Sì, erano al corrente, e si erano accorti che poneva un problema al modello dei moti circolari. Per questo avevano introdotto una serie di correzioni per ricondurre le osservazioni al modello adottato.
Sulla facciata di S. Maria Novella a Firenze, ancora oggi possiamo vedere un'armilla equinoziale detta di Tolomeo, fatta costruire dall’astronomo Egnazio Danti nel 1574 per la misura della durata dell’anno in vista della riforma del calendario.
Egli attribuisce il suo uso a Callippo, poi a Ipparco, Sosigene e Tolomeo. Oggidì Neugebauer scrive: “Il concetto di moto eccentrico è molto anteriore ad Apollonio ed è attestato (Polemarco) (…)”. Costui, IV sec. a.C., fu scolaro di Eudosso.
Questi cerchi hanno diametro di quasi 2 m. Quello verticale è detto Meridiano perché sul piano del meridiano locale, per cui quando l’ombra della parte esterna del cerchio finisce esattamente all’interno della parte affrancata al muro siamo al mezzodì solare di FI per quel giorno.
Il cerchio inclinato si trova su un piano parallelo a quello dell’equatore terrestre ed è detto Equinoziale perché su di esso si misura l’istante degli equinozi quando l’ombra, proiettata dalla parte illuminata dal Sole, si viene a trovare tutta all’interno del cerchio nella parte opposta.
Gli antichi si accorsero così che, pur continuando a muoversi attorno al centro del suo orbe con velocità angolare costante, il Sole fra gli equinozi impiegava più tempo per effettuare l’arco primavera-estate rispetto al tempo per l’autunno-inverno. Ottennero una differenza di circa 7 giorni.
Dopo che, pertanto, la centralità della Terra rispetto all’orbe solare si era rivelata in contrasto con i dati ricavati dalle osservazioni, qualcuno osò allontanare la Terra rispetto al centro dell’orbe solare.
 Schema preso dall’Almagesto, salvo semplificazioni di non ragionare su corde e archi.
Fissata la Terra in E, al centro della sfera celeste, l’orbe del Sole è eccentrico, con centro in F, ovviamente lungo la congiungente Perigeo-Apogeo e con raggio convenzionale di 60p ( p =parti, secondo il sistema sessagesimale). Il Sole compie con moto angolare uniforme attorno a F una rivoluzione di 360° in 365 d.25 (d sta per giorni). Tolomeo riteneva erroneamente la posizione dell’apogeo solare fissa dai tempi di Ipparco a 5°.5 del segno dei Gemelli (65°.5 da equinozio di primavera). Da H a K (cioè dall’equinozio vernale al solstizio estivo) il Sole va nel tempo di 94 d.5 per cui il raggio FK produce un angolo HFK = 94.5 * 360 / 365.25 = 93°.15; e da H a L in 187d dando un angolo HFL = 184°.33. |
Vediamo come ricavare l’eccentricità EF con questi dati sperimentali.
L’arco di tempo di primavera e quello di estate assieme valgono 184d.31. Considerando che gli angoli TFH e OFL sono uguali, abbiamo: TFH = 184.31-1802frac{184.31-180}{2} = 2°.155; così si ottiene TH=QE=60*sin (2.155)=2p.256.
Considerando ora l’arco di primavera, otteniamo WFK = 93°.15-2.155-90=0°.995 e si ottiene WK=FQ=60*sin (0.995)=1p.042.
Col teorema di Pitagora applicato al triangolo FEQ otteniamo EF = 2.2552+1.0422sqrt{2.255^2+1.042^2} = 2p.485 corrispondenti circa a 1/24 di un raggio dell’orbita solare di 60p. In valore adimensionale l’eccentricità qui risulta e = 0.0414. In Almagesto, troviamo e=2p29’30” su un raggio dell’orbita di 60p; ovvero e=4152p su un raggio di 100000p.
Da questo discorso emergeva di fatto la diversa velocità apparente tenuta dal Sole rispetto alla Terra, dovuta ad un effetto di prospettiva causata dall’eccentricità
Questo nuovo schema che salva i dati osservativi non può chiamarsi più geocentrico, anche se è perdurato fino a Copernico (salvo lo scambio di centralità fra Sole e Terra) che l’adottò usando un diversivo equipollente con un epiciclo al posto dell’eccentricità. Keplero invece in certo senso adottò Tolomeo, ma bisecò l'eccentricità EF e aggiunse la sua 2a Legge.
Notare che qui abbiamo usato la nostra trigonometria e non quella equivalente di Tolomeo che lavorava di corde.