Ad un esame di Fisica tecnica l’esaminatore ha fatto questa domanda: Se ad un tubo posto verticalmente, in cui scorre acqua, viene praticato un foro laterale quadrato l’acqua esce o no ? L’esaminato non ha saputo rispondere e l’esaminatore non ha dato la risposta. Potreste dirmi Voi cosa in effeti succede in questa situazione ?

L’acqua, indipendentemente dalla forma del foro può uscire, scorrere indisturbata o addirittura risucchiare l’aria esterna e questo avviene se la pressione alla sezione del foro è rispettivamente maggiore, uguale o minore rispetto a quella atmosferica.

Per calcolare la pressione nel punto indicato come in qualsiasi punto di una condotta si utilizza in prima approssimazione il teorema di Bernoulli. Ho detto prima approssimazione perché il teorema dei Bernoulli considera il moto di un fluido ideale senza attriti. Questi ultimi possono essere aggiunti in seguito ove fosse necessaria buona precisione. Nel nostro esempio non sono necessari alla comprensione e potremo quindi trattare l’acqua come liquido perfetto.

Il teorema di Bernoulli afferma che in una condotta soggetta al campo gravitazionale, comunque contorta e di diametro variabile, la somma di tre altezze è costante per tutte le sezioni del tubo.

Le tre altezze sono:

la quota vera e propria della sezione considerata

la quota piezometrica ovvero di quanto si innalzerebbe la colonna d’acqua in un tubo verticale alla cui base ci fosse la stessa pressione

la quota dinamica ovvero a quale altezza arriverebbe l’acqua se schizzata in verticale alla stessa velocità che ha nella sezione.

In formula:

z + p / (ro * g) + v2 / 2g = costante

z = quota, ro = densità del fluido, p = pressione, g = gravità, v = velocità

Per fare un esempio supponiamo che il tubo verticale sia lo scarico di una bacinella a pelo libero e che il tubo prosegua un po’ sotto il buco che, per

fissare le idee supporremo posto a metà altezza.

detta L la lunghezza totale del tubo e, sempre per semplificare, supposto il pelo libero della bacinella coincidente con l’imbocco (bacinella quasi vuota)

avremo:

pressione nulla sia al pelo libero che in fondo al tubo quindi:

0 + 0 + v2 / 2g = L + 0 + 0

v = sqr (2gL)

Se il tubo è cilindrico sarà v costante per tutto il tubo e quindi anche a metà di esso

quindi all’altezza del foro:

L = L/2 + 2gL / 2g + p / (ro * g)

-L/2 = p / (ro * g)

p = – L / 2 * (ro * g)

Quindi una pressione negativa (si intende rispetto a quella atmosferica) quindi risucchio di aria.

Se invece strozzassimo il tubo in basso la velocità in condotta diminuirebbe, la pressione aumenterebbe e nel punto di mezzo potrebbe benissimo uguagliare o addirittura superare quella atmosferica. In quest’ultimo caso avremmo zampillamento di acqua dal foro.