La pressione che una colonna di fluido, di altezza h e densita’ d, esercita
sulla base del contenitore e’ data dalla relazione di Stevino:
p=d g h
dove g=980 cm/s^2 e’ l’accelerazione di gravita’ alla superficie terrestre.
Come conseguenza di questa formula si puo’ effettuare un’esperienza curiosa
e a prima vista paradossale: la “botte di Pascal”.
Si riempie una botte di legno di acqua (vanno bene quelle che si utilizzano
per la fermentazione del vino). Ecco come procedere. Sul coperchio (a
tenuta stagna) della botte si pratica un foro e si incastra all’esterno
un lungo tubo verticale rigido. Per il tubo si possono usare quelli in
plastica rigida, del diametro di 1-2 cm, reperibili presso negozi di idraulica.
L’incastro del tubo nel coperchio della botte deve essere a tenuta stagna.
Se ora si versa acqua nel tubo, la pressione alla base della botte, per
la legge di Stevino, sara’:
p=(hb+ht) d g
dove hb e’ l’altezza della botte (che e’ fissa), mentre ht e’ l’altezza
dell’acqua nel tubo, misurata a partire dal coperchio della botte. Se
il tubo e’ abbastanza alto il valore di p puo’ diventare talmente elevato
(perche’ aumenta ht) che p e’ in grado di sfondare la base della botte,
non importa quanto sia sottile il tubo usato (quello che conta e’ l’altezza
raggiunta dall’acqua). L’altezza minima del tubo e’ funzione della resistenza
della botte: botti malconce cedono prima di botti in ottimo stato, per
questo motivo il tubo deve essere il piu’ alto che si riesce a trovare.