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Domanda sul concetto di magnitudine integrata.

(Risponde Albino Carbognani)

In generale la magnitudine m di un qualsiasi corpo celeste si ottiene applicando la relazione di Pogson (i logaritmi sono in base 10):

m=cost-2.5*Log(f) (1)

dove cost e' una costante che fissa la scala delle magnitudini e f e' il flusso di radiazione, cioe' l'energia ricevuta a terra nell'unita' di tempo e per unita' di superficie. Se, per semplicita', assimiliamo il corpo celeste ad una sfera di raggio R, posta ad una distanza d e di emittanza specifica F (energia emessa dal corpo celeste nell'unita' di tempo e per unita' di superficie), si puo' scrivere:

f=F*(R/d)^2=F*(a)^2 (2)

dove a e' il raggio angolare del corpo in radianti. Sostituendo la (2) nella (1) si trova:

m=cost-5*Log(a)-2.5*Log(F) (3)

Come si vede, la misura di magnitudine e' una misura sia dall'emittanza specifica del corpo celeste sia dal suo raggio angolare apparente. Dalla (3), noti F, d e m si puo' ricavare R.

Tornando alla (1), per avere la magnitudine di un corpo esteso e' necessario misurare f, ad esempio con un sensore CCD a grande campo in grado di fornire direttamente il valore del flusso. L'utilizzo di sfuocature o di obiettivi a corta focale sono piu' tipici delle osservazioni visuali, in cui il rivelatore di radiazione e' l'occhio. In questo caso, visto che l'occhio non e' in grado di fornire indicazioni quantitative del flusso, si tenta di confrontare la sorgente estesa con sorgenti artificialmente estese con lo stesso diametro apparente e di magnitudine nota, in modo che solo l'emittanza sia diversa, oppure ci si riconduce alla sorgente puntiforme.

Nel caso di una nebulosa l'area significativa e' funzione dello strumento: strumenti con diametri maggiori raccolgono piu' radiazione e saranno in grado di mostrare regioni periferiche piu' deboli. Di solito pero' i decrementi di magnitudine sono modesti per via del logaritmo della (1)-(3).

Per gli ammassi il problema e' distinguere le stelle dell'ammasso da quelle di campo, cosa che si puo' fare costruendone il diagramma H-R. Le stelle che non fanno fisicamente parte dell'ammasso vengono sottratte dalla misura della magnitudine (ma se le stelle di campo sono poche la differenza e' trascurabile). D'altra parte, per osservazioni visuali, il contributo delle stelle di campo va considerato perche' quello che interessa e' la magnitudine integrale di quello che si vedra' nel campo dell'oculare.

 

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