Il vincolo che deve essere soddisfatto nei circuiti elettrici per utilizzare l’approccio cosiddetto a costanti concentrate
cioè la semplificazione di poter considerare privi di dimensione gli elementi del circuito, è che queste dimensioni siano molto più piccole della minima lunghezza d’onda delle grandezze elettriche in gioco.
In queste condizioni, in cui un circuito diventa un’entità topologica invece che geometrica, al posto delle equazioni di Maxwell, si possono utilizzare le leggi di Kirkhoff alle maglie, ai rami e ai nodi della rete.
In ogni ramo, ad un certo istante di tempo, è definita una corrente ben precisa e in ogni nodo, sempre in un certo istante, è definita una tensione ben precisa.
Consideriamo invece un pezzo di filo lungo mezza lunghezza d’onda, se ad un capo si ha una certa corrente entrante, all’altro capo si ha ancora la stessa corrente entrante, invece che uscente come avviene nei circuiti a costanti concentrate.
Per poter trattare questo tipo di circuiti si utilizzano i metodi delle linee di trasmissione, modellizzate con parametri distribuiti, cioè resistenze, induttanze e capacità per unità di lunghezza. Le soluzioni di questi circuiti è data da onde di corrente e di tensione che si propagano nei due sensi della linea.
Un’altra caratteristica dei circuiti a costanti concentrate è che il ritardo di propagazione di un segnale da un capo all’altro del circuito è zero, mentre in una linea di trasmissione il ritardo è quello dovuto alla velocità dell’onda nella linea, legata ai parametri elettrici della linea.
Un doppino telefonico in sè non è quindi a costanti concentrate o distribuite, ma il modello che usiamo potrà essere l’uno o l’altro a seconda:
della lunghezza del doppino
della banda del segnale
Un doppino che collega l’utente alla centrale di linea di solito è lungo qualche km, e il segnale telefonico analogico ha banda minore di 3.4 kHz, la lunghezza d’onda è quindi circa 100 km. In questo caso non sarà un errore considerare il circuito a costanti concentrate. In altre parole il ritardo di propagazione del segnale telefonico dall’utente alla prima centrale è trascurabile. Anche nel caso di disadattamento le riflessioni (eco) si stabilizzano in un tempo non apprezzabile dall’utente.
Diverso è il caso di collegamento tra centrali distanti (anche se ormai il doppino è soppiantato da fibre ottiche o cavi coassiali), oppure nel caso di segnali dati (p. es. ADSL che hanno bande ben maggiori: decine di MHz).