Esiste una regola od una legge, che definisce il numero massimo di eclissi (sole o luna / parziali o totali) che possono avvenire in un anno o in un determinato periodo?

Per rispondere
a questa domanda, bisogna tenere presente alcuni fatti.
Un’eclisse si verifica quando la Luna viene a trovarsi nei pressi di uno
dei nodi della sua orbita e contemporaneamente in periodo di Luna nuova
o piena. Il minimo comune multiplo tra questi due periodi (chiamati mese
draconitico e mese sinodico) vale pressappoco 18 anni, ed è chiamato
Saros; tutte le eclissi si ripetono dunque con questa periodicità,
nel senso che a 18 anni da un’eclisse se ne verifica un’altra molto simile.
Inoltre, a causa della piccola inclinazione dell’orbita lunare rispetto
all’eclittica (poco più di 5 gradi), esiste una certa “tolleranza”
che consente il verificarsi delle eclissi anche con la Luna non esattamente
posta nel nodo della propria orbita. Per chiarire meglio questi concetti
ti suggerisco di leggere questa precedente risposta: http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=6446

Va aggiunto
che, benché le eclissi appartenenti allo stesso Saros si susseguono
a 18 anni di distanza l’una dall’altra, nello stesso periodo di tempo
si sovrappongono eclissi appartenenti a Saros diversi, per cui le eclissi
si possono verificare anche a poche settimane di distanza (non è
raro che a due settimane da un’eclisse di Sole se ne verifichi una di
Luna o viceversa). Per chiarire meglio questo concetto vedi qui: http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=6444

A questo
punto appare evidente come il numero di eclissi che si verificano in un
anno è una sovrapposizione di un fenomeno periodico (il Saros)
e di un altro sostanzialmente statistico (la sovrapposizione tra diversi
Saros); di conseguenza tale numero è estremamente variabile.

In un anno
si possono verificare da 2 a 5 eclissi di Sole e da 2 a 5 eclissi di Luna,
se però si trascurano le eclissi di Luna di sola penombra, queste
ultime scendono da 0 a 3. Conteggiando globalmente le eclissi, in un anno
ve ne possono essere al massimo 7, che possono essere o 5 solari e 2 lunari
(come nel 1935) o 4 solari e 3 lunari (come nel 1982); il numero minimo
invece è 2, entrambe di Sole (come nel 1984). Ricordo comunque
che non tutte risulteranno visibili dallo stesso luogo della Terra, in
quanto (condizioni atmosferiche sfavorevoli a parte), in media un’eclisse
di Luna è visibile da poco più della metà del globo
ed una di Sole solo da una piccola frazione di esso.