È esperienza comune che un raggio luminoso si attenui nell’attraversare un qualsiasi materiale.
Questa attenuazione è descritta dalla legge di Bouguer (o di Lambert, o di Beer), che di fatto stabilisce che in un mezzo che in media si presenta omogeneo ( cioè le discontinuità si presentano con la stessa distribuzione in tutto il mezzo) l’intensità di un fascio di radiazione decresce esponenzialmente man mano che si propaga. La rapidità con cui si estingue è allora data da un coefficiente, detto appunto di “estinzione”, che caratterizza il mezzo di propagazione.
L’espressione matematica della legge è allora:
I(x)=I(0) exp(-a x),
in cui a rappresenta il coefficiente di estinzione. Si vede da qui che la trasparenza di un qualsiasi materiale è relativa anche allo spessore attraversato. Basti pensare che, pur essendo l’acqua molto trasparente alla radiazione visibile, i fondali oceanici sono quasi completamente bui!
Al valore totale di questo coefficiente di estinzione contribuiscono due differenti fenomeni: la diffusione e l’assorbimento. L’importanza dei due varia a seconda del tipo di materiale considerato: materiali omogenei o disomogenei (dispersioni colloidali).
1. DIFFUSIONE A CAUSA DI DISCONTINUITA’ (AEROSOL)
Nel primo caso l’opacità della sostanza è sostanzialmente dovuta alla diffusione e alla diffrazione della luce (o della radiazione a qualsiasi lunghezza d’onda) a causa della presenza di discontinuità nel mezzo, tipo particelle di polvere, bolle d’aria, di acqua ecc. che causano la diffusione praticamente casuale della radiazione che attraversa il mezzo. Questo in realtà vale sia per i gas come discontinuità rispetto al vuoto (in questo caso la teoria che descrive il fenomeno è quella detta di Rayleigh), sia per le dispersioni colloidali inserite in un gas, un liquido o anche un solido (ad esempio: fumo o nebbia in aria, bolle d’aria in acqua o nel vetro e così via). In questo secondo caso la descrizione dei fenomeni è molto più difficile, ma esiste una trattazione dovuta a Mie, nei primi anni del secolo scorso, che studia la diffusione e l’assorbimento della radiazione elettromagnetica dovuta a sfere di materiale dielettrico. Questa teoria risulta applicabile quando le dimensioni delle sfere sono dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda della radiazione.
> In entrambi questi casi l’opacità è data dunque dal fatto che il “raggio” luminoso, incontrando un mezzo con differenti caratteristiche (anche se potenzialmente trasparente) viene deviato in più o meno tutte le direzioni, causando di fatto una attenuazione della radiazione trasmessa nel mezzo. E’ bene comunque precisare che l’energia associata alla radiazione entrante viene solo ridistribuita in tutte le direzioni, senza che subisca trasformazioni; cioè la perdita di energia associata all’onda elettromagnetica si ha solo lungo la direzione del raggio incidente.
2. ASSORBIMENTO
Il caso invece di un mezzo omogeneo è più complicato da un punto di vista concettuale (sebbene di fatto la trasmissione della luce attraverso questi mezzi sia descrivibile in maniera molto più semplice che nel caso di prima), in quanto la spiegazione non può avvenire nell’ambito della fisica classica.
Il fenomeno responsabile dell’estinzione in questo caso è principalmente l’assorbimento, che consiste nell’acquisizione, da parte della materia, della energia di radiazioni elettromagnetiche. Esso avviene in tempi brevissimi ed è seguito da una rapida riemissione dell’energia assorbita, più che altro sottoforma di calore. A differenza del caso precedente, qui si ha una diminuzione dell’energia associata all’onda elettromagnetica, cioè non c’è ridistribuzione in altre direzioni ma semplicemente un “assorbimento”.
Questo può avvenire a diverse frequenze a seconda del fenomeno interessato nel processo:
– Le onde radio: interagiscono sullo spin dell’elettrone.
– Le microonde: inducono rotazioni nella molecola.
– Le radiazioni infrarosse: amplificano le naturali oscillazioni dei legami.
– Le radiazioni visibili e ultraviolette: riescono a eccitare gli elettroni di valenza.
– I raggi X: estraggono gli elettroni più vicini al nucleo
La relazione di Planck ci fa capire come una radiazione possa interagire con un sistema materiale, in quanto lega l’energia di una radiazione alla sua frequenza f (o alla lunghezza d’onda) tramite la costante h:
E = hf .
Schematizziamo un evento di assorbimento in maniera molto elementare: una radiazione di una certa lunghezza d’onda (cioè il “colore”) investe un sistema legato nucleo-elettrone: se la radiazione ha la lunghezza d’onda corrispondente all’energia con cui il sistema è legato “risuona” con il sistema e si ha allora l’assorbimento della radiazione e il cambiamento energetico del sistema. Possiamo anche pensare ogni particella presente nel materiale costituita da un insieme di dipoli che, venendo eccitati da un campo elettromagnetico, oscillano alla frequenza della radiazione che li investe re-irradiando (scattering) in ogni direzione e/o trasformando parte dell’energia incidente in altre forme di energia (assorbimento).
In realtà la situazione è molto più complessa perché si ha a che fare con sistemi che hanno molti tipi di interazioni, generando più frequenze di assorbimento, mostrate nello schema precedente. Una descrizione completa va di certo oltre le possibilità di questa sede (nonché del sottoscritto!), comunque spero che il senso sia chiaro.
Il fenomeno si complica ulteriormente quando si ha a che fare con dei solidi perché le energie di legame tra i vari atomi attigui portano alla modificazione delle energie in gioco, e pertanto alla alterazione delle frequenze che vengono assorbite dai vari corpi. Nel caso di cristalli, ad esempio, a causa della periodicità del potenziale generato dai nuclei atomici, si generano delle strutture a bande di energia che rendono isolanti o conduttori i cristalli a seconda del numero di elettroni di valenza disponibili per i vari atomi. Se queste bande capitano ad energie opportune, si ha il possibile assorbimento della radiazione con quella energia (a causa della relazione di Planck) e il mezzo allora diventa opaco ad un ampio intervallo di frequenze.