Il numero di Reynods (Re), è una grandezza adimensionale che esprime il rapporto tra forze di inerzia e le forze viscose (di resistenza) all’interno del campo di moto di un fluido.
Le prime tendono ad esaltare le perturbazioni del moto mentre le seconde tendono ad attenuarle.
Esso tiene conto delle proprietà del fluido: densità, viscosità; della velocità del moto; e di una grandezza geometrica caratteristica nel sistema in esame.
dove:
densità del fluido
v= velocità del moto del fluido
l= grandezza geometrica caratteristica del sistema in esame (per es. in un tubo l=diametro)
viscosità dinamica del fluido
Numerose esperienze eseguite coi fluidi newtoniani hanno individuato il valore 2000 – 2400 come critico per Re (v. esperimento di O. Reynolds).
Al di sotto di questo valore il moto avviene in regime laminare caratterizzato da scorrimento di strati infinitesimi gli uni sugli altri senza alcun tipo di rimescolamento di fluido, nemmeno su scala microscopica.
Per valori di Re >2000 – 2400 il moto laminare è estremamente instabile ed è sufficiente una minima perturbazione per farlo passare definitivamente a moto turbolento.
Il regime di moto turbolento è caratterizzato da un movimento delle particelle del fluido, caotico e senza traiettorie ordinate.
Per spiegare in via intuitiva l’insorgere del moto turbolento si consideri una discontinuità nella distribuzione delle velocità nel fluido.
Poniamo che, per qualche motivo, una linea di corrente subisca una piccola deviazione iniziale del proprio andamento rettilineo: la velocità aumenterà localmente laddove le linee di corrente sono più vicine e diminuirà dove sono più distanti; per l’equazione di Bernoulli la pressione varierà in modo opposto alla velocità. La differenza di pressione tenderà ad esaltare l’ondulazione e quindi l’effetto, si auto-amplificherà. Le sole forze che tenderanno a smorzare il fenomeno saranno quelle viscose.
Valori di Re elevati indicano una prevalenza delle forze d’inerzia su quelle viscose e di conseguenza instabilità del moto.
Di fatto il regime turbolento si instaura per Re molto diversi in base al tipo di situazione che si esamina.
In linea largamente generale per le tubazioni si può affermare quanto segue:
Re < 1.500-2.000 moto laminare
2.000 < Re < 4.000 zona di transizione (zona critica; il comportamento non è ben definito)
Re > 5.000 moto turbolento
Re > 100.000 moto pienamente turbolento
Nei canali a pelo libero, la grandezza geometrica di riferimento è rappresentata dal raggio idraulico (Rh=area sezione bagnata/perimetro bagnato) ed essendo questa piuttosto elevata ne consegue un Re tale da considerare il moto sempre turbolento (sebbene si abbiano velocità basse della corrente).
Un cenno, infine, alle turbolenze prodotte dal distacco dello strato limite laminare dovuto ad una perturbazione del campo di moto causata da un profilo dai vertici spigolosi o da un ostacolo di varia forma, come mostrato nelle seguenti figure:
Esperimento di Reynolds:
L’esperimento consiste nell’immettere a mezzo di un tubicino un colorante in un tubo trasparente attraverso il quale si fa passare un flusso d’acqua.
Regolando la velocità del flusso ( ad es. a mezzo di un rubinetto posto all’estremità del tubo trasparente) si nota che:
- Quando l’acqua scorre a bassa velocità, il liquido colorante, pur essendo libero di vagare per tutto il condotto, mantiene un aspetto stabile e compatto, rimanendo così imperturbato per tutto l’asse del condotto .Siamo dunque in presenza di moto laminare.
- Con l’aumento della velocità del fluido nel condotto, il filamento colorato assume un aspetto sempre più ondulato, fino a che si rompe definitivamente e la sostanza colorata si mescola del tutto , le particelle si muovono tumultuosamente da una parte all’altra del tubo.
Moto turbolento: il liquido colorato si mescola con l’acqua
La velocità per cui ha origine questo comportamento è detta velocità critica e segna il passaggio da moto laminare a moto turbolento.
Osborne Reynolds (Belfast, 23 agosto 1842 – Watchet, 21 febbraio 1912) è stato un fisico e ingegnere inglese.
Per i suoi fondamentali lavori di idraulica e di idrodinamica fu chiamato ad occupare la prima cattedra di ingegneria dell’ Owen College e fu nominato membro della Royal Society.