Quando è che i sistemi di riferimento non sono inerziali e quando le forze si dicono apparenti?

In meccanica Newtoniana un sistema di riferimento è detto inerziale quando qualunque oggetto non sottoposto a forze, cioè ad influenze di altri oggetti, è in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme. Tale classe di sistemi di riferimento costituisce un insieme “privilegiato” perch&egrave all’interno di questo tipo di sistemi di riferimento il moto degli oggetti può essere studiato a partire da informazioni che possono essere ottenute con misure locali, cioè misure di posizione e velocità dell’oggetto e delle forze che agiscono sull’oggetto in analisi.

I sistemi di riferimento non inerziali sono sistemi di riferimento in cui non vale la proprietà enunciata sopra. Sono sistemi che, in generale, sono più scomodi per studiare il moto degli oggetti, perch&egrave per fare questo è necessario conoscere anche un’informazione globale del sistema, indipendente dagli oggetti in esame, e cioè l’accelerazione del sistema rispetto ad un qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Ciò non toglie che in alcuni casi pratici, in cui l’accelerazione del sistema di riferimento è nota, può essere più comodo, dal punto di vista dei calcoli, analizzare il moto di un oggetto in un sistema di riferimento non inerziale piuttosto che in uno inerziale, come sanno bene gli studenti di Fisica Generale. Un sistema di riferimento non inerziale pu&ograve essere caratterizzato anche con la proprietà che presenta sempre un qualche tipo di accelerazione rispetto ad un qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Per cui è sufficiente verificare questa proprietà per stabilire l’inerzialità o meno di un sistema di riferimento.

Dal punto di vista strettamente matematico la differenza che sorge nell’analisi di un moto in un sistema di riferimento inerziale rispetto allo stesso moto in un sistema non inerziale è che nel secondo caso è necessario tenere conto delle cosiddette forze apparenti. Sono dette forze apparenti perchè sono degli enti che agiscono come forze, in quanto influenzano l’accelerazione osservata del corpo ma non sono dovute all’azione di altri oggetti. Questo si ricava analizzando l’equazione del II Principio della Dinamica. In un sistema di riferimento inerziale esso assume la solita forma

F=ma

dove a è l’accelerazione del corpo in osservazione. Volendo legare a con l’accelerazione aNI dello stesso oggetto nel sistema di riferimento non inerziale osserviamo che deve valere la relazione

aNI=aa0

dove a0 è l’accelerazione del sistema non inerziale rispetto a quello inerziale. Combinando questa relazione con la prima equazione scritta otteniamo

F-ma0=maNI

Per cui vediamo che il II Principio della Dinamica continua a valere nei sistemi non inerziali in una forma modificata, perchè è necessario, in questo caso, considerare l’azione della forza apparente, detta anche forza d’inerzia, -ma0. Tale forza non ha un’origine dovuta ad un’azione fisica diretta, ad uno scambio di quantità di moto o di energia tra due oggetti, ma è dovuta al fatto che l’osservatore è in realtà accelerato (insieme al suo sistema di riferimento) e quindi percepisce le accelerazioni degli altri oggetti come “deformate” dalla propria accelerazione. Questa forza d’inerzia è quella che sperimentiamo ogni volta che stiamo su un mezzo di trasporto che curva, frena o accelera, in tali casi ci sentiamo spinti in una direzione, ma in realtà è il mezzo che sta modificando il suo moto e noi tendiamo a spostarci rispetto al mezzo perchè noi, in assenza di vincoli (quali possono essere i seggiolini, le cinture di sicurezza, le pareti del veicolo ) proseguiremmo il nostro moto come prima della frenata (o sterzata o accelerata).