Se si potesse costruire un pozzo verticale che attraversa la Terra passando per il suo centro, che cosa accadrebbe ad un sasso lasciato cadere dentro?

Ipotizziamo di costruire un pozzo riservandoci di
considerare solamente la forza gravitazionale.
Immaginiamo di lanciarvi un ipotetico sasso il quale,
inizialmente, è soggetto ad un’accelerazione pari a g
(circa 9,8 m/s²) finché non supera quella fascia che
prende il nome di crosta terrestre, dopodiché
l’attrazione diminuisce sempre più fino al punto di
annullarsi in prossimità del centro della Terra. 

Il nostro sasso, a questo punto, non essendo più
soggetto ad alcuna forza gravitazionale, continua il suo
viaggio per inerzia e, mano a mano che si avvicina alla
crosta terrestre dell’emisfero opposto, il suo viaggio
viene rallentato da una forza di attrazione contraria
alla direzione del suo moto fino a fermarsi. Per ragioni
di simmetria il sasso si fermerà alla stessa altitudine
da cui è stato lanciato. A questo punto il sasso spinto
dall’attrazione gravitazionale viene attratto di nuovo
verso il centro della Terra e così continuerà ad
oscillare attorno ad esso. 

Vedi più sotto una descrizione
matematica del fenomeno.

Ipotizzando una situazione più realistica il nostro
sasso di certo non compie un viaggio così tranquillo. E
probabilmente il suo viaggio è più breve del previsto.
Se costruiamo un pozzo, a meno che non lo facciamo sotto
vuoto, vi sarà presente dell’aria; quest’ultima provoca
dell’attrito a contatto con il sasso, arrestando
lentamente il suo moto: avremo quindi un’oscillazione
smorzata.
Ma prima che il sasso si arresti sicuramente si sarà
già fuso in quanto la temperatura va aumentando con la
profondità di circa 1º C ogni 33 m. A 3 km di
profondità la temperatura raggiunge il valore dell’acqua
bollente e a 50 km è già di 1500 º C (raggio terrestre
= 6370 km).
Questo calore è dovuto dal decadimento delle sostanze
radioattive situate all’interno della Terra.
Quindi probabilmente il nostro sasso non raggiungerà mai
il centro della Terra: si fonderà molto prima.
E come se non bastasse anche la pressione aumenta con la
profondità fino a raggiungere valori spaventosi, circa
1.000.000 di atmosfere (ricordo che stiamo parlando del
centro di un pianeta, per cui probabilmente queste cifre
sono sottostimate), per cui se non bastasse la
temperatura di certo il sasso a queste pressioni
imploderebbe, terminando così il suo
viaggio.

Vediamo il fenomeno più in dettaglio: per ragioni pratiche
consideriamo che la Terra abbia una densità media 
costante pari a 5,5 g/cm³. Quindi: 
 

 

 

Qualche valore approssimato: 

g=9,8 m/s² 

RaggioTerra = 6370 km 

MassaTerra = 5,97 * 10²³ kg 

Volume Terra= 1,09 * 10²¹ m³ 

Densità media Terra (Massa/Volume)=5,5 g/cm³. 

 La costituzione interna della Terra non è conosciuta
con esattezza, ed essendo maggiore il valore della densità media
rispetto alla densità degli strati superficiali, è lecito
supporre che gli strati più interni siano costituiti da
materiali con elevata densità (nichel e ferro, sottoposti a
pressioni superiori a un milione di atmosfere).