Il limite inferiore di temperatura o zero assoluto è un concetto di cui si fa comunemente uso anche perché è relativamente facile da capire: gli atomi sarebbero fermi e senza volume. Non ho mai sentito parlare, invece, di limite superiore di temperatura. Esiste? Mi vengono in mente molte domande per cui tagliate e fermatevi dove volete. – Se la temperatura è un modo per misurare l’energia cinetica media, il limite superiore di temperatura corrisponde a v = c ( velocità della luce)? – A che temperatura corrisponderebbe ? – Se allo zero assoluto il volume è infinitamente piccolo, a T massima il volume è infinitamente grande? Ovvero la rarefazione è infinita? – Cosa succede a particelle in moto casuale con v = c quando si scontrano? E che tipo di particelle potrebbero essere? Ringrazio tutti sia se avrò una risposta sia se non l’avrò perchè il sito è interessante comunque. Paola FANO

Un limite
superiore alla temperatura non esiste perchè come dici tu la temperatura
è legata all’energia cinetica media delle perticelle di un sistema, ma
l’energia cinetica non ha limite superiore, anche quando si va a considerare
la meccanica relativistica che pone c come limite superiore alla velocita’.
Questo perche’ in relativita’ ristretta non vale piu’ l’espressione

m*v^2
——-
2

per calcolare
l’energia cinetica di un corpo, questa formula vale solo in meccanica
newtoniana, cioe’ quando le velocita’ sono molto piccole rispetto alla
velocita’ della luce. Nel caso relativistico l’espressione dell’energia
cinetica e’ data da

m*c^2
————— – m*c^2
v^2

SQRT(1 – —)
c^2

che diventa
comunque infinita quando v diventa uguale a c. Quindi anche in presenza
di una velocita’ limite l’energia cinetica media, e quindi la temperatura,
di un qualunque sistema fisico non ha limite superiore. Di conseguenza
non c’e’ nessuna temperatura che corrisponde a questo limite dell’energia
cinetica media, o meglio il valore corrispondente e’ infinito.
La tua domanda sugli urti tra particelle a velocita’ c immagino che si
basasse sull’ipotesi che esistesse la temperatura limite superiore, ma
questa non esiste dato che nessuna particelle puo’ evere energia cinetica
infinita. Comunque per completezza ti dico quello che so sull’argomento:

Le uniche
particelle che possono viaggiare a velocita’ c sono quelle che hanno massa
a riposo nulla (e che quindi hanno energia cinetica finita anche viaggiando
a velocita’ c), che sono i fotoni e i neutrini (anche questa affermazione
per i neutrini quasi sicuramente non e’ vera perche’ alcuni recenti esperimenti
hanno messo in evidenza una forte probabilita’ che i neutrini abbiano
massa a riposo non nulla, ma visto che per adesso non e’ confermato nulla
al 100% per adesso ti elenco anche i neutrini tra le particelle senza
massa a riposo). Entrambi i tipi di particelle tendono a interagire tra
loro molto poco o nulla per i seguenti motivi:
1) un processo di interazione tra due fotoni ha bassissime probabilita’
di verificarsi il perche’ di questo risiede in calcoli di teoria quantistica
dei campi che puoi chiarire meglio leggendo le risposte specifiche date
sull’argomento, oppure, se dovessero mancare delle risposte esaustive
puoi sempre chiedere approfondimenti. In ogni caso il risultato di un
simile processo sono altri due fotoni con frequenze in generale diverse
da quelle dei due fotoni che si sono urtati;
2) i neutrini interagiscono pochissimo in generale, dato che posso interagire
solo tramite la forza nucleare debole, quindi un processo di interazione
tra due neutrini e’ molto raro, anche perche’ la principale fonte di neutrini
dell’universo sono le stelle, per urtarsi due neutrini devono provenire
necessariamente da direzioni, e quindi da stelle, diverse, ma le enormi
distanze tra le stelle implicano che quando due fasci di neutrini provenienti
da due stelle diverse si incontrano almeno uno dei due e’ cosi’ rarefatto
da essere praticamente scomparso;
3) un fotone non puo’ mai interagire con un neutrino perche’ il fotone
e’ “immune” alla forza debole e interagisce solo con particelle cariche
e/o dotate di momento magnetico non nullo, mentre il neutrino interagisce
solo per via debole ed e’ privo sia di carica che di momento magnetico.

Quello che
dici sul volume allo 0 assoluto non e’ corretto, perche’ non e’ vero che
il volume si annulla in quella temperatura, questo e’ vero solo per un
gas perfetto, che pero’ e’ un’idealizzazione e quindi la sua equazione
di stato non vale per temperature troppo basse.
Quello
che e’ vero e’ che allo 0 assoluto (se fosse possibile arrivarci) tutto
cristallizza o al massimo diviene superfluido quindi ogni sistema conserva
comunque un volume finito, perche’ gli atomi non possono compenetrarsi
tra loro (e la temperatura non influisce sulle dimensioni degli atomi)
e nel caso vi siano delle interazioni tra gli atomi (come nel caso in
cui si formi un cristallo) gli atomi restano addirittura ad una distanza
maggiore della somma dei loro raggi; quello che succede alla rarefazione
a temperatura infinita e’ un po’ difficile a dirsi perche’ per farlo bisognerebbe
parlare di una situazione (temperatura infinita) che e’ in linea di principio
insondabile, comunque si puo’ ragionevolmente assumere che qualsiasi sia
la sostanza che uno prende in esame, sicuramente esiste una temperatura
alla quale quella sostanza e’ completamente gassosa, anzi a temperature
sufficientemente alte gli atomi si spaccano liberano i nuclei e gli elettroni
e a temperature ulteriori i nuclei si spaccano liberando i neutroni e
i protoni, e cosi’ via fino ai costituenti ultimi della materia, quindi
in definitiva si puo’ ragionevolmente assumere che nel limite di temperatura
infinita tutto si comporta come un gas perfetto, di conseguenza tende
a occupare tutto lo spazio disponibile, se non si tiene conto della finitezza
del volume dell’universo e’ ovvio che la rarefazione diventa massima,
cioe’ la densita’ va a 0, pero’ questo gas, o meglio plasma, si espanderebbe
alla velocita’ della luce, quindi ci vorrebbe comunque un tempo infinito
prima di occupare un volume infinito.
Prima di terminare per completezza ti devo dire che qualcosa che assomiglia
vagamente ad un limite superiore per la temperatura esiste, ma non nel
senso in cui normalmente si parla di un limite inferiore. Infatti, come
ho detto finora dal punto di vista strettamente termodinamico non ci sono
motivi per cui la temperatura non possa assumere un qualsiasi valore positivo,
pero’ in una situazione relistica arrivati ad un certa temperatura gli
urti tra le particelle sraanno tanto energetici da provocare la creazione
di altre particelle (dello stesso tipo o diverse), che ruberanno parte
dell’energia cinetica trasformandola in energia intrinseca (quella legata
alla massa a riposo), alcuni processi di creazione produrranno particelle
instabili o coppie particella antiparticella che eventualmnte restituiscono
dopo poco la loro energia, e quindi non diminuiscono la temperatura, che
puo’ essere aumentata a piacere, ma ci sono altri processi d’urto che
daranno “vita” a particelle stabili che toglieranno definitivamente una
parte di energia cinetica al sistema, e piu’ si fornisce calore per aumentare
la temperatura e piu’ questi processi diventano frequenti rubando ulteriore
energia cinetica e abbassando la temperatura riportandola ad un valore
in cui i porcessi di creazione sono molto piu’ infrequenti, questa e’
la temperatura massima di cui parlavo, pero’ questa temperatura massima
non e’ un limite invalicabile rappresenta solo un valore di equilibrio
che viene recuperato velocemente se lo si supera, inoltre questo valore
dipende dalla natura del sistema in esame e non e’ un valore assoluto
uguale per tutti come invece il limite inferiore, niente vieta che una
temperatura che e’ di limite superiore in media (cioe’ nel senso detto
adesso) per un particolare sistema, non possa essere facilmente superata
se si ha a che fare con un sistema diverso.