La provocazione di sviluppare una logica del "ma anche" e’ divertente, ma in realta’ non ce n’e’ bisogno: il nuovo connettivo non significa altro che "e", con la connotazione psicologica del sottolineare che si tratta di una congiunzione di due affermazioni contradditorie tra loro. cioe’, "A ma anche B" significa soltanto "A e non-A".
Se ci si muove nell’ambito della logica classica, il connettivo introduce dunque una contraddizione e fa collassare tutto. ma ci sono logiche, dette "paraconsistenti", in cui si puo’ allo stesso tempo affermare A e non-A, purche’ naturalmente non si accetti l’apparato proposizione che permette di derivare qualunque proposizione da una contraddizione.
La cosa e’ ben sviluppata, e si puo’ trovare un cenno divulgativo alla cosa nel mio libro "il diavolo in cattedra" (einaudi, 2003).