Un mio professore di fisica era solito dire che la forza centrifuga “non esiste” in quanto non e’ altro che una manifestazione della forza di inerzia. E’ corretto?

Il professore
ha ragione. La forza centrifuga non esiste. (Nemmeno la “forza di inerzia”
esiste, e` solo un modo di dire quando ci si riferisce alla prima legge
della dinamica.) La meccanica di Newton assume che la legge F=ma (secondo
principio della dinamica) valga in sistemi di riferimento inerziali, che
(primo principio della dinamica) sono sistemi di riferimento in cui corpi
sufficientemente lontani da tutti gli altri sono visti muoversi in moto
rettilineo uniforme (o restano fermi come caso limite). Se io sono fermo
in un riferimento inerziale e guardo un corpo sufficientemente lontano
dagli altri in modo che non sia sottoposto ad interazioni, in pratica
F=0 nell`equazione di sopra, lo vedrò muovere di moto rettilineo
uniforme (o restare fermo). Se però ad un certo punto decido di
accelerare rispetto al riferimento detto, vedrò il corpo dotato
di accelerazione uguale ed opposta alla mia. Volendo ancora usare F=ma
concluderò che sul corpo ha agito una forza che lo ha fatto accelerare.
In realtà non ha agito nulla e la forza apparente che sembra esistere
è dovuta solo al mio stato di moto.

Vediamo la
cosa in modo un po’ più tecnico. Torniamo a considerare dei corpi
descritti da un riferimento inerziale. Se i corpi sono vicini, possono
manifestarsi delle forze e il moto di essi cessa di essere rettilineo
uniforme ed è determinabile tramite la seconda legge della dinamica
detta sopra. Le forze che agiscono su corpi (vicini) sono allora funzioni
della posizione e della velocità di tali corpi nel riferimento
inerziale considerato. In altre parole, F=ma deve essere letta come una
equazione in cui si cerca la legge oraria del punto sottoposto alla forza
(o somma di forze) F che dipende, cioè è funzione della
posizione e della velocità del punto (e della posizione e velocità
dei corpi che sercitano la forza complessiva F sul punto) nell’istante
considerato. (Questo particolare tipo di equazione è detta equazione
differenziale ed esiste tutta una teoria matematica per poterle risolvere.
La soluzione è determinabile unicamente, quando si conoscono la
posizione e la velocità al tempo iniziale del punto.) Se un corpo
esercita una forza su un secondo corpo, il secondo ne eserciterà
una sul primo di intensità e direzione uguale, ma verso opposto
(terzo principio della dunamica). Se un sistema di riferimento I` accelera
rispetto ad un sistema inerziale I, I` non è un sistema di riferimento
inerziale. (Viceversa tutti i riferimenti inerziali si muovono di moto
rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro.) Se un punto materiale ha
accelarazione a` nel riferimento non inerziale, varrà, da semplici
considerazioni cinematiche: a`= a +A dove A è l’accelerazione che
il sistema di riferimento inerziale I ha rispetto a quello non inerziale
I`. Quindi, La seconda legge della dinamica F=ma che vale nel rifermento
inerziale, potrà essere riscritta, volendo lavorare nel riferimento
non inerziale: F= ma` – mA, ovvero: F+mA = ma`

Possiamo
pensare mA cone una “forza apparente” che agisce congiuntamente a F sul
punto materiale. La forza centrifuga è esattamente di tale natura,
perché nasce quando si descrive il moto di un punto rispetto ad
un riferimento I` che è in rotazione rispetto ad un riferimento
inerziale I ed è quindi accelerato rispetto ad esso. La forza apparente
mA non è una forza vera perché non rispetta i requisiti
detti sopra: Non è una funzione della posizione e della velocità
del punto e non soddisfa il terzo principio (non è quindi esercitatata
sul punto da alcun oggetto esistente).