Tutte le calcolatrici “tascabili”; hanno già
programmato il calcolo della radice quadrata. Tuttavia si può
calcolare la radice quadrata di un numero con una calcolatrice tascabile
anche se è dotato dall’apposito tasto, eseguendo più volte il
calcolo indicato da una formula che viene fatta risalire al grande matematico
e fisico inglese Isacco Newton. La formula è la seguente:
√n = [(n / a) + a] / 2
In questa formula il simbolo n indica il numero del
quale si vuole calcolare la radice quadrata, mentre il simbolo a
assume valori diversi: alla prima esecuzione si può usare, al posto
della lettera a un numero qualsiasi avente un numero di cifre pari
all’incirca alla metà del numero delle cifre che compongono il numero
dato, mentre nelle esecuzioni successive al posto della lettera a si
dovrà usare il risultato ottenuto dall’esecuzione precedente; il
calcolo termina quando il risultato è uguale a quello ottenuto nella
precedente esecuzione.
Facciamo un esempio:
come si fa per calcolare √3025?
Scegliamo per a
il numero 30 (ma potevamo scegliere qualsiasi altro numero), allora la prima
esecuzione sarà:
[(n / a) + a] / 2 = [(3025 / 30) + 30] / 2 = 65,416666
la seconda esecuzione sarà:
[(3025 / 65,416666) + 65,416666] / 2 = 55,829352
la terza sarà:
[(3025 / 55,829352) + 55,829352] / 2 = 55,006160
la quarta:
[(3025 / 55,006160) + 55,006160] / 2 = 55,000000
ed infine la quinta:
[(3025 / 55,000000) + 55,000000] / 2 = 55,000000
…è più semplice da eseguire che da spiegare!