Quale rapporto c’è tra la velocità di rotazione di un pianeta e quella di rivoluzione, in relazione alle leggi di equilibrio dinamico-gravitazionale fra esso ed il Sole ?

Nessuna, perchè le due velocità di rotazione hanno origini simili ma diverse.

La velocità con cui un pianeta ruota su se stesso (rotazione) dipende dal momento angolare che i diversi frammenti che costituiscono il pianeta avevano rispetto al proprio centro di massa durante il processo di aggregazione. Invece la velocità con cui un pianeta ruota intorno al Sole (rivoluzione) dipende dal momento angolare che gli stessi frammenti avevano rispetto al centro di massa del sistema solare (cioè rispetto al Sole, all’atto pratico).

I frammenti che si aggregano in pianeta, prima dell’aggregazione, potrebbero avere velocità molto simili tra loro ma molto elevate in modulo: ciò produrrebbe un piccolo momento angolare interno ma un grande momento angolare rispetto al Sole, per cui si avrebbe un pianeta dalla rotazione lenta ma una rivoluzione veloce. Potrebbe accadere l’inverso (alto momento angolare intrinseco ma basso rispetto al Sole) o anche gli altri casi “intermedi”.

Quindi in partenza non c’è alcun legame tra le due cose: in sintesi la velocità di rotazione di un pianeta rispetto alla propria stella è univocamente determinato (come mostra la terza legge di Keplero) dalla distanza dalla stella a cui si forma il pianeta, la velocità di rotazione su se stesso è invece determinato da come è avvenuto il processo di aggregazione che ha formato il pianeta.

Ma il discorso non termina qui. A causa dei fenomeni di marea che interessano tutti i corpi celesti in varia misura accade che la forza di gravità produce sulla dinamica dei pianeti anche effetti non direttamete riconducibili alla semplice attrazione radiale, di conseguenza, molto lentamente, cè un trasferimento di momento angolare tra i corpi orbitanti. Con il passare del tempo questo comporta un rallentamento dei moti (rotazione o rivoluzione indifferentemente) più veloci e un’accelerazione di quelli più lenti. Ad esempio è noto che in passato la Terra ruotasse su se stessa più velocemente, il giorno durava sensibilmente meno delle attuali 24 ore, mentre la Luna aveva un periodo di rivoluzione intorno alla Terra più lento degli attuali 28 giorni. L’effetto delle maree, causate principalmente dall’interazione gravitazionale Terra-Luna, ha provocato un trasferimento di momento angolare dalla Terra alla Luna, rallentando il giorno e accelerando il mese lunare. Questo fenomeno non è finito, continua tuttora, terminerà solo quando, fra moltissimo tempo, i due periodi saranno sincronizzati, cioè quando il mese lunare durerà quanto un giorno terrestre.