo la massa-energia del buco nero diminuisce, pari alla stessa una quantita' di quella trasportata dalla particella che si allontana dall'orizzonte degli eventi (il buco "nero evapora"). In realta' questa spiegazione e' molto piu' sottile di quanto sembri e merita una piu' attenta discussione. La "virtualita'" delle coppie significa in questo caso che almeno una delle particelle ha "energia negativa" (perche' l'energia totale della coppia deve essere nulla) e quindi NON puo' essere reale (tutta la coppia e' virtuale in tale situazione). Il punto chiave e' capire cosa significa energia in questo contesto, ed e' questo il punto delicato di tutta la questione che purtroppo non viene quasi mai spiegato nei libri di divulgazione. Cerchero' di fare un po' di chiarezza, ma un minimo di spiegazione tecnica e' necessaria.

Vediamo in primo luogo come definire l'energia. Abbiamo bisogno di due ingredienti tecnici.

(a) Fuori dal buco nero c'e' un'invarianza per traslazioni temporali: le proprieta' dello spaziotempo non cambiano al variare di un certo tipo di tempo. Dentro il buco nero invece questa proprieta' di invarianza si tramuta in un'invarianza spaziale e tutto cambia al variare del tempo ma in una certa direzione spaziale tutto appare nello stesso modo. In termini tecnici cio' significa che in ogni punto dello spaziotempo c'e' un vettore detto "vettore di Killing". La direzione indicata da tale vettore denota la direzione spaziotemporale in cui si hanno le proprieta' di invarianza suddette.

(b) Ricordo che ogni particella descrive, evolvendo nello spaziotempo, una curva detta "linea di universo". Fuori dall'orizzonte degli eventi, in ogni punto (= evento, cioe' localizzazione spaziale e temporale) raggiunto da una curva di universo di una particella possiamo calcolarne il vettore tangente. Il vettore tangente alla linea di universo di ogni particella deve essere di "tipo tempo". Se cio' non fosse la particella violerebbe la causalita' e, in un certo senso, andrebbe piu' veloce della luce.

Vediamo come tenendo conto di (a) e (b) si definisca l'energia. La proiezione del vettore tangente sul vettore di Killing in ogni evento raggiunto dalla linea di universo di una particella, definisce quella che si chiama energia. La particolarita' e' che questa si conserva lungo tutta la linea di universo. Si puo' provare, in base agli assunti della relativita', che l'energia deve essere una quantita' positiva altrimenti la particella si comporterebbe in modo non fisico: il vettore tangente della sua linea di universo non potrebbe essere di tipo tempo. Questo accade quando il vettore di Killing e' di tipo temporale. Come abbiamo detto cio' accade fuori dall'orizzonte degli eventi del buco nero.

Passiamo allora al meccanismo di Hawking. Quando si crea la coppia particella-antiparticella fuori dall'orizzonte, la somma delle energie deve essere zero, per cui una particella ha energia negativa e non puo' essere fisicamente sensata. Questa particella-che-non-esiste attraversa pero' l'orizzonte degli eventi oltre al quale il vettore di Killing diventa di tipo spaziale e accade il miracolo. A causa del fatto che il vettore di Killing non e' piu' di tipo tempo, pur rimanendo l'energia negativa, il vettore tangente alla linea di universo della particella puo' essere di tipo tempo e la particella diventa fisica. Nel frattempo l'energia (la proiezione del vettore tangente sul vettore di Killing) si e' sempre conservata, per cui la particella reale che ora cade nel buco nero porta la stessa energia che aveva quando e' stata creata. Questa energia, cambiata di segno, coincide come detto sopra con quella della particella, anch'essa reale, che fugge fuori dall'orizzonte degli eventi. In definitiva si ha un'energia positiva che fugge dal buco nero che a sua volta diminuisce di energia(-massa) della stessa quantita'. La spiegazione "vera" che si ottiene applicando rigorosamente la teoria dei campi quantistica in spaziotempo curvo e' tutt'altra cosa.

Bibliografia

R.M. Wald "The theory of the Big Bang and Black Holes", The University of Chicago Press (edito Italia dalla Bollati-Boringhieri). (altissima ed ottima divulgazione)

R.M. Wald "General Relativity", The University of Chicago Press. (tecnico)

R.M. Wald "Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics", The University of Chicago Press. (tecnico)