Cominciamo
col tuo dubbio sul fatto se si debba considerare l’orizzonte cosmologico
riferito all’età dell’universo o al periodo di cessazione della sua opacità.
Da un punto di vista strettamente teorico, l’orizzonte cosmologico va
riferito all’istante della nascita dell’universo (o meglio a subito dopo
la fine del periodo di inflazione, che ai fini pratici è lo stesso, dato
che è avvenuto una frazione di secondo dopo). Infatti la relatività ci
dice che nessuna informazione può propagarsi a velocità maggiore di quella
della luce, per cui il nostro punto di osservazione è connesso in modo
causale ad ogni punto che disti da noi un numero di anni luce minore o
uguale all’età dell’universo.
D’altro canto, i nostri strumenti per osservare l’universo sono allo stato
attuale soltanto i telescopi, pertanto la sola informazione che possiamo
analizzare è la luce. Dal momento dunque che durante i primi 3-500.000
anni l’universo era del tutto opaco, qualsiasi informazione precedente
è stata cancellata. In effetti, la radiazione cosmica di fondo non è altro
che la radiazione partita quando l’universo cominciò a diventare trasparente,
e che da allora da subito un red-shift di quasi 1000 volte. Ben diversa
sarebbe la situazione se si disponesse di “telescopi a neutrini” in quanto
queste ultime particelle furono libere di propagarsi fin da pochi istanti
dopo la nascita dell’universo ed attraverso di esse si potrebbe osservare
il cosmo nelle sue primissime fasi! Ti ricordo infine che l’età alla quale
l’universo divenne opaco dipende da come fu l’evoluzione temporale della
sua densità; quest’ultimo parametro può variare a seconda se l’energia
dell’universo fosse principalmente dominata dalla materia o dalla radiazione,
informazione quest’ultima non del tutto nota e dipendente dal tipo di
modello cosmologico che si assume.
Venendo
poi alla tua domanda principale, possiamo dire la seguente cosa: in merito
alla densità, i modelli cosmologici prevedono un universo estremamente
omogeneo, pertanto chiedersi a quale porzione di universo essa si riferisca
non ha senso, dal momento che essa dovrebbe essere la stessa (per un fissato
istante dalla nascita del cosmo) in ogni luogo dell’universo osservabile
e non. Riguardo invece a dimensioni, il parametro a cui si fa riferimento
in cosmologia è un generico “fattore di scala” R(t) ed i modelli cosmologici
studiano come esso si evolve nel tempo. Il fattore di scala è un’unità
di misura spaziale arbitraria, che puoi immaginare come la distanza media
tra due galassie (o due particelle) al tempo t. Ciò che conta non è infatti
il diametro totale dell’universo, ma se le sue dimensioni siano cresciute
linearmente, esponenzialmente o secondo una qualsiasi altra legge, il
cche si può analizzare considerando la distanza tra due qualsiasi suoi
punti. D’altro canto, siccome l’universo potrebbe benissimo essere “piatto”
o “aperto”, le sue dimensioni potrebbero essere state infinite sin dalla
sua nascita, perciò chiedersi quale possa essere il suo diametro non ha
senso. Spesso però, siccome il fattore di scala è un parametro molto meno
intuitivo della semplice misura di un diametro, nei testi divulgativi
si incontra il secondo termine usato in luogo del primo, il che può dare
luogo a fraintendimenti.