È possibile sapere cosa accade ad un elettrone nel suo passaggio da un orbitale ad un altro? Intendo dire nè “prima” nè “dopo”, ma “durante”?

Non è possibile rispondere alla domanda posta. Di una transizione quantistica sono conoscibili (perché è possibile sottoporli a misura) solo lo stato iniziale e quello finale. La transizione è inosservabile perché nascosta dal "velo di Heisenberg", cioè dai limiti posti dal Principio di Indeterminazione.

Questa proprietà della Meccanica Quantistica è la causa del fenomeno detto dell’"indistinguibilità delle particelle identiche". Supponiamo di osservare due particelle identiche A e B che si avvicinano l’un l’altra lungo direzioni opposte. Supponiamo inoltre, tanto per fissare le idee e non complicare il ragionamento con dettagli inessenziali, che dopo essersi passate vicino e aver interagito, si allontanino lungo le stesse direzioni, naturalmente con velocità tali da conservare energia cinetica e quantità di moto.

Questo stato finale può realizzarsi se ciascuna particella si muove dopo l’interazione con la stessa velocità che aveva prima ma anche se ciascuna particella, a seguito dell’interazione, viene rispedita indietro assumendo la velocità che inizialmente aveva l’altra (A assume la velocità di B e viceversa).

Se tutto si svolgesse secondo le leggi della Meccanica Classica, sarebbe, almeno in linea di principio, possibile seguire la traiettoria di ciascuna particella e vedere quale dei due scenari si è realizzato. Dato che, invece, il Principio di Indeterminazione ci impedisce di misurare gli scambi di quantità di moto che avvengono su distanze molto ristrette, non potremo mai sapere cosa è successo, per cui non possiamo sapere, dopo l’interazione, chi delle due particelle è A e chi B.

Come conseguenza generale, le particelle dello stesso tipo devono essere trattate come indistinguibili, pertanto lo stato di un sistema non si può alterare se scambio la posizione e/o la velocità di due particelle dello stesso tipo. Questo, infine, ha delle conseguenze importanti sul comportamento dei sistemi a molte particelle: infatti l’indistinguibilità delle particelle identiche è la causa profonda del fenomeno della condensazione di Bose-Einstein per i sistemi composti da bosoni identici e del principio di esclusione di Pauli per i sistemi composti da fermioni identici.