Vorrei sapere (Legge di Boyle) perchè in acqua marina il volume di un pallone idrodinamico di sollevamento si dimezza da 0 m a -10 m e invece si riduce di solo 1/3 da -10 m a -20 m: non dovrebbe ridursi di un altro 1/2?

La legge di Boyle per i gas dice che per un gas perfetto, o per qualunque gas reale in condizioni di idealità (cioè alta temperatura e bassa densità), la pressione e il volume sono inversamente proporzionali quando non ci sono variazioni di temperatura.

PV=costante (a T costante)

L’acqua del mare ha una densità tale che la pressione esercitata da una colonna d’acqua alta 10m è circa uguale alla pressione dell’intera atmosfera a livello del mare. Quando si immerge un corpo nell’acqua la pressione che si esercita sulla sua superficie è uguale a quella presente sulla superficie dell’acqua (quindi 1atm) più quella esercitata dall’acqua soprastante.

Per cui quando il pallone idrodinamico passa da una profondità di 0m ad una di 10m la pressione sulla sua superficie raddoppia (da 1atm a 2atm) e quindi il suo volume deve dimezzare rispetto al volume che aveva in superficie. Quando si passa da 10m a 20m di profondità la pressione raggiunta è di 3atm, quindi il triplo rispetto alla pressione subita in superficie, di conseguenza il volume del pallone diventa un terzo rispetto a quello che aveva in superficie.